第2章 相交线与平行线·提升卷（答案版）-北师大版(2024)七下

2025-2026学年七年级下册数学单元自测第二章相交线与平行线·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBAACBDADB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．/25度12．13．/50度14．/80度15．16．或或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：∵平分，，，．..............3分（2）解：平分，理由如下：理由：∵，，，平分．..............6分18．【详解】解：（已知），（两直线平行、同位角相等）．..............1分（已知）．（等量代换），..............3分（内错角相等、两直线平行）．..............4分（两直线平行、同旁内角互补）．..............5分，．..............6分故答案为：两直线平行、同位角相等；；等量代换；内错角相等、两直线平行；两直线平行、同旁内角互补；．19．【详解】（1）解：∵，，∴．∵，∴，∴．..............3分（2）解：∵，∴．∵，∴．∵，∴，，∴，即平分．..............6分20．【详解】（1）解：∵，，∴，∴，∵，∴．..............3分（2）解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．..............6分21．【详解】（1）解：如图所示；..............2分（2）解：如图所示；..............4分（3）解：∵，∴线段的长度是点H到直线的距离；∵，∴点A到直线的距离是线段的长度．故答案为：的长度；..............6分（4）解：∵，∴．又，∴线段，，中，最短的是，判断依据是垂线段最短故答案为：，垂线段最短．..............8分22．【详解】（1）解：∵锐角的补角为钝角，的余角为锐角，∴锐角的补角与的余角之差为，故答案为：90．..............2分（2）证明：∵锐角的补角为，∴，∴，∴是的余角．..............5分（3）解：设，则，当在与之间时，，∴，解得；当在与之间时，，∴，解得，∴的度数为或．..............8分23．【详解】（1）解：，，，．平分，平分，，，．..............4分（2）不变，．证明：，，平分，，．（3）解：，，当时，，，．由（1）可知，，．..............8分24．【详解】[问题探究]（1）解：∵，∴，，..............2分（2）∵，∴，即；..............4分[类比探究]（1）解：；理由如下：，，，恰好平分，，，；..............8分（2）解：①当是、构成夹角的平分线，，（秒）；②当是、构成夹角的平分线，，（秒）；③当是、构成夹角的平分线，，绕旋转了，（秒）；综上所述：的值为秒或秒或秒．..............12分25．【详解】（1）解：∵，，∴，∴，，∵，，∴，，∴；..............4分（2），理由如下：如图2，过点作，∵，∴，∴，，∴；...........