matlab环境及基本操作

试验1Motlb工具熟识

试验目的：

1.熟识Matlab环境，驾驭Matlab的主要窗口与功能；

2.学会Matlab的帮助运用；

3.驾驭向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算；

4.驾驭Matlab的基本符号运算；

5.驾驭Matlab中的二维图形的绘制和限制。

试验内容：

1.启动Matlab,说明主窗口、吩咐窗口、当前书目窗口、工作空

间窗口、历史窗口、图形窗口、M文件编辑器窗口的功能。

2.实例操作Matlab的帮助运用。

3.实例操作向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算。

4.实例操作Matlab的基本符号运算。

5.实例操作Matlab中的二维图形绘制和限制。

试验仪器与软件：

1.CPU主频在2GHz以上，内存在512Mb以上的PC;

2.Matlab7与以匕版本。

一、Matlab环境与主要窗口的功能

运行Matlab安装书目下的matlab.exe文件可启动Matlab环境,

其默认布局如下图:

其中，

1.主窗口的功能是：主窗口不能进行任何计算任务操作，只用来进

行一些整体的环境参数设置，它主要对6个下拉菜单的各项和1。个按钮

逐一解脱。

2.吩咐窗口的功能是：对MATLAB搜寻路径中的每一个M文件

的注释区的第一行进行扫描，一旦发觉此行中含有所查询的字符串，则

将该函数名与第一行注释全部显示在屏幕上。

3.历史窗口的功能是：历史窗口显示吩咐窗口中的全部执行过的吩

咐，一方面可以查看曾经执行过的吩咐，另一方面也可以重复利用原来

输入的吩咐行，可以从吩咐窗口中干脆通过双击某个吩咐行来执行该吩

咐,

4.当前书目窗口的功能是：显示当前书目下全部文件的文件名、文件

类型、和最终修改的时间，同时还供应搜寻功能，在该窗口下，可以变

更当前书目

5.M文件编辑器窗口的功能是：MATLAN供应了一个内置既有编辑

和调试功能好的程序编辑器；编辑器窗口也有菜单和工具栏，是编辑和

调试程序特别便利

6..发行说明窗口功能是：该窗口显示MATLAB总包和已安装的工

具箱的帮助、演示、GUI工具和产品主页等4个内容。

7.工作空间窗口的功能是：该窗口显示全部目前内存中MATLAB变

量的变量名、数字结构、字节数以与类型，不同的变量类型分别对应不

同的变量名图标

8.图形窗口的功能是：利用图形窗口和工具栏中的选项，可以对图形

进行线性、颜色、标记三维视图、光照和坐标轴等的设置

9.GUI(GraphacalUserInterface)窗口功能是：

二、Matlab的帮助运用

Matlab供应的联机帮助系统运用户在没有任何资料的状况下就能驾

驭它的运用和基本操作，作为Matlab的用户应娴熟驾驭其联机帮助系统

的运用，下面是Matlab联机帮助系统的运用方法。

.Help

FileEditViewGoFavoritesDesktopWindowHelp

X

叶0昌拗

ContentsIndexSearchDemos

BeginHereTitle：Release14...

@ReleaseNotes

◎Installation

©MATLABBeginHere

多ExcelLink

Release14with

◎

MATLABBuilderforCOMServicePack3

§MATLABBuilderforExcel

0MATLABCompiler

IfYouAre

。MATLABDistributedComputin

Upgradingfroma

。MATLABReportGenerator

◎MATLABWebServerPreviousRelease...

@BioinformaticsToolbox

■ReleaseNotes

◎CommunicationsToolbox

Highlightsnewfeatures

。ControlSystemToolbox,installationnotes,

◎CurveFittingToolboxbugfixes,and

◎DataAcquisitionToolboxcompatibilityissues.

@DatabaseToolbox

。DatafeedToolboxIfYouAreUsing

多DistributedComputingToolboxMATLABforthe

通过吩咐窗口中干脆输入help吩咐将会显示当前帮助系统只能怪包

含的全部项目

help

三、向量的定义、生成和基本运算

1：向量的生成

a：逐个元素干脆输入，向量元素须要用括起来，元

素之间可以用空格、逗号或分号分隔。用空格和逗号分隔生成的行向量

用分号分隔生成列向量.

例如：h=[345678]

f=[3;4;5;6;7;8]

b：利用冒号表达式创建通过设定“步长(step)”生成一维行向量，

通过格式为：x=x0:step:xnOx。表达向量的首元素值，xn表示尾元素数

值限，step表示从其次个元素起先，每一个元素与前一个元素的差值。

step=l时，可以省略此项的输入，干脆写成x=x°:xn。例：

y=0:10:100

x=0:100

c：定数线性采样生成设定总点数n下，匀称采样生成一维行向

量。通用格式为x=linspace(a,b,n)。a,b分别是生成向量的第一个和

最终一个元素，n是采样总点数°该指令生成的数组相当于由比3-

b)/(n-l):b生成的数组。缺省n时，生成10。维的行向量。

clear%清除工空间中的全部变量

x=linspace(6,66,8)

y=6:60/7:66

z=linspace(6,66)

d:定数对数采样生成向量设定总点数n下，经“常用对数”匀称

采样生成一维行向量。通用格式为x=logspace(a,b,n)。生成数组的第

一个元素值为10a,最终一个元素值为10b,n为采样总点数，缺省

时，生成5。维的行向量。例如：

clear%清除工作空间的全部变量

x=logspace(1,8,8)

y=l:7/7:8

xx=10.Ay

z=logspace(l,8)

2:向量元素的引用

格式为：向量名(下标范围或元素所满意的条件)。例:

clear

rand('state',O)%把匀称分布伪随机发生器置为初始状态

x=rand(l,8)%产生(1X8)的匀称分布随机数组

x(7)%引用数组x的第7个元素

y=x([l25])%引用数组x的第一、二、五个元素

z=x(l:3)%引用数组x的前三个元素

w=x(3:end)%引用数组x的从第三个元素以后的元素

v=x(3:-l:l)%由数组x的前3个元素倒排构成的了数组

u=x(find(x>0.5))%数组x中大于0.5的元素构成的子数组

t=x([l2344321])%重复引用数组

3:向量与标量、向量与向量的运算

①四则运算符号有—\.\)

a:标量a与向量x进行四则运算是a分别与x中的每个元素进行四

则运算并生一个与x等长的向量。例如

clear

x=[4567891011]

y=3*x+3

z=x/2-l

P=4\x

b:等长的两个向量才能进行四则运算，向量x与y进行四则运算是这两

个向量:的对应元素分别进行四则运算并生成一个与它们等长的向曷。例

如

clear

x=[l23456]

y=x*2

z=x+y

w=x.*y

n=x./y

d=x.\y

②寤运算(A)

a:向量x与标量a的塞运算是对x的每一个元素施行箱运算，例如

clear

x=[l23456]

y=x.A3

z=3.Ay

b:向量x与向量y的幕运算是元素对元素的幕运算。例如：

clear

x=[l23456]

y=x*2

z=x.Ay

b=y.Ax

③指数运算、对数运算与开方运算等

在MATLAB中，数组的运算实质上是数组内部每个元素的运算，因

此，数组的指数运算、对数运算与开方运算等与标量运算完全一样，运

算函数分别为“exp”、“log"、"sqrt”等。例如：

clear

x=[35791113]

y=exp(x)

z=log(x)

t=sqrt(x)

四、矩阵的定义、生成和基本运算

1.矩阵的创建

①a:逐个元素干脆输入把矩阵元素需用“[]”括起来，同行元素之间

用空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车符分隔矩阵元素可为运算

表达式，无任何元素的矩阵称为空矩阵。例如

x=[l23;456;789]

y=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]

k=[sin(pi/7),cos(pi/4)]

T=[]

②编写M文件创建大矩阵对于大型矩阵，可通过编写脚本式M文

件，然后运行该文件来创建。例如：编写一名为ExamplelO.m的M文

件，内容如下。

%ExamplelO.m

%编写一M文件创建矩阵的示例文件。

emn=[4563442245636;0976658645;2950512436;14

3854259178;45954145245233]

ans=

l/2*kA2-l/2*k

ans=

1/2*aA2*xA4+l/2*a*xA2

ans=

l/6*piA2

③通过函数创建特别矩阵

%Example.m

%编写一M文件，通过函数创建特别矩阵的示例文件。

%由函数zeros创建全0矩阵。

N=4;M=3;A=[12345;23561;44425];

Bl=zeros(M,N)%生成MXN阶全0阵。

Cl=zeros(size(A))%生成与A同阶的全0阵。

A2=ones(N)%生成NXN阶全1阵。

B2=ones(M,N)%生成MXN阶全1阵。

C2=ones(size(A))%生成与A同阶的全1阵。

%由函数eye创建单位矩阵。

A2=eye(N)%生成NXN阶单位矩阵

C2=eye(size(A))%生成与A同阶单位矩阵。

%由函数rand或randn创建随机矩阵。

A3=rand(N)%生成NxN阶匀称分布的随机阵，元素值在(0.0,1.0)

区间内。

B3=rand(M,N)%生成MXN阶匀称分布的随机阵。

C3=rand(size(A))%生成与A同阶阶匀称分布的随机阵。

H=hilb(N)%生成NXN阶Hilbert矩阵。

2.矩阵元素的引用

①相对位置引用格式：变量名(行标，列标)

②肯定位置引用格式：变量名(肯定位置索引)

clear

rand(*state',0)

A=rand(5,3)

A(4)%引用距阵A的第四个元素

A(2,3)%引用矩阵A的其次行第三列元素

3.矩阵元素的抽取

①抽取行

clear

rand('state',O)

A=rand(5,6)

A(4,:)%抽取矩阵A的第四行

A([23],:)%抽取矩阵A的其次行和第三行

B=A([33],:)%抽取矩阵A的第三行和第三行赋值给B

C=A(3:end,:)%抽取矩阵A的第三行至最终一行赋值给B

②抽取列

clear

rand('state',O)

A=rand(5,6)

A(:,3)%抽取矩阵A的第三列

A(:,[l3])%抽取矩阵A的第一列和第三列

B=A(:,[31])%抽取矩阵A的第三列和第一列赋值给B

③抽取块

clear

randCstate',O)

A=rand(3,4)

B=A([12],[23])%抽取矩阵A的第一、二行与其次、三列交叉的元

素赋值给B

④抽取矩阵对角线上的元素

clear

rand('state\O)

A=rand(6)%产生(6x6)的匀称分布随机数组

V=diag(A)%抽取矩阵A的主对角线上的元素赋值给向量V

D=diag(V)%以向量V为对角线元素生成对角矩阵

Dl=diag(V,2)

D2=diag(V,-2)

U=diag(A,l)%抽取矩阵A的主对角线上方第一条对角线的元素赋

值给向量U

L=diag(Arl)%抽取矩阵A的主对角线下方第一条对角线的元素赋

值给向量L

⑤抽取矩阵上三角部分和下三角部分

clear

rand(,state',O)

A=rand(5)%产生(5x5)的匀称分布随机数组

U=triu(A,l)%从矩阵A的主对角线上方第一条对角线起先抽取

A的上三角部分

U=triu(A,-l)%从矩阵A的主对角线下方第一条对角线起先抽取

A的上三角部分

Ll=tril(A,l)

L2=tril(A,-l)

4.矩阵的基本数学运算

①矩阵的四则运算(+・*/\)与线性代数理论一样，其中，

A

A\B=inv(A)*B=A-l*Bo

clear

A=[3230;21-46]

B=[-l3;41;60;79]

C=A+B'

D=A*B

E=B/D

F=D\A

②矩阵与常数间的运算(+-*/\勺同线性代数埋论一样，需注注的

是，当进行数除时，常数通常只能做除数。

clear

A=[l230;21-46]

C=A+2

D=A*2

E=A/2

F=2\A

G=A([12],[12])A2

③矩阵的数组运算(.+./.\J)是指同维数组间对应元素之间的

加、减、乘、除和塞运算，其中和“分别与“+”和“J相

同，所以，“•+”和“」'一般不用。

clear

A=[7280;51-46]

B=A+2

C=A.*B

D=A./B

E=B.\A

F=A.人2

④矩阵的基本初等运算

clear

A=[l230;21-46;-1341;6079]

A(2,:)=A(2,:)*2%2乘A的其次行

A(1,:)=A(1,:)+A(2,:)%2乘A的其次行，加到A的第一行

A([23],:)=A([32],:)%交换A的其次行和第三行

⑤矩阵的逆运算

clear

A=[l230;21-46;-1341;6079]

B=inv(A)

⑥矩阵的行列式运算

clear

A=[l230;21-46;-l341;6079]

B=det(A)

⑦矩阵的指数运算

clear

A=[l230;21-46;-l341;6079]

B=expm(A)

⑧矩阵的对数运算

clear

A=[4232;2146;1341;6479]

B=expm(A)

C=logm(B)

Dl=logm(A)

D2=log(A)

⑨矩阵的开方运算

clear

A=[9232;2146;1341;6479]

B=AA2

C=sqrtm(B)

Bl=sqrtm(A)

B2=sqrt(A)

5.矩阵的一些特别操作

①变维方法："'和函数"reshape”。

reshape(A,M,N)%将已知矩阵变维成MxN阶矩阵

reshape(A,M,N,p,-)%将已知矩阵变维成MxNxPx…阶矩阵

clear

a=l:12;

A=reshape(a,3,4)

c=zeros(2,6);

c(：)=a(:)

②矩阵的变向。

clear

a=l:12;

A=reshape(a,3,4)

k=3;dim=l;

Al=rot90(A);

A2=rot90(A,k);

A3=fliplr(A);

A4=flipud(A);

A5=flipdim(A,dim);

②矩阵的扩展与收缩。

clear

a=l:12;

A=reshape(a,3,4)

B=eye(3,2)

C=ones⑵6)

D=[AB;C]%利用小矩阵的组合来生成大矩阵

D(6:10,9:10)=4%利用对矩阵标识块的赋值吩咐生成大矩阵

D(:,3:end)=[]%将矩阵标识块置为空以收缩矩阵

五、多项式的定义、生成和基本运算

1.多项式的表示

对于多项式

nnx

Pn(x)=a^x+axx~++%

用行向量产=7,%]表示，把多项式问题转化为向量问题。

2.多项式的创建

①干脆输入系数向量

由于在MATLAB中的多项式是以向量形式储存的，因此，干脆输入

多项式对应的向量，MATLAB会自动将向量元素按降塞依次安排给各项

系数值，向量可以为行向量，也可以是列向量。例如:

输入多项式：x3-5x2+6.V-33

p=[l-56-33];

poly2sym(p)

%poly2sym

②通过特征多项式创建

也就是从矩阵求其特征多项式获得。例如:

A=[l23;456;789]

p=poly(A)

poly2sym(p)

③由多项式的根创建多项式

root=[7-3+6i-3-4i];

p=poly(root)

poly2sym(p)

3.多项式运算

①求多项式的值

一般调用函数polyval进行计算，例如：

p=[l1155125];

b=[62;0-l];

polyval(p,b)

②求多项式的根

求多项式的根可以有两种方法，一种是干脆调用函数roots求解多

项式的全部根；另一种是通过建立多项式的伴随矩阵再求其特征值的方

法得到多项式的全部根。两种方法求得的根是相等的。例如：

p=[2-56-19];

roots(p)

P=compan(p)

eig(p)

3.多项式的乘除法运算

多项式的乘法由函数conv来实现，除法则由函数deconv来实现，

例如：

p=[2-56-19];

poly2sym(p)

d=[3-90-18];

poly2sym(d)

pd=conv(p,d)

poly2sym(pd)

p1=deconv(pd,d)

4.多项式的微分

多项式的微分由函数polyder来实现，例如:

p=[2-56-19];

poly2sym(p)

Dp=polyder(p)

poly2sym(Dp)

5.多项式拟合

多项式拟合的实现，一面可以由矩阵的除法求解超定方程来进行；

另一方面可调用函数polyfit来实现，调用方法如下：

[p,s]=polyfit(X,Y,n)

其中，X、Y为拟合数据，n为拟合多项式的次，p为拟合多项式的系数

向量，s为拟合多项式系数向量的结构信息，例如：

x=0:pi/20:pi/2;

y=sin(x);

p=polyfit(x,y,5)

xl=0:pi/30:pi*2;

yl=sin(xl);

y2=polyval(p,xl);

plot(xl,yl,,b-',xl,y2,'r+,)

legen”原曲线；拟合曲线，)

axis([07-1.29])

五、Matlab的基本符号运算

1：符号表达式的生成

⑴用引号来生成符号表达式，例如

f='exp(x)';

f=1a*xA2+b*x+c=O';

f='Dy-y=x'

⑵用sym来生成符号表达式，例如

f=sym('exp(x)')；

f=sym('a*xA2+b*x+c=0')

⑶用函数syms来生成符号函数，例如

symsyu;

p=exp(y/u)

2符号表达式的运算

⑴提取分子、分母，例如

f=sym(,a*xA2/(b-x),)

[n,d]=numden(f)

3符号表达式的基本运算

4符号表达式的高级运算

a:符号表达式的复合函数运算通过compose来实现；例如

symsxyt;

f=l/xA3;

g=tan(y);

compose(g,f)

compose(g,f,t)

b:符号表达式的反函数运算通过函数finverse来实现；例如

f=sym(l/sin(x));

g=finverse(f)

c:符号表达式的符号和运算通过函数symsum来实现；例如

k=sym('k');

symsum(k)

symsum(k,O,n-l)

symsum(l/kA2,l,inf)

3符号与数值间的转换与符号的可变精度运算

a：符号表达式转换成数值表达式

p=,l+sqrt(2)/2,;

eval(p)

b:数值表达式转换成符号表达式；例如

p=1.7071;

n=sym(p)

n=

17071/10000

4：符号表达式的简化

a:见符号表达式类似于数学课本中的形式显示；例如

symx;

f=taylor(exp(-x)

f=l-x+l/2*xA2-l/6*xA3+l/24*xA4-l/120*xA5

pretty(f)

b：合并符号表达式中的同类项；例如

symsxy;

f=sym(xA2*y+y*x-xA2-2*x);

f=collect(f)

f=(y-