2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》考试彩蛋押题【重点】附答案详解

河北省单招考试一类《文化素质数学》考试彩蛋押题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：2、[单选题]如图：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如图：3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入棱长a的值即可求出表面积为C5、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:首先，我们需要找出集合A和集合B的交集。集合A={1,3}，集合B={3,5}，因此A∩B={3}。接下来，我们需要找出集合U中不属于A∩B的元素，即U-A∩B。集合U={1,2,3,4,5}，减去A∩B={3}，得到U-A∩B={1,2,4,5}。因此，Cu(A∩B)={1,2,4,5}，对应选项C。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]A．150°B．120°C．60°D．30°答案:A解析:10、[单选题]直线a//平面M,直线a⊥直线b，则直线b与平面M的位置关系是（）A．平行B．在面内C．相交D．平行或相交或在面内答案:D解析:这道题考查直线与平面的位置关系。在空间几何中，当直线a平行于平面M且直线a垂直于直线b时，直线b与平面M的位置关系有多种可能。直线b可能平行于平面M，也可能与平面M相交，还可能在平面M内。这取决于直线b自身的位置和方向，所以答案是D。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合A={-1,0,1}，集合B={x|0≤x≤1}，求A与B的交集。A中的元素-1不在B中，0和1在B中，因此A∩B={0,1}，故正确答案为B。13、[单选题]无论实数k取何值，直线kx+y+2=0都过定点，则该定点的坐标为（）A．（0，-2）B．（0，2）C．（2,0）D．（-2,0）答案:A解析:这道题考查直线方程的性质。对于直线方程kx+y+2=0，当x=0时，y=-2。无论k取何值，当x=0时，y恒为-2，所以直线恒过定点(0,-2)。在直线方程中，令参数k不影响结果的点即为定点，本题中就是(0,-2)。14、[单选题]如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（)A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是7答案:C解析:15、[单选题]将一枚质地均匀的硬币连续投掷2次，则2次都出现正面向上的概率为()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:这道题考查概率的计算。一枚质地均匀的硬币投掷一次，出现正面向上的概率为1/2。连续投掷2次是独立事件，两次都正面向上的概率为1/2×1/2=1/4。选项A符合计算结果，B、C、D选项的概率计算结果与实际不符。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正确B．错误答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)2、[判断题]平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则3、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:B解析:如图：4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.5、[判断题]在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的右下方.6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:考查分段函数的概念，当x=1时，x>=0，将x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函数，所以f（1）=-2，故正确。7、[判断题]若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等。A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率不一定相等，当倾斜角为90°时，斜率不存在。8、[判断题]在平面内，两个平行向量的方向必相同.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面内，两个平行向量的方向必相同或相反.9、[判断题]已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）A．正确B．错误答案:B解析:已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2