2025~2026学年高一第一册末教学质量测试数学（原卷）

/高中2025级第一学期末教学质量测试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.函数的最小正周期是（）A. B.C. D.3.已知，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.一个弧长为2，圆心角为的扇形的面积为（）A B.C. D.5.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.C. D.6.已知，，，则的大小关系为（）A. B.C. D.7.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，又，则的解集是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知角的终边与角的终边关于轴对称，则下列选项一定成立的是（）A. B.C. D.10已知函数，则（）A.B.函数的最小值为C.函数的单调增区间为D.函数是以为最小正周期的周期函数11.已知函数，则下列说法正确的有（）A.存在，使得为偶函数B.若是R上的减函数，则的取值范围是C.若存在最大值，则的取值范围是D.若存在最小值，则的取值范围是三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填写在答题卡的横线上.12.函数的定义域是__________.13.计算：__________．14.已知，满足，则的最大值为__________.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）化简函数；（2）若是第二象限角，且，求值．16.已知函数，，.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）解不等式17.某果园有果农200名，年人均创造利润20万元，为适应水果市场的需求，选出名果农进行新品种果树的嫁接培养，选出的果农平均每人每年创造利润为万元（）；剩余果农对原有的果树进行淘汰和优化，平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若剩余果农创造的年总利润不低于原来200名果农创造的年总利润，则最多选出多少名果农进行新品种果树的嫁接培养；（2）若选出的果农创造的年总利润始终不高于剩余果农创造的年总利润，则m的取值范围是多少.18.已知函数，在同一周期内，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值．（1）将函数的图象向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求函数的解析式；（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围；（3）当时，方程有解，求实数的取值范围．19.已知幂函数在上单调递减．（1）求实数的值及函数的解析式；（2）