2025~2026学年陕西省西安市新城区西安秦川机械厂子弟中学八年级上学期期中检测数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市新城区西安秦川机械厂子弟中学八年级上学期期中检测数学试卷一、单选题1.的平方根是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A．1，3，B．2，4，5C．6，8，10D．5，10，153.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.一次函数（k，b为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）

A．B．C．D．5.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为()

A．2B．2C．2-D．6.在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与x轴平行，则a的值为（）

A．2B．3C．4D．57.如图，在长方形中，点E是的中点，且，连接，若，则的长是（）

A．B．C．D．8.子轩在用描点法画某个一次函数的图象时列得如下表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是（）

x…01…y…1411853…

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：______．（填“”“”或“”）10.已知正比例函数的图象经过点，则m的值为______．11.你听说过“刻舟求剑”的故事吗？如图，为了防止船在靠岸时晃动，船员要在高，宽的船舷门的相对角顶点间加一个加固木条，这个木条的长度需______m．12.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，若点B、C的坐标分别为、，则点A的坐标为______．13.已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：______．14.如图，在中，，，，P是边上一动点，过点P作于点Q，连接，则的最小值为______．三、解答题15.计算：．16.已知一次函数，当时，，求k的值．17.如图是一个底面为直角三角形，侧面为长方形的三棱柱，其中，，，，求侧面的面积．18.已知在平面直角坐标系中，点在y轴左侧，且到y轴的距离为2，求a的值．19.已知实数x，y满足，求的立方根．20.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别是，，．(1)在图中画出关于y轴对称的图形；(2)的面积为______．21.如图，在中，点D在边上，，，．(1)求证：；(2)若，求的长．22.为了保护学生的视力，某校的课桌、椅的高度都是按一定的比例关系设计的，课桌、椅的高度可以根据学生的身高进行调节，李老师说：“课桌高是椅子高的一次函数，且该函数图象与y轴的交点坐标为，求出这个一次函数的关系式．”于是小明测量了自己在学校的课桌、椅，发现椅子高，课桌高．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)小亮也是该校学生，他测得自己的椅子高是，求他的课桌高是多少？23.如图，街道两侧是高度相同的广告牌，一根长杆斜靠在左侧广告牌时，长杆底端O到左侧广告牌底部的距离为2米，顶端B距左侧广告牌顶部的距离为1米，若保持长杆底端O位置不动，将长杆斜靠在右侧广告牌时，长杆底端O到右侧广告牌底部的距离为3米，顶端E距右侧广告牌顶部的距离为2米，已知点A、B、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，点C、O、F在一条直线上，，，求长杆的长度．24.在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，点A、B在原点两侧，且，连接．(1)求m的值；(2)在y轴上是否存在一点M，使得？若存在，求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．25.记，则（n为非负整数）．观察下列式子：①；②；…【计算观察】（1）______，______；（直接写出结果）【归纳验证】（2）猜想______，并说明理由．26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数的图象交于点，且．(1)的长为___