2025~2026学年河南省开封高中初中部七年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年河南省开封高中初中部七年级上学期数学期末试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．20262.2024年5月，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，这一成就为未来的深空探索奠定了坚实的基础．月球距离地球的平均距离约为38.44万公里，数据384400用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.已知下表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）

x7△y514

A．B．C．3D．4.如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．是六次多项式B．不是单项式C．的系数是，次数是2次D．是多项式6.如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，的方向是（）

A．北偏东B．北偏东C．东偏北D．东偏北7.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？设人数是人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．10.如图是一组有规律的图形，它们均由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2026个图形中涂有阴影的小正方形的个数是（）

A．4046B．6076C．4049D．6079二、填空题11.如图，、是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一个抽水站，使它到两个村庄、的距离之和最小，小丽认为在图中连接与的交点就是抽水站的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．12.已知与是同类项，则____．13.如果的解与的解相同，则a的值是__．14.若与互为相反数，则代数式____________．15.如图，，点、点在线段上，且点为线段的中点．有如下结论：①图中共有6条线段；②；③是一个定值；④若点是线段的中点，则，上述结论中，所有正确结论的序号是____________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.先化简再求值：，其中，．18.解方程：(1)(2)19.如图，已知线段与，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线、射线；(2)延长线段，在的延长线上截取，使（保留作图痕迹）；(3)若，点为线段的中点，则线段______________．20.一水果种植户在某平台上直播销售该水果，周日结束时家中库存水果箱，后续天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：

周一周二周三周四周五采摘（单位：箱）销售（单位：箱）与前一天库存相比（增加记作“＋”，减少记作“－”）(1)直接写出，的值：＝______，＝______；(2)请通过计算，求出哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？21.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？22.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“转换机”．在跨学科综合课堂上，“勤学小组”和“创新小组”分别利用计算机编写出一套运算程序：(1)“勤学小组”编写了“数值转换机”，若输入的数为5，则输出的数为____________；(2)“创新小组”编写了“多项式转换机”，运算程序为：将二次多项式的二次项系数乘以3作为一次多项式的一次项系数．将二次多项式的一次项系数作为一次多项式的常数项．例如：，经过程序设置得到．【程序应用】关于的二次多项式经过程序转换得到一次多项式，已知．根据上方运算程序．解决下列问题：①若，求的值；②若的结果中不含一次项，求关于的方程的解；23.在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．【实验操作】（1）若边和边重合摆成图①的形状，则________________；（2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的