2025-2026学年山东省济南市名校联考高一上册1月阶段性检测数学试卷（原卷）

/山东地区高一1月阶段性检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.若，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，且，则的最小值为（）A.4 B.5 C. D.4.函数的值域为（）A B. C. D.5.已知，，，则（）A. B.C. D.6.已知某食品的保鲜时间（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（）A. B. C. D.7.现将函数的图象上每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若函数存在最小值，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数满足，则下列说法正确是（）A. B.C. D.当时，上单调递增10.已知函数．若是的两个不同的解，且的最小值为，则下列说法中正确的有（）A.B.若点是图象一个对称中心，则C.若，则D.若直线是图象的一条对称轴，则11.已知函数若关于的方程恰有4个不同的实数根，且，则下列说法正确的是（）A.的单调递增区间为和B.实数的取值范围是C.D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若，则_____．13.若函数在上严格减，则的取值范围是__________.14.已知函数，，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合和集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅通，记该水果单株利润为（单位：元）.（1）求单株利润（单位：元）关于施用肥料（单位：千克）的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?17.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．18.已知定义域都为函数与满足：是偶函数，是奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若，对，使得，求实数的取值范围．19.若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.已知奇函数的定义域为，当时，（1）求的解析式;（2）求函数