2024-2025学年度江苏航运职业技术学院单招《数学》考试历年机考真题集【模拟题】附答案详解

江苏航运职业技术学院单招《数学》考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、不等式|x+3|<1的解集是()A．(-∞,-4)B．(-2,+∞)C．(-4,-2)D．(-∞,-4)U(-2,+∞)答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x+3|<1，意味着-1<x+3<1。解这个不等式，先算x+3>-1得x>-4，再算x+3<1得x<-2。综合起来，解集为-4<x<-2，即选项C(-4,-2)。6、A．1B．2C．4D．3答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个平面B．一点和一条直线确定一个平面C．两条垂直直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面答案:D解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，根据定理，三点共线时无法确定一个平面，A错误；一点和一条直线，当点在直线上时无法确定一个平面，B错误；两条垂直直线，当异面垂直时无法确定一个平面，C错误；而两条平行直线能确定一个平面，D正确。11、如图：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如图：12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:这道题考查排列组合知识。将6名同学分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少2名学生。可分三类情况：2人、4人；3人、3人；4人、2人。计算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15种；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10种；4人、2人的方案有15种。综上，不同的分配方案共有15+10+15=50种，答案选B。14、下列各式中，一定能成立的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/221、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:这道题考查三角形全等的判定条件。三角形全等有多种判定方法，如边角边、角边角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若补充BC=B'C'，可根据边角边判定全等；补充∠A=∠A'，可根据角边角判定全等；补充∠C=∠C'，可根据角角边判定全等。而补充AC=A'C'，不能保证两个三角形全等。26、下列各点中，在一次函数y=3x+1的图象上的点为（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1，将选项中的横坐标代入函数计算。A选项，3×3+1=10≠5；B选项，3×2+1=7，符合；C选项，3×2+1=7≠-2；D选项，3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项（2，7）。27、2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:这道题考查等差数列的知识。在古代确定节气的日影长构成等差数列，已知冬至与夏至日影长。从冬至到夏至共13个节气，公差可求。立春是第4个节气，根据等差数列通项公式可算出其日影长为10.5尺。答案选A。28、A．5B．4C．3D．2答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可．二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]sin（π-α）=sinαA．正确B．错误答案:A解析:这道题运用三角函数的诱导公式，sin（π-α）=sinα是正确的，无需修正。6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:ab都为负数时，a＞b，所以错误7、[判断题]函数y=sin2x的最小正周期是2πA．正确B．错误答案:B解析:π8、[判断题]将一张足够大的，0.05mm厚的纸