北师大版八年级下学期数学第五章分式与分式方程第1节分式及其基本性质知识点+练习试题以及答案

分式与分式方程第1节：分式及其基本性质知识点（1）一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示为AB的形式，如果B中含有字母，那么称AB为分式（2）对于分式AB：①有意义，B≠0；②无意义，B=0；③分式为0，A=0，且B≠0（3）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。（4）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。练习题第1课时分式的概念1.下列各式a3,1a,4a+2A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.某书店有一批库存图书,其中一种图书的原价是每册m元,现每册降价x元销售,这种图书库存全部售出时,其销售额为n元.该书店这种图书的库存量是 ()A.nm+x册

B.nm－x册C.3.若分式32A.2

B.-2

C.±2

D.04.若分式x+2xA.1

B.-2

C.±1

D.-15.写出使分式52x6.若分式x－7.下列分式中,无论x取何值,一定有意义的是()A.x－1x+1

B.x－8.对于分式3－A.当m=3时,分式的值为0B.当m=0时,分式有意义C.当m=-3时,分式的值为0D.当m=-2时,分式的值为19.若分式2x－10.若分式x2－911.已知分式2x+ax(1)b的值是_______.(2)求c的值.第2课时分式的化简1.下列分式中,与abA.a+2b+2 

B.2a2b 

C.a22.根据分式的基本性质,分式－aA.aa+b 

B.a－a+b 

C.-a3.下列各式从左到右的变形,一定正确的是 ()A.x+1y+1=xy

B.－xx－y=-xy－x4.若?c2+7c5.不改变分式的值,把下列各分式中分子和分母的各项系数化为整数.(1)0.02－0.6.下列分式是最简分式的是()A.24a 

B.bab 

C.x+1x7.将分式5mA.5m

B.5mx

C.5mx2

D.10mx28.下列各式中,约分正确的是 ()A.x+yx－y=-1

B.a5a3=a9.约分:x310.化简下列分式.(1)－3ab215a11.先约分,再求值.(1)x2+2x+1x2－12.若分式△aA.2a+2b

B.a2+b2C.a2+2ab+b2

D.(a-b)213.如果x2-4xy+4y2=0,那么x－A.-13 

B.-13y 

C.1314.若使分式A2a+bA.a+b

B.2a+2b

C.ab

D.a2b15.已知a+b=3ab,且ab+a+b≠0,则3a－16.数学活动课上,老师在黑板上写了两个代数式,A=2x+2,B=x2-1,请同学们利用两个代数式提出问题,并解决问题.(1)嘉嘉:求A+B的最小值.(2)琪琪:若AB17.我们给出定义:若一个分式约分后是一个整式,则称这个分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如:4x2－8xx(1)下列分式中是“巧分式”的是_______(填序号).①（x－1）（2x(2)若分式x2(3)若分式－2①求整式A.②2x答案第1课时分式的概念1.C2.B3.A4.B5.2(答案不唯一)

6.-27.D8.C9.x<0.5且x≠010.2.511.解析

(1)∵x=1时,分式无意义,∴1-b=0,∴b=1.故答案为1.(2)当x=-1时,分式2x+ax－b=0,∴-2+a=0,解得a=2,∴分式为,2x+2第2课时分式的化简1.B2.C3.D4.c5.解析

(1)原式=（0.02(2)原式=（12x6.D7.C8.C9.x210.解析

(1)－3ab215ax2－5x25－(3)4－a2－a11.解析

(1)x2+2x+1x2－当x=2时,原式=2+(2)4b2－a2当a=3b时,原式=2b+3b2b12.B13.C14.D15.0.516.解析

(1)A+B=2x+2+x2-1=x2+2x+1=(x+1)2,∵(x+1)2≥0,∴A+B的最小值为0.(2)AB=2x+2x2－1∵2x∴x-1=1或x-1=2,解得x=2或x=3.17.