2025~2026学年河南省濮阳市七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年河南省濮阳市七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.如图，检测4个排球，超过标准质量的克数记为正数．其中最接近标准质量的球是（）

A．B．C．D．2.观察下列立体图形，从前面、左面、上面得到的平面图形均相同的是（）

A．B．C．D．3.生物小组的同学发现郊外池塘的浮游生物群落每立方厘米水中约有6500000个衣藻．将数据6500000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.下列用代数式表示不正确的是（）

A．与3的和的2倍：B．与的平方的和：C．比的2倍少1的数：D．的立方除以的商：5.已知，下列等式不成立的是（）

A．B．C．D．6.下列运算结果是负数的是（）

A．B．C．D．7.下列说法正确的个数是（）①和0之间没有负数；②精确到百分位是；③当长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例关系；④射线和射线是同一条射线．

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，货轮在航行的过程中，发现货轮、客轮分别在货轮的北偏西，南偏西方向，此时的度数是（）

A．B．C．D．9.数轴上表示数的点如图所示，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．10.《算法统宗》中有这样一道题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚剩两个．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有个牧童，可列方程（）

A．B．C．D．二、填空题11.请你写出一个次数为3次的单项式：__________．12.如果，那么________________．13.如图是2026年1月的月历，按照图中斜下的形式圈出3个数，若圈出的三个数的和恰好是48，则这三个数中最大的数是__________________．14.某类简单化合物由碳原子和氢原子构成，如图是前4种这类化合物的分子结构模型，其中灰色（大）球代表碳原子、白色（小）球代表氢原子．按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中的氢原子个数是_____________．15.定义：若线段上一点到这条线段两个端点的距离差是这条线段长度的一半，则称点为这条线段的远距分点．已知线段，若点是线段的远距分点时，则____________．三、解答题16.计算：(1)；(2)；(3)．17.解方程：(1)；(2)．18.如图，平面上有四个点，根据下列语句用无刻度的直尺和圆规作图，并解决问题：(1)作射线；(2)连接，此时_______（填“”“”或“”），理由是__________________；(3)在平面内找一点，使得最小；(4)在射线上作点，使得．19.已知．(1)化简：；(2)当_______，时，．20.学校举办排球垫球比赛，每班选派6名同学参赛，规定1分钟每人标准垫球数为40个，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数．七（1）班6名参赛同学的成绩记录如下（单位：个）：．已知每垫一个排球大约消耗2.5千焦的能量，请解答以下问题：(1)成绩最好的同学比成绩最差的同学多垫多少个球？(2)比赛奖励规则：每超标准1个得2分，不足标准1个扣1分，参赛选手总积分达到35分可获积分奖；总能量消耗超过600千焦的班级可获得体能奖．问七（1）班能否同时获得两项奖励？请说明理由．21.如图1，在的内部任意画一条射线，平分，平分，根据图形完成下面问题：(1)____________；____________；_________(2)若在的外部，，其余条件不变，请补全图2，求（用含的代数式表示）．22.为丰富学生的课余生活，我市某学校组织七年级学生开展“科技探索”研学活动，需要统一购买门票．信息1：门票价格

购票人数/人票价/（元/人）1~501451~10012100以上10信息2：七（1）班、七（2）班学生共104人去该科技馆，其中七（1）班人数不足50人，七（2）班人数超过50人，但不超过100人．信息3：以班级为单位分别购票，两个班一共应付1322元．根据以上信息，回答以下问题：(1)七（1）班、七（2）班各有多少人？(2)如果两个班联合起来作为一个团体购票，两个班一共可以节省多少钱？23.【问题背景】在小学，我们知道像18，27，120这些所有数位上的数字之和能被3整除的自然数，也能被3整除，但并没有给出合理的解释．【提出问题】数学兴趣小组的同学们开始思考：这个结论对于任意的自然数都成立吗？【分析问题】小明说：可以再找一些满足所有数位上的数字之和能被3整除的自然数，我们再验证它是否能被3整除就可以了．比如三位数108，546等．小亮说：这还是不能说明这个结论对于任意自然数都成立．经过讨论后，同学们发现了可以用字母表示任意的数．再按照位数从少到多的顺序依次进行证明．【解决问题】两位数的情形：设一个两位数的十位、个位数字分别为，则通常记这个两位数为则因为能被3整除，若能被3整除，则就能被3整除，即能被3整除．（1）请你利用类似的方法表示三位数，并说明结论的道理．【迁移应用】同学们受这个结论的启发，又提出了新的问题：（2）对于一个三位数，如果，那么能被11整