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/2024级高二第七次定时训练数学试题考试时间：120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若不能构成空间的一个基底，则（）A. B.0 C.1 D.22.等差数列中，已知公差，且，则（）A. B. C. D.3.已知直线过点，且与直线平行，则（）A. B. C.1 D.24.，则数列的前项和为（）A.112 B.48 C.80 D.645.如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.6.已知数列是各项均为正数的等比数列，若是方程的两个根，则的值为（）A. B.1013 C.2023 D.10227.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件：，，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.是数列中的最大值D.若，则n的最大值为40478.设，分别是椭圆E的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且，，则椭圆E的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（）A.数列等比数列 B.若，则数列是递减数列C.若，则 D.数列等比数列10.下列说法正确的有（）A.若空间中点，，，满足，则，，三点共线B.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面C.，，若，则与的夹角为锐角D.对空间任意一点O和不共线三点，，，若，则，，，共面11.已知圆，点P是直线上一动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别是A和B，则下列说法正确的有（）A.圆C上恰有两个点到直线l的距离为 B.切线长的最小值为C.直线AB恒过定点 D.当四边形PACB面积最小时，直线AB方程为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为___________．13.已知等差数列的前项和为，，，则____.14.如图，棱长为3正方体中，P为正方体表面上的一个动点，E，F分别为的三等分点，则的最小值为__________________．四、解答题：本题共5小题，共77分.15.已知公差不为0的等差数列，其前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.16.已知抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求准线方程；（2）若直线经过点，直线与交于两点，为坐标原点，证明：.17.记为数列的前项和，已知．（1）求的通项公式；（2）设，求数列前项和．18.如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点，（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角余弦值；（3）求点到平面的距离．19.已知数列满足，.（1）求的通项公式；（2）

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