2020年弹性力学专升本考试核心试题+得分要点答案

2020年弹性力学专升本考试核心试题+得分要点答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，体力是指（）A.物体所受的重力B.物体内部各部分之间的相互作用力C.物体所受的惯性力D.分布在物体体积内的力2.平面应力问题与平面应变问题的主要区别在于（）A.几何形状不同B.受力情况不同C.约束条件不同D.物理方程不同3.弹性力学中的位移法是以（）作为基本未知量。A.应力B.应变C.位移D.力4.圣维南原理的主要内容是（）A.边界上的应力分布不影响物体内部的应力B.边界上的力系可以用与之静力等效的力系代替，而不影响物体内部的应力分布C.物体内部的应力分布与边界条件无关D.物体内部的应力分布只与外力有关5.弹性力学中，应变分量与位移分量之间的关系是（）A.几何方程B.物理方程C.平衡方程D.边界条件6.对于各向同性材料，弹性常数E、G、μ之间的关系是（）A.G=E/(2(1+μ))B.E=G/(2(1+μ))C.μ=E/(2G)D.G=E/(1+μ)7.弹性力学中，应力分量与应变分量之间的关系是（）A.几何方程B.物理方程C.平衡方程D.边界条件8.平面问题中，应力函数φ满足的方程是（）A.平衡方程B.几何方程C.相容方程D.物理方程9.弹性力学中，边界条件分为（）A.位移边界条件和应力边界条件B.位移边界条件和力边界条件C.应力边界条件和力边界条件D.位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件10.弹性力学中，对于单连通域，应力分量存在的充分必要条件是（）A.满足平衡方程B.满足几何方程C.满足物理方程D.满足相容方程二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本假定有连续性、均匀性、各向同性、完全弹性和（）。2.平面应力问题的物理方程是（）。3.弹性力学中，位移分量u、v、w是（）的函数。4.圣维南原理指出，在物体的一小部分边界上，（）可以用静力等效的力系代替，而不影响物体内部的应力分布。5.弹性力学中，应变分量εx、εy、γxy是（）的函数。6.对于各向同性材料，弹性常数E表示（），μ表示（）。7.平面问题中，应力函数φ与应力分量之间的关系是（）。8.弹性力学中，边界条件是指物体在边界上的（）或（）。9.弹性力学中，对于多连通域，应力分量存在的条件除了满足平衡方程和相容方程外，还需要满足（）。10.弹性力学中，求解问题的基本方法有（）、（）和（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，体力是指分布在物体表面上的力。（）2.平面应力问题与平面应变问题的物理方程是相同的。（）3.弹性力学中，位移法是以应力作为基本未知量。（）4.圣维南原理指出，边界上的力系可以用与之静力等效的力系代替，而不影响物体内部的应力分布。（）5.弹性力学中，应变分量与位移分量之间的关系是物理方程。（）6.对于各向同性材料，弹性常数E、G、μ之间的关系是G=E/(2(1+μ))。（）7.弹性力学中，应力分量与应变分量之间的关系是几何方程。（）8.平面问题中，应力函数φ满足的方程是平衡方程。（）9.弹性力学中，边界条件分为位移边界条件和应力边界条件。（）10.弹性力学中，对于单连通域，应力分量存在的充分必要条件是满足相容方程。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学的研究对象和研究方法。2.简述平面应力问题与平面应变问题的区别。3.简述圣维南原理的内容和意义。4.简述弹性力学中求解问题的基本方法。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论弹性力学在工程中的应用。2.讨论弹性力学与材料力学的区别和联系。3.讨论弹性力学中边界条件的重要性。4.讨论弹性力学中应力集中的概念和影响。答案一、单项选择题1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.B8.C9.D10.D二、填空题1.小变形假定2.εx=(σx-μσy)/E，εy=(σy-μσx)/E，γxy=τxy/G3.坐标x、y、z4.力系5.坐标x、y6.弹性模量，泊松比7.σx=∂²φ/∂y²，σy=∂²φ/∂x²，τxy=-∂²φ/∂x∂y8.位移，应力9.位移单值条件10.位移法，应力法，混合法三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题1.弹性力学的研究对象是弹性体，研究方法是在弹性体中取出微元体，根据微元体的平衡、变形和物理性质建立基本方程，然后结合边界条件求解。2.平面应力问题的物理方程是εx=(σx-μσy)/E，εy=(σy-μσx)/E，γxy=τxy/G；平面应变问题的物理方程是εx=(σx-μ(σy+σz))/E，εy=(σy-μ(σx+σz))/E，γxy=τxy/G。3.圣维南原理指出，在物体的一小部分边界上，力系可以用静力等效的力系代替，而不影响物体内部的应力分布。其意义在于简化了弹性力学问题的求解。4.弹性力学中求解问题的基本方法有位移法、应力法和混合法。位移法是以位移作为基本未知量，应力法是以应力作为基本未知量，混合法是同时以位移和应力作为基本未知量。五、讨论题1.弹性力学在工程中应用广泛，如机械工程、土木工程、航空航天工程等。它可以用于分析结构的强度、刚度和稳定性，为工程设计提供理论依据。2.弹性力学与材料力学的区别在于：弹性力学考虑的是三维问题，而材料力学主要考虑一维和二维问题；弹性力学的理论更严谨，而材料力学的理论更简化。它们的联系在于：材料力学是弹性力学的基础，弹性力学是材料力学的发展和完善。3.弹性力学中边界条件是求解问题的重要条件，它反映了物体在边界上的位移或应力情况。边界