河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

邢台市信都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.2.如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A. B.C. D.3.新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A. B.C. D.5.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（

）A.

武

B.

汉

C.

加

D.

油6.已知是关于x的一元一次方程，则（）A.3或1 B.1 C.3 D.07.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）A. B. C. D.8.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A.2 B.3 C.4 D.59.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折10.若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A B. C. D.11.若与是同类项，则x的值为（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.212.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（）A.① B.② C.③ D.④13.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A. B.C. D.14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°15.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.16.如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为（）A. B. C. D.二.填空题(共3题，总计12分)17.已知与是同类项，则______；的值为______.18.如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则的度数为__________．

19.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）；（2）．21.解方程：（1）；（2）22.已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．23.垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？24.问题，如图，已知，平分，，求的度数．探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．你能否按照小明同学的思路，求出的度数？25.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．26.已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．（1）求线段AC，CB的长；（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=mcm．①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．

邢台市信都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：D【解析】：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．2.【答案】：A【解析】：解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A．3.【答案】：B【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：，故选：B．4.【答案】：C【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C．5.【答案】：B【解析】：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“加”相对，面“武”与面“油”相对，“国”与面“汉”相对.

故答案为：B.6.【答案】：B【解析】：解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故选：B．7.【答案】：A【解析】：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．8.【答案】：D【解析】：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．9.【答案】：B【解析】：解：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．10.【答案】：A【解析】：由数轴可知，，，故选：A．11.【答案】：C【解析】：解：由已知及同类项的定义可得：，y=1解得：，y=1故选C．12.【答案】：A【解析】：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．

故选：A．13.【答案】：C【解析】：解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．14.【答案】：B【解析】：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.15.【答案】：D【解析】：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4设物价是钱，则根据可得：故选D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．16.【答案】：D【解析】：解：设乙第一次追上甲用了x分钟，

由题意得：72x−65x＝70×3，

解得：x＝30，

而72×30＝2160＝70×30＋60，

30÷4＝7…2，

所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．

答：乙第一次追上甲是在AD边上．

故选：D．二.填空题17.【答案】：①.②.1【解析】：解：∵-2axb与3a2by+2是同类项，∴x=2，y+2=1，解得x=2，y=-1．∴-2axb+3a2by+2=-2a2b+3a2b=a2b，∴x-y2022=2-1=1．故答案为：a2b；1．18.【答案】：55°．【解析】：解：∵射线OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根据平角定义可得=55°故答案为55°．19.【答案】：2或10【解析】：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，①当点是的中点时，有，解得：，②当点与点重合时，有，解得：，因此，或，故答案为：2或10．三.解答题20【答案】：（1）-49；（2）【解析】：解：（1）====-49；（2）====21【答案】：（1）；（2）．【解析】：解：（1）（2）．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．22【答案】：（1）（2）【解析】：解：∵，，∴；【小问2详解】解：∵，代数式的值与a的取值无关，∴，∴．23【答案】：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度． 【解析】：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．24【答案】：【解析】：解：设，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线定义，一元一次方程的应用，角的和差计算，列出一元一次方程是解答关键．25【答案】：（1）；（2）；（3）6【解析】：解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则【点睛】此题主要考查了整式加减--化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．26【答案】：（1）AC=9cm，CB=6cm；（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；②m的值为6或12．【解析】：【小问1详解】解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，∴AC=15×=9cm，