2023-通信原理-第1-9-11章-习题-测试题-1-15-答案

通信原理第一章习题答案

1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其概率

分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。

解：平均信息量(烯)H(x)

1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8,且各符

号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。

解：各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,那么该符号集的

平

均信息量为：

1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32,

其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独

立。试计算该信源的平均信息速率。

解：每个符号的平均信息量

符号速率KB=1000(B),故平均信息速率为：

Rb=RBXH=1000X6.405=6.405xl03(bit/s)

通信原理第二章习题答案

2-6设信号的傅里叶变换S(/)=sinR?M试求此信号的自相关函数r”)。

解：由(2.2-25)式可知，假设令该式中T=L那么S(f)=G(f)

11/1^1/2

所以，直接得知s(f)=

o|r|>i/2s⑴

由自相关函数定义式(2.3-1),

并参照右图，可以写出0

⑴左位移Is«+r)t

f+r)dt

J-QO、〃〃/〃〃।

fl/212-T

Idt-l<r<0

=J-1/2-r|s(t+。s⑴右位移

fl/2-r相乘

Idi滴网El

[J-I/2

-(12-r)12t

1+T-1T<0

凡(了小/MD二口(t)s(t+r)〃t

-[1-T0<T<1积分

=l-|r|-1<T<1

-1-12012

通信原理第四章习题答案

4-5某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其

出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,经过信道传输后，每个符号正确接收的

概率为1021/1024,错为其他符号的概率为1/1024,试求出该信道的容量C等于

多少b/符号。

解：因信道噪声损失的平均信息量为

信源发送的平均信息量（懒）为

那么：

4-7设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。假设用

3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时

间？

解：

由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的

最大值）为

一幅像片所含的信息量为

那么需要的传输时间为

通信原理课堂测试题1答案

1.画出数字通信系统框图，简述各局部工作原理。

发信源：产生模拟或数字信号

信源编码：

模拟信号时_A/D变换后，进行信源压缩编码

数字信号时_进行信源压缩编码

信道编码：进行纠错编码

调制器：进行数字调制（ASK、FSK或PSK）

信道：有线、无线或综合信道

解调器：进行数字解调

信道译码：进行纠错译码

信源译码：进行有损或无表的解压缩译码，模拟信号时_进行D/A变换

收信者：获取发信源的模拟或数字信号（有一定程度的失真或误码）

通信原理课堂测试题2答案

请写出（a）图和（b）图

的数学表达式（方程式）

通信原理课堂测试题3答案

散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。

散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯（正态）型白噪声。

请参考右图，简述均值

为零的高斯（正态）型白噪

声的物理概念。

1）假设x为噪声电流或电

那么X幅度越大发生的可

性越小，X幅度越小发生的

可能性越大;

2）。,表示分布的集中程度，分布的图形将随着。'的减小而变高和变窄。

通信原理课堂测试题4答案

(1)请写出连续信道香农公式；

(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？

(3)当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？

解：(1)连续信道香农公式

(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于1.44上；

斯

(3)当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于

无穷大。

通信原理第五章习题答案

5-6某调制系统如图P5・4所示。为了在输出端同时分别得到力(。及介⑺，试确

定接收端的C1⑺和C2(。。

解：发送端相加器送出的合成信号为

由图P5・4可知，接收端采用的是相干解调，所以可以确定

验证如下：

上支路，相乘后

下支路，相乘后

5-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P„(/)=〃产0.5Xi。。W/Hz,在该

信道中传输抑制载波的单边带(上边带)，并设调制信号Mf)的频带限制在

5kHz,而载频是100kHz,已调信号功率是10kWo假设接收机的输入信号在加

至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器，试问：

(1)该理想带通滤波器的中心频率为多大？

(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？

(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？

解：

(1)该理想带通滤波器的传输特性为

其中心频率为102.5kHz。

(2)解调器输入端的噪声功率

1Qx103

信号功率$=10kW,故输入信噪比为A==2000

Ni5

(3)因为GSSB=L所以输出信噪比为^=^=2000

5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度几=0.5xl0-31V7Hz,在

该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号皿Q的频带限制在5kHz,而载频

是100kHz,边带功率为10kW,载波功率为40kW。假设接收机的输入信号先

经过一个适宜的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器解调。试求：

(1)解调器输入端的信噪功率比；

(2)解调器输出端的信噪功率比；

⑶制度增益G。

解：

(1)设幅调制信号$AM(，)=[l+m(，)]cos<M，J@Lm(r)=O,那么信号功率为

式中，匕为载波功率；R为边带功率。

解调器输入噪声功率

(2)在大信噪比：[A+M£)]»〃(/)时，理想包络检波的输出为

£(t)+m(£)+%(，)

其中〃为输出有用信号，％(/)为输出噪声。故有

(3)制度增益。=

Si!Ni50005

另外：(P104)在小信噪比时：[A+皿，)]<<〃(£)时，检波的输出信噪比急剧

下降，此现象称为包络解调器的“门限效应”，开始出现门限效应的驱信噪

比成为“门限值〃。相干解调不存在“门限效应〃。

推广：所有的非相干解调器(AM信号的包络检波、FM信号的鉴频等)均

存在“门限效应”，其非相干解调器的幽值噪比均存在相应的“门限值〃。

5-16设一宽带FM系统，载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号Mt)

22

的频带限制在5kHz,/n(/)=5000V,Kf=15007Trad/(s.V),最大频偏为R-75kHz,

并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为入(/)=10+W/Hz,试求：

(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性〃(⑼；

(2)解调器输入端的信噪功率比；

(3)解调器输出端的信噪功率比；

(4)假设皿£)以AM调制方式传输，并以包络检波器进行解调，试比拟在

输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。

解：

(1)调频指数m/=半=个=15

Jm5

FM信号带宽为M=2(如+1)启=2(纣+加)=160(kHz)

因为载频为100MHz,所以FM信号的频率范围为]100土手)。

因此，理想带通滤波器的传输特性

(2)调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即

(3)FM非相干解调器的输出信噪比

(S,八3A2K)m2(t)3X1002X15002X^2X5000%一2八

―2-=----/~；­=-----；-----；-------=337500

IN)M阮FJ；8X"X10・3X(5X103)3

(4)AM信号的传输带宽«AM=2/„=2x5=10(kHz)

在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为

讨论：

①MM是5AM的Wr+1)倍，即«FM=5/1)BAM=(15+1)x10kHz=160kHz

=337500=675=3”二3JNQ)FM=10817*3“

电/N3M500

③与AM系统相比，FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的，

也就是有效性换可靠性。

通信原理课堂测试题5答案

线性调制信号表达式如下：

(l+0・5siMf)cossJ

式中，他二60o

试分别画出波形图和频谱图(双边谱)。

解：

(1)Sm(t)=(l+0.5sinQ)cosscf的波形图如图(a)所示

Sm(t)=(l+0.5sinPi)cosft>c/

=costtM+0.5sin(£?+6Oc)/+0.5sin(/2-wc)Z

Sm(d))=^\3(CD+CDc)+3(G)-(i)c)]

+普伤口+(。+©H一6°一(Q+0)1}+昔+(Q-©)]--(C一叫)}

=n[d[a)+6Q)+3(a)-6Q)]

+红隆(o+7C)--7Q)]+乃[b(0-5C)-6(。+5。)]

44

⑵频谱图如图(b)所示

附：

Sm(t)=O.5cOS0fCOSC"cf=0.5[cos(O+C"c)f+COS(C-Q)c)t]的频谱图

式中，Mc=6f2

Sin(co)=?\d[o)+(C+4)]+d[a)—(Q+2)]}+?伤。+(。一%)]+d[a)—(Q—<yf)]}

=—[(co+7C)+3-7Q)]H—[(CD-5C)+(o+5Q)]

44

频谱图如图(c)所示

通信原理课堂测试题6答案

有60路模拟话音采用频分复用方式传输。每路话音信号频率范围为0~4kHz

(已含防护频带)，副载波采用SSB调制，且最低副载波频率为20kHzo合成

后，主载波采用FM调制，调制指数即-4。

(1)计算副载波调制合成信号带宽；

(2)求信道传输信号总带宽。

(3)SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。

解：

(i)由于副载波采用SSB调制，所以副载波调制合成信号带宽为：

J?6o=4x60=240(kHz)

(2)主载波采用FM调制

BFM=2(1+mt)fm

式中fm=240+20=260(kHz)

所以，调频波的总带宽为BIM=2(1+2)260=1560(kHz)

通信原理课堂测试题7答案

FNLUSB一次群发送系统如下图，请画出相应的接收系统框图。

接收系统框图

通频带4kHz

试题8答案

某调频发射机，其发射信号的载频为100MHz,最大频偏为40KHz。FM调

制器输出的载频为1MHz,最大频偏为200Hz。且单频调制频率为IKHz。要求:

•画出此调频发射机的组成框图；

・标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。

解：（1〕调频发射机的组成框图

/=lMHz4工公工一人,4=100MHz

△工=200Hz%A/=40KHz

Z=lMHz/2

（2）各主要点的载频、最大频偏和调频指数

通信原理O第六章习题

答案单极性：二

正［-

6-1设二进制符号序列为

双极性。一

1001001b7试以矩形脉冲为

例，分别画nnn出相应的单极

单极性归零.:口

性、双极性、ii»单极性归零、双

极性归零、nn'二进制“1”差分

波形和四电।»平波形。

双极性归零

解：t

码，并分别画出它们的波形

进

3制

二

图。

差分

+3EI

四电平波形！io

-3E

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