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/宁波市2025第一学期学年期末九校联考高一数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知全集,集合,如图阴影部分表示的集合是()A. B.或C. D.2.已知,则下列等式中成立的是()A. B.C. D.3.已知,若是充分不必要条件,则实数的取值范围是()A B.C. D.4.已知,则大小关系为()A. B.C. D.5.函数的图象可能是()A. B.C. D.6.已知,且,则的值为()A. B. C. D.7.模型是常用于描述物种数量增长或信息传播规律的数学模型.某学者根据社交平台上某热点话题的转发数据,建立了该话题累计转发量(的单位:小时)的模型:,其中为平台潜在最大转发量,为增长速率.已知当时,转发量达到最大转发量的.当时,标志着该话题已进入传播饱和阶段,则从到进入传播饱和阶段大约还需要()小时.(注:为自然对数的底数,)A. B. C. D.8.已知函数,则不等式解集为()A B. C. D.二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分,有选错的得0分.)9.已知函数,则下列说法正确的有()A.B.的值域是C.的对称中心是D.10.已知函数,则下列说法正确的是()A.当时,图象的对称轴方程为B.当时,将图象向左平移个单位长度后得到的图象,则为偶函数C.若函数的图象在上恰有三条对称轴,则D.若函数在上单调递增,则或11.已知,若,且,则下列说法正确的有()A.若,则且B.若,则的最小值为-1C.若,则有两个不同的取值D.不存在,使得均为正数第II卷三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.)12.已知,均为单位向量,且,则,的夹角为__________.13.设函数,若且,则的取值范围为__________.14.函数的函数值表示不超过的最大整数,例如.若,则的取值范围为__________.四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)15.计算:(1);(2)已知,且,求.16.已知等边三角形的边长为2,以顶点为圆心,2为半径作圆弧,设是弧上的动点(包括端点).(1)求阴影部分的面积;(2)求的取值范围.17.已知二次函数.(1)若,且都有,求的最小值;(2)解关于的不等式.18.已知函数为定义在上的偶函数.(1)求实数的值;(2)已知函数.①若关于的方程有4个不同的实数根,
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