2025年辽宁省大连市多校联考中考模拟数学试卷

2025年辽宁省大连市多校联考中考模拟数学试卷一、单选题1.下列这四个数中，最大的数是（）

A．0B．C．D．0.052.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．6.下列调查方式合适的是（）

A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查7.已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为（）

A．B．C．D．8.如图，矩形与矩形是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为，点E的横坐标为，则点P的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向左平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（）

A．1B．2C．3D．410.中国古代《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；两人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车．若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车、最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，则可列方程（）

A．B．C．D．二、填空题11.不等式的解集是________．12.将点先向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则的坐标是_______．13.甲、乙、丙三人各自通过买到了某演唱会门票，三张票的座位是连续的，记甲乙座位相邻的概率为，甲乙座位不相邻的概率为，则______．（填“”“”或“”号）14.如图，点E是正方形中边上的中点，对角线交点为O，连接交于F点，则：________．15.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，连接，分别与，交于点和；②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；③分别以点和点H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；④作射线，分别交，于点，，若，，则的度数为_____．三、解答题16.（1）计算：（2）化简：17.为了使贫困同学能顺利读完九年义务教育，丰华中学组织了捐款活动．小华对八年级（1）班和八年级（2）班两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息一：八年级（1）班共捐款300元，八年级（2）班共捐款232元．信息二：八年级（2）班平均每人捐款钱数是八年级（1）班平均每人捐款钱数的．信息三：八年级（1）班比八年级（2）班多2人．请你根据以上三条信息，求出八年级（1）班平均每人捐款多少元．18.近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．某新能源汽车品牌销售工作人员随机抽取了一款新能源汽车，对其销售量情况进行调查，并将其年各季度销售量情况整理成如图所示的统考计图（均不完整）．根据以上信息，回答下列问题．(1)填空：________；________；________．(2)通过计算补全条形统计图；并求出扇形统计图中第四季度所对应的扇形的圆心角大小．(3)若保持年第四季度的增长率不变，请预测年第一季度销售量能达到多少万辆？19.如图，花城广场对岸有广州塔AB，小明同学站在花城广场的C处看塔顶点A的仰角为32°，向塔前进360米到达点D，在D处看塔顶A的仰角为45°．(1)求广州塔AB的高度（sin32°≈0．530，cos32°≈0．848，tan32°≈0．625）；(2)一架无人机从广州塔顶点A出发，沿水平方向AF飞行300米到处，求此时从处看点D的俯角的正切值．20.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且．点C是第一象限内一动点，直线交y轴于点F．射线与直线垂直，垂足为点D，且交x轴于点M．，交射线于点E．(1)求证：；(2)若点C的坐标为，求直线的解析式．21.如图①，是的外接圆，点在上，延长至点，使得．(1)求证：为的切线；(2)若的角平分线交线段于点，交于点，连接，如图②，其中，，求．22.我们约定：如图1，与轴相交于、两点，（），顶点为，而抛物线的顶点恰好为上的点，且经过的顶点，那么我们将抛物线称为抛物线的“兄弟函数”．(1)填空：抛物线的“兄弟函数”为；(2)若抛物线存在“兄弟函数”，求的取值范围；(3)已知点是正比例函数：上一点，抛物线从点出发，在射线上移动，运动秒后，移动距离为，得到抛物线，抛物线的“兄弟函数”为．①当时，抛物线的解析式为；②当时，求抛物线的解析式；③设抛物线与的另一交点为，当时，求的值．23.已知，，，点E是在上，．(1)如图1，若，，，，求的长；(