2025~2026学年江西赣州市石城县第一学期期末质量监测七年级数学试卷卷

2025~2026学年江西赣州市石城县第一学期期末质量监测七年级数学试卷卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2026B．C．D．2.2025中国山地越野公开赛（石城站）暨第二届温泉越野赛：全国15省市近2000人参赛，“体育+温泉+旅游”融合吸引较多游客前来，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“欢”字一面相对面上的字是（）

A．迎B．来C．到D．城3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．射线和射线是同一条射线B．0不是正数，但是整数C．连接、两点的线段就是、两点间的距离D．钟表上时，分针和时针的夹角是5.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈四；人出五，不足二．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出4钱；每人出5钱，还差2钱．问：人数、物价各是多少？若设人数是人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．6.按图中的程序运算，如果第一次输入的值是1，则第2026次输出的结果是（）

A．4B．1C．6D．8二、填空题7.如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是_____．8.根据规划，2025年石城县八卦脑景区预计全年接待游客175500人次，用科学记数法表示为___________人次．9.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图，已知每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等并且和为15，则“？”处应填的是___________．10.第十四届国际数学教育大会第一次举办时，大会标识中蕴含着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其中蕴含八进制数，而十进制数2026可由八进制数3752换算得来：，则八进制数换算成十进制数是___________．11.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是______．12.同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为_____________．三、解答题13.计算：(1)；(2)．14.下面是小温同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：去分母得，第一步去括号得，第二步移项得，第三步合并同类项得，第四步系数化为1得，第五步(1)以上求解过程中，第___________步出现错误，错误原因是___________；(2)写出该方程正确的解答过程．15.已知，．(1)化简：．(2)已知，满足，求的值．16.如图，已知平面上四个点，，，，按要求完成以下问题．（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图1中分别画线段、直线．(2)在图2中画出射线与射线，两射线相交于点．(3)在图3中在线段上找一点，使的值最小．17.某生产车间有25名工人生产螺丝和螺母，每人每天可生产螺丝500个或螺母1500个，一个螺丝配两个螺母．要使每天的产品配套，应分配多少人生产螺丝？18.小张在完成一道整式运算题：“已知两个多项式和，计算的值”时，不小心将看成了，结果为．已知．(1)求原题中的正确结果；(2)若的结果与的值无关，求的值．19.【课本改编】人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1中提到了销售中的盈亏问题并且说明了如何分析解决，根据课本所学知识解决下列问题．探究1销售中的盈亏某服装店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是____________元和____________元，卖这两件衣服总的是___________（填“盈利”、“亏损”或“不盈不亏”）【解决问题】某学校成立七年级实践小组前往商场某商店调查，了解到此商店有一款羽绒服以每件75元的价格购进了210件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商店将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5670元，请你算一算降价前共售出多少件？20.已知线段，点是线段延长线上一个动点，是线段的中点．(1)如图，若，求线段的长；(2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是___________；（填序号）①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大．(3)若，画出所有符合条件的图形并分别写出线段的长．21.定义：如果两个关于的方程形如与（，均为不等于0的常数），那么我们就称这两个方程互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．(1)若关于的方程与方程互为“反对方程”，则____________．(2)若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．(3)若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．22.水电的使用是家家户户必不可少的，随着科技的发展，各种电子产品应运而生，家家户户用电开支也越来越大，每月电费是对应档位使用电量与价格乘积的总和，下表是某县的阶梯电价收费标准（每月）：

阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量二档超过220度至420度的部分三档超过420度的部分(1)小林家八月份共用电170度，求小林家八月份应缴多少电费？(2)如果某居民某月用电度，请用含的整式表示该户居民该月应缴电费．(3)若小林家九月份的电费是289元，求该月用电多少度？23.已知，，和均可绕点进行旋转，点，，在同一条直线上，是的角平分线．(1)如图1，当点与点重合，点与点重合，且射线和射线在直线的同侧时，求的度数．(2)在（1）的基础上，若从处开始绕点顺时针方向旋转，转速为每秒，从处开始绕点逆时针方向旋转，同时转