2025~2026学年福建福州市连江县第一学期八年级期末适应性练习数学(A)

2025~2026学年福建福州市连江县第一学期八年级期末适应性练习数学(A)一、单选题1.人类进入时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.若在实数范围内有意义，则实数的值可以是（）

A．2B．1C．0D．3.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）

A．B．C．D．或4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点，再作关于轴的对称点，则的坐标为（）

A．B．C．D．7.若，下列分式从左到右变形正确的是（）.

A．B．C．D．8.若，，，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．9.如图，是的角平分线，，分别是的高，连接，则下列结论错误的是（）

A．B．垂直平分C．D．10.已知，为实数，且，，则下列关于的说法正确的是（）．

A．有最大值，且最大值为B．有最小值，且最小值为C．有最大值，且最大值为D．有最小值，且最小值为二、填空题11.要使分式有意义，则的取值范围为__________．12.计算：(x＋2)(x－3)＝___________；13.如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的周长为__________．14.若，则的值为__________．15.在调配饮料时，需要考虑不同原料质量配比，如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品，甲、乙两种原料的配比是，那么甲原料需要__________kg．16.如图，在中，，，，平分交于点，点为线段上的中点，过点作交于点，交的延长线于，则的长为__________．三、解答题17.（1）分解因式：（2）计算：18.如图，是的平分线，，求证：19.计算：20.先化简，再求值：，其中21.在学习“整式的乘法”时，我们归纳并推导了整式的乘法法则和乘法公式，并借助几何图形的面积关系对法则和公式进行直观解释，感受了代数与几何的内在联系．如图，现有正方形，纸片，将纸片分别放在纸片上（两邻边重合），得到图和图，设正方形的边长为，正方形的边长为，且．(1)请用含，的代数式表示：图中阴影部分的面积为__________；图中阴影部分的面积为__________．(2)若图，图中阴影部分的面积分别为和，求与的值．22.如图，在和中，，且点在上，交于点，连接，若．(1)求的度数；(2)请用等式表示和的数量关系，并说明理由．23.下列每组中两数的和为定值，观察它们的积的变化规律，回答下列问题．①；②．【发现规律】（1）两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越__________；（填“大”或“小”）当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积最__________；（填“大”或“小”）【解释规律】（2）设两数为和，其中为定值，．请你解释以上所发现的规律；【应用规律】（3）用长的绳子围成一个长方形，当长方形的两条邻边长各为多少时，长方形的面积最大？最大面积是多少．24.连江县被誉为“中国鲍鱼之乡”，1月份某经销商采购甲、乙两种鲍鱼，甲种鲍鱼用了元，乙种鲍鱼用了元，甲种鲍鱼的采购数量比乙种鲍鱼多千克，乙种鲍鱼的采购单价是甲种鲍鱼的倍，(1)求1月份甲、乙两种鲍鱼的采购单价各是多少？(2)2月份该经销商计划用于采购甲、乙两种鲍鱼的总费用与1月份相同，且采购甲、乙两种鲍鱼的费用各为总费用的一半，现提供两种采购方案．方案一：甲、乙两种鲍鱼单价分别为元／千克和元／千克；方案二：甲、乙两种鲍鱼单价均为元／千克．若，试通过计算说明该经销商选用哪种方案采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多．25.如图，在中，，以为一边作等边三角形，且点在的右侧，设．(1)求作的对称轴，且分别交，