2025~2026学年河南周口市郸城县第一学期期末学情调研试卷九年级数学

2025~2026学年河南周口市郸城县第一学期期末学情调研试卷九年级数学一、单选题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列成语描述的事件是随机事件的是（）

A．水中捞月B．日出东方C．守株待兔D．画饼充饥3.二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．2，0，B．2，2，C．2，2，1D．2，0，14.若，则的值为（）

A．B．C．D．45.在中，，，，则的值等于（）

A．B．C．D．6.一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（）

A．B．C．D．7.若是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（）

A．5B．3C．1D．8.估计的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．无法确定9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线对应的图象是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，D，E分别为边的中点，连接并延长至点F，使得，再连接，交于点M，若，则的长为（）

A．3B．4C．4.5D．二、填空题11.已知，则锐角______12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为________．13.如图是某电路的示意图，随机闭合开关，，中的任意两个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是_____．14.小区新增了一家快递店，已知该快递店第一天揽件200件，第三天揽件288件．设该快递店揽件日平均增长率为x，则可列方程：______．15.如图是二次函数的图象一部分，对称轴是直线，且过点，以下几种说法：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤若、是抛物线上两点，则．其中正确的结论有______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为________．(2)小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率．18.已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

x…13…y…010…(1)求该二次函数的表达式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；(3)当时，x的取值范围为______．19.如图，在中，，于．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.《义务教育课程方案和课程标准（年版）》优化了课程内容结构，设立跨学科主题学习活动，以强化实践性要求．在一堂数学、美术的融合课中，每个同学桌上都有一段长的铁丝，需要将铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个配件．(1)小杰想做两个正方形配件，若设其中一个正方形配件的周长为，则另一个正方形配件的周长为（请用含的代数式表示）；(2)在（1）的基础上，若小杰想让做成的两个正方形配件满足面积之和等于，请问小杰的想法能否实现？为什么？21.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．泌阳县某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器（）的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器（），测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：，，．22.在校园足球社团课上同学们一起踢足球，球射向球门的路线呈抛物线形，小罗同学从球门正前方的处射门，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面，球门高为．(1)请建立适当平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；(2)小罗此次射门能否射入球门内？请通过计算说明理由．23.在中，，，点P是外一点，连接，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接．观察猜想：（1）如图1，