2024-2025学年度吉安幼儿师范高等专科学校单招数学试题预测试卷附参考答案详解（轻巧夺冠）

吉安幼儿师范高等专科学校单招数学试题预测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．直角梯形D．等腰梯形答案:C解析:这道题考查图形的对称性质。中心对称图形是绕某点旋转180度后能与原图重合，轴对称图形是沿对称轴折叠后两部分重合。平行四边形是中心对称图形，等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形。而直角梯形既不能旋转180度与原图重合，也不能沿对称轴折叠重合，所以答案是C。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味着-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集为{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。选项A、B、D代入均不符合条件，所以答案选C。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]将△ABC的各边都扩大3倍，则的三个三角函数值都（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．确定答案:C解析:这道题考查三角函数的性质。三角函数值只与角的大小有关，与边的长度无关。将△ABC的各边都扩大3倍，角的大小不变。所以对应的三个三角函数值也不变。7、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：9、[单选题]若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。10、[单选题]如图：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如图：11、[单选题]下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。12、[单选题]求等差数列12、8、4、0,....的第十项()A．-20B．24C．-24D．20答案:C解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案选C。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函数图像关于原点对称且增减性相同，所以函数在定义域上是增函数且最大值为-515、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，

∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，

又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，

∴其斜边长是8cm．

故答案为8cm．16、[单选题]A．3B．6C．2D．4答案:B解析:17、[单选题]计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:这道题考查复数的加法运算。复数相加，实部与实部相加，虚部与虚部相加。先分别将实部和虚部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案选B。18、[单选题]已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定答案:C解析:这道题考查直线与圆的位置关系。圆的半径为6，点O到直线l的距离也为6。当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。在本题中，距离等于半径，所以直线l与⊙O相切。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，

所以直线方程为y=x-4.

故选：C.二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等2、[判断题]在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。3、[判断题]已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14