《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容

义务教化课程标准试验教科书六年级数学上册第45〜46页。

二、教材分析

《比的基本性质》是义务教化课程标准试验教科书六年级数学上册的内

容，它是在学生理解、驾驭了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组

织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。

三、学情分析

学生已具备了确定学问的体验，但缺乏系统的整理。大部分应当能够依

据供应的学习资源独立探究，并能进行揣测和发觉这一基本性质。

四、教学目标

1、依据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用学问的迁移，使

学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，驾驭化简比的方法并会化简比。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

五、教学重点难点

教学重点：1、通过揣测、验证出比的基本性质，并对其理解。

2、运用比的基本性质进行化简比。

教学难点：求比值和化简比的区分和联系。

六、教法与学法

教学中我以让学生探究发觉比的基本性质的过程为教学重点，创设了一

种“猜想一一验证一一反思、”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生

迁移旧知、大胆猜想一一试验操作、验证猜想一一质疑探讨、完善猜想等，

把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质，

不仅要求学生理解其内容，更重耍的是会应用，即化简比。这一过程的教学

则采纳自学成才与探讨相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样

化。

六、课前打算

1、布置学生预习。

2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。

七、设计理念

“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限

度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进

行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习胜利的喜悦。本节课意在创设一种

“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知;

“开放型”的运用新知。要求学生参加多向思维，通过不同角度的探究，自

己去获得、巩固和深化学问。培育学生独立思索、敢于猜想、大胆表现、主

动探究的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。

八、教学过程

（一）创设情境激疑添趣

1、谈话导入

我们己经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着亲密的联系，

哪位同学情愿说说比和分数、除法之间有什么联系？

假如学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有

怎样的关系。

比分数除法

0.3:5

15

T7

3・8

2、复习一一铺垫

①4+5=8+()=()+15=2+()

问：依据什么填的？什么是商不变的性质？

②厂而F

问：依据什么填的？什么是分数的基本性质？

（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推

出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着

紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧学问连成一

片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）

（二）合作沟通探求新知

1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而

比与分数、除法之间有着极其亲密的联系，那我们依据它们之间的联系，你

有什么联想和揣测呢？

（设计意图：在这里干脆让学生利用己有的学问阅历进行揣测，使学生

利用已有的学问阅历进行揣测和在揣测中不断质疑的实力得到熬炼。）

2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想终归是猜想，它还是

有待证明。你们能想方法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说

一说验证过程并板书在黑板上。）

①依据分数、比、除法的关系验证。

②依据比值验证。

3、明确：通过验证，刚才大家揣测的规律成立，叫做比的基本性质（板

书课题）。

4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生探讨出产除外的缘

由。

（设计意图：此教学环节中，应听从学生的思维规律，激励他们大胆猜

想，并通过举例、论证等方法当心验证，在揣测的基础上进行验证，这一环

节老师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主子

这一理念，并使之在“大胆猜想一一当心验证一一得出结论”的这一过程中，

最终准确地得出了“比的基本性质

（三）应用迁移巩固提高

在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题

讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完备补

充。

教学运用比的基本性质化简比

1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的

基本性质又有什么用处？

2、激励学生大胆猜想。

（1）分小组先探讨你们是怎么猜想的，看法一样后，请一个同学把文

字叙述记录下来，其余同学想方法举例说明这一揣测是正确的。

（此时老师巡察，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）

（2）学生确定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运

用比的基本性质是不是可以化简比？

（3）老师确定学生的猜想。

（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，

分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？

（5）让学生猜想一一分组探讨一一学生代表发言。

（6）老师再次确定学生的猜想。

（7）板书：最简整数比。

（8）激励学生依据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和

后项互为质数）

3、运用学问，解决问题

（I）在下列比中找出最简整数比。

14:210.3:0.430:102:7

24:51,25:22.ZZ.1

8,45,3

（2）学生尝试一一将余下的比化简成最简整数比

提问：依据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先探

讨后试做）

（3）合作沟通

（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去

理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？老师为学生设计一个“开放

型”的思索空间，为学生供应”问题解决的机会”。同时，学生通过自己对

“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）

4、小结化简方法

①比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把

比写成分数的形式再化简：

②比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再依据是比的前项和

后项是整数的方法化简；

③比的前项和后项是分数时，能的前项和后项分别乘以分母的最小公倍

数，将其转化成敌数4也可以用求比值的方法化简。但要留意，这个结果必

需是一个比。

5、引导学生仔细阅读教材第45〜46重内容，并射其完善。

6、小组探讨，汇报结果

化简比与桂比值有'么不同？

（设计意图：学以致用，让学生充分相识到学习数学学问并不是一味为

了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难

点。这里采纳让学生先探讨、后汇报对这个9念的理解相识的螂法，让学生

在独立思索、互动沟通中自发地尝试利用已有的学诃来解读新概念。同时，

老师试图通过对较简洁的整数比的化简，给学生一个运用性质解决详细问题

的范例。）

（四）当堂检测反馈信息

1、完成教材第46页“做一做”。

2、填一填。

①把4:5的前项乘3,后项也应（）；前项除以2,后项也应（）；

前项加上12,后项也应（）；后项减去2.5,前项也应（）o

②3+4=g=（）:16=21:（）

（设计意图：通过步步深化的学习沟通活动，学生对比的基本性质探究

更深化，理解更完善。最终的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运

用规律，激发学生不断探究新知的欲望。）

（五）总结反思形成学问

通过今日的学习，你有学习了哪些学问？什么是比的基本性质？应用比

的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？

（设计意图：学问性内容的小结，可把课堂教学的学问尽快转化为学生

的素养；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解，先猜想再验证，然

后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且渐渐培育学生的良

好的特性品质目标。）

（六）作业设计有的放欠

1、化简下列各比。

14:211.25:25:0.35

6,9

2、完成下表。

比最简整数比比值

25:100

51

||

62

4.2:1.4

1：1

2

（设计意图：数学作业是学生获得、巩固、应用学问的一种手段，是检

测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学学问运用到习题

和实际问题中，从而进一步驾驭本节学问。）

（七）升华情感拓展延长

1、嬉戏接龙

在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带

有技巧性。

2、想一想。

3:8=（3+6）:（8+_）

3、甲数是乙数的」，乙数是丙数的求这三个数的连比。

109

（设计意图：给学生留下两个趣味性的题和一个疑难问题，能调动学生

主动学习的爱好，使学生养成主动思索、热情探讨的习惯。）

“比的基本性质”教学反思

在教学《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有学问，

从把握新旧学问的相互联系起先，从分析它们的相像之处入手，通过让学

生联想、揣测、视察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性

质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,

除法的商不变性质，分数的基本性质等学问，因此教学新课时对这些学问

做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推

做好了学问上的打算。事实也证明，胜利的铺垫有利于新课的开展。学生

通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这

样一来节约了许多的时间，二来也让学生初步感知了新学问。整节课无处

不体现了学生是学习的主子，无时不渗透着学生主动探究的过程，不论是

学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了

学生胜利的脚印。同时采纳讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探究、

蹴括归纳的方法，驾驭学问、应用学问、深化学问，形成清楚的学问体系,

涪育学生的创新实力和探究精神。学生学的轻松，老师教的开心！

在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大

或缩小相同的倍数（0除外），比值不变时，我赐予学生充分的确定，但

没有在学生的验证时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0除外）和同

时扩大或缩小相同的倍数的微小区分，造成学生确定的概念上的混淆。

留意练习题的设计，使学生主动主动的学习。练习题的设计应强

调数学教学中培育学生学习数学的实力。在教学中我能抓住学生的心理特

点，设计一些学生简洁进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生开心地

驾驭学问，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规

律时，我立刻出示：尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变,

比的后项应当（）（2）、假如3：2的后项变成10,要使

比值不变，比的前项应当为（）这两题，假如学生会完成

了，这个基本性质也理解了。再如：我出示的例1中的3道例题，把学生

在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的驾驭，有

助于今后的练习。

俗话说：“爱好是最好的老师。”小学生对数学的痴迷往往是从

爱好起先的，由爱好到探究，由探究到胜利，在胜利的开心中产生新的爱

好，推动数学学习不断取得胜利。但是数学的抽象性、严密性和应用的广

泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课老师从激发学生的

学习爱好入手，引导学生用一系列的猜想来提高爱好,增加数学的趣味性,

从而引发学生探求新知的欲望。有了爱好做支撑，后面的新课学习就主动

主动。

总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分

发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主子，力求使学生在创新精神，

实践实力及情感看法方面得到均衡发展，但课中也存在缺憾，在以后教学

中力求让学生在学问点

《比的基本性质》说课稿

一、说教材

本节教学内容是人教版第十一册第48页”比的基本性质:它是在

学生理解驾驭了比的意义,比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这

一内容也为化简比打下基础。依据课标要求和学生的实际状况，我认为本节

课的教学目标是：

1、使学生理解并驾驭比的基本性质；

2、能应用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；

3、提高学生的视察分析实力和概括思维实力。

教学重点：理解驾驭比的基本性质，正确化简比。

教学难点：应用比的基本性质化简比。

二、教材处理

引导学生对比、思索，将新学问与己有的适当学问建立联系，又要将新

学问与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组却改造，构成新的认知结

沟，建构出新的概念。本课中，我通过复习商不变的性质和分数的基本性质，

引导学生视察了其特征后，进一步启发学生通过对比、思索、重组等思维活

动，概括归纳出比的基本性质。应用概念解决问题，广开言路，发展学生的

创新思维。本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采纳的

是哪一种方法，只要合符规律，都赐予了充分的确定。敬重了学生的情感、

看法、价值观，使学生从中体会到胜利的喜悦，提高自己的学习爱好，进而

培育了学生的创新意识。然后支配了综合性练习，通过练习起到巩固、深化

暇念的作用，培育学生分析和解决问题的实力。

三、说教法、学法

1、复习铺垫.使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通学问间的联

系.

2、猜想激趣.通过猜想激发学生的爱好二

3、引导学生通过视察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、

探讨等方法进行化简比，既发挥老师的主导作用，又体现学生的自主学习。

四、说教学过程

依据以上分析，本节课我是这样考虑的：

(一)复习题的设计应抓住新旧学问的连结点，为概念的学习作好铺垫。

学生在学习新学问时，总是要利用他己有的学问、技能、阅历。抓住新旧学

问的联系，设计好复习题，能使学生己有的学问、技能、阅历得到进一步巩

固和充溢，又能激励学生应用迁移类推规律主动探究新知。本课中，我抓住

了新旧学问的生长点，设计了铺垫练习，为实现学问的正迁移作好打算。我

先是用填空题的训练，5^4=15^()=():242/3=()74=8/()

给学生复习了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与

除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式。这样设计复习题,

有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符

合学生相识事物的规律和迁移规律。

(二)猜想引入：我们已经知道比与除法、与分数都有着亲密的联系，

由除法和分数的基本性质你们能想到什么呢？

从详细到抽象，从感性相识上升到理性相识，这是人类相识发展的基本规律。

小学数学学习作为一种特殊的相识过程更是离不开感知，感知对小学生获得

数学学问具有特殊重要的作用。学生要建构概念必需依靠于详细的感性材

料，使学生在详细的图形或数字间找寻内在的规律。学生通过对感性材料的

操作或视察获得感性相识，形成概念的表象。本课中，抓住比与除法、分数

的关系把一组除法等式和一组分数等式改成二组比的等式，引导学生视察①

5：4=15：12=30：24②2：3=4：6