2025~2026学年河南漯河市第五初级中学等校上学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年河南漯河市第五初级中学等校上学期期末八年级数学试卷一、单选题1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，在其发展过程中演变出多种字体．下面是“爱我中华”四个字的篆书，能看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.在下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．4.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）

A．5B．4.5C．4D．95.如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，，，于点，于点．若，，则的长是（）．

A．B．C．D．7.如图，，添加下列条件后仍不能判定的是（）

A．B．C．D．8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲，乙再经过多少日相逢？设甲，乙再经过日相逢，可列方程为（）

A．B．C．D．10.已知，则的值为（）

A．1B．3C．5D．7二、填空题11.科技发展芯片被誉为现代工业的掌上明珠．某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为_____________．12.已知，，则的值为___________．13.若是完全平方式，则的值是______．14.如图，在平面直角坐标系中，，以为直角边在x轴下方作等腰直角三角形，，，则点C的坐标是________．15.如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______．三、解答题16.按要求做题．(1)计算：①②(2)因式分解．③④17.先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值．18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中画出．(2)点关于轴的对称点的坐标为__________；点关于轴的对称点的坐标为__________；(3)已知，求的面积．19.如图，中，点D在边上，且．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：．20.如图，是等腰三角形的底边上的高，，交于点．(1)求证：是等腰三角形；(2)求证：．21.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？22.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以＝9，2ab＝2所以+2ab＝9，2ab＝2得＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y＝8，＝40，求xy＝；(2)请直接写出下列问题答案：若2a+b＝5，ab＝2，则2a﹣b＝；(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．23.如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴，y轴上，，，其中x是方程的解．(1)求的长度．(2)如图2，分