2025-2026学年浙江省温州市高二第一学期期末质量评价题库数学试题（B类）

2025学年第一学期高二期末质量评价题库数学（B类）本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟.答题须知：1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自已的姓名､题库答题卡号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破.选择题部分（共58分）一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量，则（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为，则直线的一个方向向量是（）A. B. C. D.3.若方程表示一个圆，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则（）A.2 B.4 C.6 D.85.已知为空间中的一组基底，则下列几组向量中也可以作为基底的是（）A.B.C.D.6.在棱长为2的正方体中，为平面的中心，则点到直线的距离为（）A.1 B. C. D.7.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中描述过如图所示的“三角垛”，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯⋯，第层有个球，则数列的前6项和为（）A. B. C. D.8.设双曲线的右焦点为，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，交另一条渐近线于点，则（）A.1 B.2 C.3 D.4二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线和圆，下列说法正确的有（）A.直线过定点B.圆上存在两个点关于对称C.圆心到的最大距离为2D.圆上至少存在三个点到的距离相等10.已知为等比数列，，且为递增数列，则的公比可能落在以下哪些区间（）A B. C. D.11.已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，轴，垂足为是关于原点的对称点，的平分线交轴于点，则（）A.B.C.直线与抛物线始终有两个公共点D.成等比数列非选择题部分（共92分）三､填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.12.已知等比数列满足，则前8项和为__________.13.椭圆的左右焦点分别为，已知点在椭圆上，满足，则__________.14.已知四棱锥平面，，点为中点，平面交于点，则四边形的面积为__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.15.设等差数列的前项和为.（1）求的通项公式；（2）当取到最小值时，求的值.16.如图，在三棱柱中，为等腰直角三角形，，平面平面.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成角余弦值.17.已知圆圆心在直线上，直线与圆相切于点.（1）求圆的方程；（2）若直线与直线交于点，求的外接圆与圆的公共弦长.18.已知数列的前项和为，满足.（1）证明：是等比数列；（2）若，求的值；（3）若，求的前项和.19.已知椭圆的离心率为为椭圆的右焦点.（1）求椭圆方程；（