四川省成都市2023级高三第二次模拟测试 数学及答案

工作秘密严禁外传2023级高三第二次模拟测试本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡1.设集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},若BCA,则a的取值范围是A.a≤1B.a≤22.复数的共轭复数是A.2+iB.-2+i3.已知函数f(x)=sin2x,则f(x)A.在上单调递增B.在上单调递增C.在上单调递减D.上单调递减5.已知函数y=f(x)(x>0)的图象如图所示，则其解析式可能为数学试题第1页(共4页)3亿人都在用的扫描App3亿人都在用的扫描App6.已知5张奖券中只有2张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张，设甲、A.P₁最大B.P₂最大C.P₃最大D.P₁=P₂=P₃C.甲是乙的充要条件8.已知抛物线y²=2px(p>0)的准线与对称轴的交点为C(-2,0),直线2x-y-8=0与抛9.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a₄=10.如图，平行六面体ABCD一A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的菱形，且∠C₁CB=⊥平面C₁BD,则A.平面C₁BD//平面AB₁D₁D.平行六面体ABCD一A₁B₁C₁D₁的体积3亿人都在用的扫描App15.(本小题满分13分)强国建设纲要》,2025年国家体育总局开展了第六次全国国民体质监测工作，旨在提高国民体质和健康水平，促进国家经济建设和社会发展.《国民体质制定标准(2023年修订)》将体质情况综合评级为优秀、良好、合格和不合格四个等级.某地区为了解国民体质情况是否与爱好运组别良好及以上爱好运动b不爱好运动C(1)求b,c的值，并依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析体质情况是否与爱好运动有关；层随机抽样方法，从样本中抽取6人作进一步调查，再从这6人中随机抽取2人线下访谈，记这2人中“爱好运动”的人数为X,求X的分布列及数学期望.,其中n=a+b+c+d.a数学试题第3页(共4页)3亿人都在用的扫描App16.(本小题满分15分)C如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PAD⊥底面ABCD,M是PD的中点.C17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=eˣ—1n(x+a)+b在(0,f(0))处的切线方程为x-2y+2—21n2=0.18.(本小题满分17分)设椭圆C的右焦点为F,上顶点为A.已知△AOF(O为坐标原19.(本小题满分17分)最大整数.扫描全能王3亿人都在用的扫描App2023级高三第二次模拟测试数学试题参考答案及评分意见计算得……5分即认为国民体质情况与爱好运动有关，此推断犯错误的概率不大于0.01.……6分能取值为0,1,2,……7分X012P……10分扫描全能王3亿人都在用的扫描App所以X的期望……13分又侧面PAD⊥底面ABCD,CDC平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,又AMC平面PAD,故CDLAM.又PD,CDC平面PCD,PD所以AM⊥平面PCD.又PCC平面PCD,所以AM⊥PC.所示的空间直角坐标系.则由题设可得A(1,0,0),C(0,1,0),……8分因为Dz⊥底面ABCD,得平面ABCD的一个法向量m=(0,0,1);所以平面MAC与平面ABCD的夹角的余弦值为因为f(x)在(0,f(0))处的切线方程为x-2y+2—2In2=0,……2分3分5分6分12分14分15分……1分扫描全能王3亿人都在用的扫描App所以解方程得(2)令所以解方程得(2)令即……8分单调递增.……9分由g(一1)=0,得z₁=—1,从而g(z₀)<0,……10分所以又因为a²=b²+c²,故C的离心率……14分……15分……1分……3分……6分……8分扫描全能王3亿人都在用的扫描App联立……因为AD//BF,△ABD与△ABF共底边AB,令L=3—2z。,因为z₀∈(0,1)U(1,√2),所以当时取得最大值4.…10分…11分…13分…15分又an+1=√a,+2,故a₂=√3,S₂=1+√3∈(2,3),所以[S₂]=2.……2分同理得(2)由……5分得扫描全能王3亿人都在用的扫描App所以存在足题意.……6分……7分……8分……9分设函数,则f'(x)=1—cosz>0.…1