2025年四川宜宾市秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学

2025年四川宜宾市秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学一、单选题1.下列二次根式中，最简二次根式是()

A．B．C．D．2.下列与宜宾相关的事件中，属于随机事件的是（）

A．宜宾境内的金沙江与岷江在三江口汇入长江B．游览宜宾蜀南竹海时，遇到下雨天气C．宜宾兴文石海景区的溶洞内会出现阳光直射现象D．宜宾李庄古镇的“李庄白肉”在制作过程中会使用猪肉3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A的正弦值为（）

A．B．C．D．5.一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间[距离相等）且平行的木条构成．已知，则的长度为（）

A．20B．C．D．6.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论不正确的是（）

A．第一轮后有个人患了流感B．第二轮后又增加个人患流感C．依题意可列方程D．按照这样的传染速度，经过三轮传染后共1000人患流感7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，将缩小为原来的，得到，若点的对应点在第三象限，则点的坐标是（）

A．B．C．D．8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等．停车位的占地面积为350平方米．设停车场内车道的宽度为米，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.设a，b是方程的两个实数根，则的值是（）

A．2026B．2025C．2024D．202710.如图，是的中位线，的平分线交于点，连接并延长交于，若，则的长为（）

A．6B．8C．10D．1211.定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若max=，则x的值是（）

A．－1B．－1或C．D．1或12.如图，、、是分别以、、为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点均在反比例函数的图象上．则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题13.如果代数式在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是______．14.如图，已知边长为4的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内任取100个点，若有65个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为________．15.如图，是凸透镜的主光轴，点是光心，点是焦点．若蜡烛的像为，测量得到，蜡烛的高为，则像的长为__________．16.图中有三个正方形，大正方形与两个小正方形的面积分别记为，若，则的长为__________．17.如图，已知点A，B分别是反比例函数y（x＜0），y（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO，则k的值为_________．18.如图，四边形是正方形纸片，．对折正方形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠正方形纸片，使点落在上的点处，折痕为；再次展平，延长交于点．有如下结论：①；②；③；④为线段上一动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是__________．三、解答题19.（1）计算：（2）解方程：20.为丰富学生课余生活，促进学生全面发展和健康发展，宜宾市年秋假时间安排在月日日，某学校为了解七、八年级学生对活动的参与意向，设置了（市内研学）、（家庭亲子游）、（学校托管）、（居家实践）四个选项，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成不完整的统计图（如下）．(1)本次调查共抽取了__________名学生，并补全条形统计图；(2)所在扇形的圆心角度数为__________．(3)学校将在选项（市内研学）的甲、乙、丙、丁四人里随机选两人参加研学小组，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．21.宜宾中心现为川南第一高楼，外观设计融入宜宾的大江文化与自然风貌，以风帆为造型，寓意扬帆起航，象征宜宾在时代大潮中开拓进取，成为热门打卡地．某数学实践小组来到现场，计划测量宜宾中心的高度，如图，在地面观测点处测得楼顶的仰角为，沿水平方向向楼底行走100米到达观测点处，测得楼顶的仰角为，已知观测点与楼底在同一直线上，求宜宾中心的高度．（结果保留整数）（参考数据：）22.已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，(1)求的取值范围：(2)若，试求的值．23.今年以来四川通过“国补”把家电以旧换新作为惠民生的重要举措．某商家在“双十一购物节”对一款“1级”节能洗衣机和一款“2级”节能液晶电视机实行降价促销．(1)原售价为每台元的“2级”节能液晶电视机，连续两次降价相同的百分率后售价为每台元，则该款电视机每次降价的百分率是多少？(2)经市场调研发现，该款洗衣机原销售单价为元时，平均每月能售出台；如果售价每降价元，那么平均每月可多售出2台．已知购进这款洗衣机的单价是元，商家决定每台洗衣机降价元进行销售．根据政策，降价销售后，商家每销售一台洗衣机可获得元的补贴．若商家所获的总利润为元，尽可能让利于顾客，求m的值．24.【基础巩固】(1)如图1，在四边形中，对角线平分，，求证：；【尝试应用】(2)如图2，四边形为平行四边形，在边上，，点在延长线上，连结，，，若，，，求的长；【拓展提高】(3)如图3，在中，是上一点，连结，点，分别在，上，连结，，，若，，，，，求的值．25.矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B、C在x轴上，交y轴于点E，连接，线段的长是方程的两个根．(1)求点B、C的坐标；(2)点F在边上，且F点的纵坐