2025~2026学年河南信阳市淮滨县上学期期末测试试卷七年级数学

2025~2026学年河南信阳市淮滨县上学期期末测试试卷七年级数学一、单选题1.下列四个数中，比小的数是（）

A．0B．C．D．2.长江是世界第三长河，也是亚洲最长的河流，全长约米，将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.下列说法错误的是（）

A．的系数是B．数字0也是单项式C．的次数是3D．多项式是三次二项式4.如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（）

A．x＝yB．ax﹣3＝ay﹣3C．ax+5＝ay+5D．0.5ax＝0.5ay5.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）

A．B．C．D．6.下列语句用代数式表示正确的是（）

A．比的倍大的数：B．的相反数与的一半的差：C．与的差的平方：D．的平方除以的商：7.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A．B．C．D．8.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．9.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）

A．90°B．92.5°C．97.5°D．102.5°10.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为163，则输入的最小正整数是（）

A．3B．7C．19D．55二、填空题11.计算：|﹣6|=_____．12.若与是同类项，则的值为_________．13.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是______14.如图，在一个不完整的数轴上有三个点，数轴的单位长度为1．若点表示的数互为相反数，则图中点表示的数是_______．15.定义一种新运算：，例如：，．若，则的值是_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中，．18.解方程：(1)(2)19.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）(1)画直线，画射线，连接；(2)延长线段到E．使得；(3)在线段上取点P，使的值最小．20.如图，点C，D在线段上，且，点D是的中点．(1)若，求线段的长；(2)若E是的中点，，求线段的长21.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为；乙种商品每件进价40元．(1)甲种商品每件的进价为______元．(2)若该商场问时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小明购买了甲种商品，实际付款432元，求小明在该商场购买甲种商品多少件？22.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如下图所示是老师安排的作业题．

代数式的值为9，则代数式的值为_______．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9．【方法运用】（1）若代数式的值为11，求代数式的值；（2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值；【拓展应用】（3）若，求的值．23.如图（1），点，，依次在直线上．如图（2），将射线以每秒的速度绕点顺时针方向旋转，同时将射线以每秒的速度绕点顺时针方向旋转．设旋转时间为（大于s且不超过s）(1)当时，＝°(