2025~2026学年广东省中山市东升高级中学高三上册10月月考数学试卷（原卷）_第1页
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/2026届高三年级上学期10月考试试题数学科一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若复数z满足，则（）A. B.1 C.2 D.3.记，则（）A. B.C. D.4.已知，条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若直线过点，则的最小值等于A.2 B.3 C.4 D.56.在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.若，则的值为（）A. B. C. D.8.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（）A.众数为12 B.平均数为14 C.中位数为14.5 D.第85百分位数为1610.下列说法错误的是（）A.若角，则角为第二象限角B.将表分针拨快分钟，则分针转过的角度是C.若角为第一象限角，则角也是第一象限角D.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为11.设函数f（x）＝若f（x）－b＝0有三个不等实数根，则b可取的值有（）A.1 B.2C.3 D.4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知的二项展开式中，项的系数是18，则的值为__________.13.有4个不同的展览馆，甲、乙二人每人选2个去参观，则两人参观的展览馆中恰有一个馆相同的概率为_______．14.已知函数在一个周期内图象如图所示，图中，，则___________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数f（x）＝x2－ax＋2．（1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；（2）当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围．16.已知.（1）周期是，求，并求此时的解集；（2）已知，，，求的值域.17.甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：满意不满意男44060女46040（1）能否有的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；（2）若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.附：，0.10.050.01k2.7063.8416.63518.已知，函数在点处的切线过点.（1）求实数b的值；（2）证明：在上单调递增；（3）若对恒成立，求实数a的取值范围．19.若函数的定义域为，都有，则称函数为中心对称函数，其中为函数的对称中心．（1）已知定义R上函数的图象关于点中心对称，且当时，

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