2025~2026学年广州市黄埔区上学期八年级期末数学自编模拟综合试卷

2025~2026学年广州市黄埔区上学期八年级期末数学自编模拟综合试卷一、单选题1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．3.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，点是内一点，且点到、的距离相等，则的理由是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，平分，于，，则的周长为（）

A．6B．8C．10D．147.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ8.如图，在中，，分别交于点，连接，且．若，则的长为（）

A．16.5B．15.5C．14D．139.如图，在中，交边于点．设的重心为，若点在线段上，则下列结论正确的是（）

A．平分B．C．D．的周长等于的周长10.已知一点，则点关于轴的对称点是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝_______，b＝______.12.计算：______．13.定义：若两个分式与满足：，则称与这两个分式互为“美妙分式”．若分式与互为“美妙分式”，且均为不等于0的实数，则分式______．14.若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为，所以5是一个“完美数”．已知M是一个“完美数”，且（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为___________．15.如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______．16.如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．三、解答题17.解决下列问题：(1)若，求的值；(2)若，求的值．18.如图，在等边△ABC中，BC＝8，过BC边上一点P，作∠DPE＝60°，分别与边AB，AC相交于点D与点E．（1）在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由．（2）若△PDE为等边三角形，求BD+CE的值．19.如下图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点，连接，，交于点求证：(1)；(2)；(3)．20.如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使．（1）若，求的周长；（2）若，求的值．21.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使最小．（3）四边形BCC1B1的面积为．22.为推进农村合作医疗制度改革，卫计委准备在某镇新建立一个医疗点P，使P到该镇三个村A，B，C的距离相等(如图)．(1)请确定医疗点P的位置；(2)若两村之间的距离分别为AB＝5km，BC＝5km，AC＝6km，求医疗点P到B村的距离．23.阅读材料：若，求，的值．解：，，，，，，．根据你的观察，探究下面的问题：(1)，则____，____．(2)已知，求的值．(3)已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的周长．24.列方程解下列问题：学校义卖活动，是展现创意的好机会，更是学习生活的精彩瞬间．学生小鲁制作的笔记本和文件夹凭借出色的设计，一推出就圈粉无数．已知每个笔记本的成本比每个文件夹的成本多2元，2个笔记本和3个文件夹的成本相同、(1)请问每个笔记本和每个文件夹的成本各是多少元？(2)当这两款学习用品的销售额都为400元时，笔记本比文件夹少售出10个．若每个笔记本的售价比每个文件夹的