2025北京丰台区五年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京丰台五年级（下）期末数学一、填空。1．58=10()=2．45的分数单位是，再加上3．一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成()()m34．把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是数。5．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的()()，每杯盛了()()6．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。7．五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是人。8．哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是。9．将一块长9cm，宽和高都是6cm的白豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约cm2。10．智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。根据安装要求，至少要安装根智慧灯杆。二、选择，将正确选项涂在答题纸上。11．下面各数中，最接近0的是（）A．110 B．38 C．512．30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．413．沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（）A．B．C． D．14．小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（）A．15 B．19 C．20 D．3815．如图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（）A．B．C． D．16．用下面给定的材料，能组成长方体的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③17．如果用一把“分数尺”直接量出12A． B． C． D．18．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（）A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快 B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发 C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。19．在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③20．如图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（）A．90cm3以上，110cm3以下 B．70cm3以上，90cm3以下 C．50cm3以上，70cm3以下 D．30cm3以上，50cm3以下21．一个油瓶中装了23A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①②③④22．小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（）（图中单位为厘米）A．B．C． D．三、计算下面各题。23．（1）8（2）2（3）11（4）9四、画一画，填一填。24．①将右下图中的三角形AOB绕点O时针旋转°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。五、解决问题。25．北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。①丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？②工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道2225千米，第二次清理河道24③在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？④这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如图），需要多少个石笼网箱？26．某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？六、根据统计图，解决问题。27．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图从统计图中可以看出：①截至到2023年底，公共充电桩累计安装了万台。②私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是年，相差万台。③2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是充电桩，累计安装万台左右，在下面写出理由。

参考答案一、填空。1．【答案】16，15，0.625。【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。【解答】解：58故答案为：16，15，0.625。2．【答案】见试题解答内容【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，即45的分数单位是15，最小的质数是2，2【解答】解：2−45的分数单位是1故答案为：153．【答案】65【分析】把立方分米换算为立方米，用1200除以1000。【解答】解：一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成65m3故答案为：654．【答案】偶。【分析】根据：奇数﹣奇数＝偶数，由此解答即可。【解答】解：把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是偶数。故答案为：偶。5．【答案】17，3【分析】求每杯水是这瓶水的几分之几，用1除以7即可解答；求每杯盛了多少L水，用3除以7即可解答。【解答】解：1÷7=3÷7=37（答：每杯水是这瓶水的17，每杯盛了37故答案为：17，36．【答案】【分析】观察数轴可知，将“1”平均分成4份，直线上面第一空，取了1份，所以用分数14表示，第二空取了7份，所以用74表示；直线下面第一空取了3份，用分数34表示，把分数化小数用分子÷分母，即34=3÷4=0.75【解答】解：根据分析可得：7．【答案】6。【分析】根据“每列人数×队数＝总人数”，已知总人数有36名同学，且排成每列人数相等的队列，根据乘法口诀“六六三十六”，即可知道每列的人数。【解答】解：36＝6×6答：五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是6人。故答案为：6。8．【答案】13＝3+5+5（答案不唯一）。【分析】可以先确定不小于7的两个奇数，比如13和15，然后试着分解成三个质数的和，据此解答。【解答】解：哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是13＝3+5+5。故答案为：13＝3+5+5（答案不唯一）。9．【答案】360。【分析】根据题意可知，把一块长9厘米，宽后高都是6厘米的白豆腐，切成棱长约3厘米的方块，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体的体积、正方体的体积，再根据“包含”除法的意义，用除法求出能切的块数，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出切成的小正方体的表面积与原来长方体的表面积差即可。【解答】解：9×6×6÷（3×3×3）＝324÷27＝12（块）3×3×6×12﹣（9×6+9×6+6×6）×2＝9×6×12﹣（54+54+36）×2＝54×12﹣144×2＝648﹣288＝360（平方厘米）答：这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360平方厘米。故答案为：360。10．【答案】22。【分析】根据安装要求，即求1600和1760的公因数，求至少安装的根数即求1600和1760的最大公因数是多少，然后根据植树问题两端都植树可知，根数＝间隔数+1，据此解答。【解答】解：1600＝26×521760＝25×5×11（1600，1760）＝25×5＝160（1600+1760）÷160+1＝3360÷160+1＝21+1＝22（根）答：根据安装要求，至少要安装22根智慧灯杆。故答案为：22。二、选择，将正确选项涂在答题纸上。11．【答案】A【分析】把选项的分数先化成分数，再比较大小，数越小越接近0；分数化小数，用分子除以分母即可。【解答】解：1103856因为0.1＜0.125＜0.375＜0.833……即110＜0.125＜3故选：A。12．【答案】B【分析】根据3的倍数特征，各个数位上的数的和是3的倍数；30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28，这些数中，12、24各数位上的数的和是3的倍数，因此，30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12、24共2个。【解答】解：30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12、24共2个。故选：B。13．【答案】B【分析】根据长方体、正方体展开图的特征做题即可。【解答】解：沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是。故选：B。14．【答案】A【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。【解答】解：小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子是15。故选：A。15．【答案】C【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，从右面看到的是，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，如图：，这个几何体是。故选：C。16．【答案】C【分析】根据长方体的特征，长方体6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），长方体的12棱一般情况分为互相平行的3组，每组4条棱的长度，特殊情况当长方体有两个相对的面是正方形时，其中8条棱的下底，其他4条棱的长度相等。据此解答即可。【解答】解：由分析得：用长5厘米，宽3厘米的长方形4张，边长是5厘米的正方形2张可以组成一个长方体；用5厘米的小棒8根，长3厘米的小棒4根可以组成一个长方体。答：能组成长方体的是①③。故选：C。17．【答案】D【分析】12【解答】解：1=5=9需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。算用一把“分数尺”直接量出12+2故选：D。18．【答案】B【分析】逐项分析后即可判断正误。【解答】解：A观察统计图，找到8：00出发这个时刻对应的自驾和地铁出行所用时长，从图中可以看到此时地铁出行所用时长比自驾短，所以如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，A选项正确；B在统计图中看自驾出行曲线，找到所用时长为30分钟对应的出发时刻，从图中可知如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30之后出发，而不是7：30出发，B选项错误；C观察地铁出行所用时长随出发时刻变化的曲线，发现其波动相对较小，所以可以得出地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，C选项正确；D在统计图中找同一出发时刻自驾和地铁出行所用时长的差值，通过观察可以发现，同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，D选项正确。综上，只有B选项表述错误。故选：B。19．【答案】A【分析】度量的对象均是由若干个度量单位组成的，主要看它是否对涉及对某个物理量的测量或计算。通常包括：长度、面积、体积、角度、质量、时间等物理量的测量或计算。【解答】解：①这个30°的角是以10°为度量单位，由3个10°组成的，所以本选项属于度量活动；②体积的测量，一个小正方体有1立方厘米，长方体里面“包含”36个1立方厘米，它的体积就是36立方厘米，所以本选项属于度量活动。③通过有顺序地画示意图或列算式的方法数线段，所以本选项不属于度量活动。故选：A。20．【答案】C【分析】通过观察图形可知，长方体容器原来水面的高度是8厘米，放入6个相同的铁球后容器内水面的高度接近容器的高，放入7个相同的铁球后容器内溢出了一些，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：10×10×（12﹣8）÷6＝100×4÷6＝400÷6≈66.7（立方厘米）10×10×（12﹣8）÷7＝100×4÷7＝400÷7≈57.14（立方厘米）所以一颗铁球的体积大于50立方厘米，小于70立方厘米。故选：C。21．【答案】B【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。【解答】解：①1×23=②2×13=③3×23=④4×16=则上图中表示正确的有①②④。故选：B。22．【答案】B【分析】根据长方体展开图的特征，结合所给数据旋转即可。【解答】解：长方体可以展开成“1﹣4﹣1”型的需要长方形纸的长、宽可以分别为：6+5+6+5＝22（厘米）、5+5+8＝18（厘米）24＞2220＞18答：她选择的是4张纸中的。故选：B。三、计算下面各题。23．【答案】（1）1314；（2）2；（3）1【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）先算小括号里面的加法，再算减法；（4）按照加法交换律和减法的性质计算。【解答】解：（1）8=6=13（2）2＝（29+7＝1+1＝2（3）11=11=1（4）9=913+＝1﹣1＝0四、画一画，填一填。24．【答案】（1）顺，90；（2）。【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，即可能和梯形OCED拼成一个正方形。（2）同理，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：（1）将右下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。（2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形（下图）：故答案为：顺，90。五、解决问题。25．【答案】①29275；②4625；③11平方米；2立方米；【分析】①丰台区在册公园数量除以全市公园数量即可；②第一次清理河道的长度加上第二次清理河道的长度，就是两次共清理河道多少千米；③根据长方体的表面积和容积公式计算即可，石笼网的面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2+宽×高；石笼网的容积＝长×宽×高；④已知河道长10米、宽12米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出河道面积，同样计算出石笼网箱的底面积。最后用河道面积除以石笼网箱的底面积即可。【解答】解：①116÷1100=答：丰台区在册公园数量占全市公园数量的29275②2225答：两次共清理河道4625③长2米、宽1米、高1米（2×1+2×1+1×1）×2+1×1＝5×2+1＝10+1＝11（平方米）2×1×1＝2×1＝2（立方米）答：至少需要石笼网11平方米，它的容积是2立方米。④（10×12）÷（1×2）＝1