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/银川市第二十四中学2025－2026学年第一学期高三期末考试数学试卷一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合A的真子集有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，则（）A. B. C. D.4.设等差数列前项和为，若，则的公差为（）A.2 B.3 C.4 D.55.已知正四棱台的上、下底面的边长分别为、，侧棱长为，则该正四棱台的体积为（）A. B. C. D.6.已知是抛物线的焦点，为抛物线上一点，为坐标原点，若.且，则抛物线的方程为（）A. B. C. D.7.若曲线与圆恰有一个公共点，则实数m的值为（）Ae B.2 C. D.18.设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足，，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.2二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则下列结论正确的是（）A.若，则B若，则C.当取得最大值时，D.的最大值为10.已知棱长为2正方体中，分别为，，的中点，则下列结论正确的是（）A. B.C.棱锥的体积为 D.与平面所成角的正切值为11.已知函数，则下列说法正确的有（）A.两个函数的图象在处的切线互相平行B.存在实数，使得C.函数在上单调递增D.的图象可由的图象绕某个点旋转得到三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.设、为正数，且，则的最小值为_____________.13.已知等比数列的前项和为，下表给出了部分数据：则数列的公比______.14.已知函数没有零点，则______.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.15.设为实数，函数.（1）求的极值；（2）若曲线与轴仅有一个交点，求的取值范围.16.已知函数部分图象如图所示．（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，已知角，，的对边分别为，，，且，，求的最大值．17.已知直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点，且.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.记数列的前n项和为，对任意正整数n，有，且．（1）求和的值，并猜想的通项公式；（2）证明第（1）问猜想的通项公式；（3）设，数列的前n项和为，求证：．19.已知椭圆的离心率为，为坐标原点，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左､右顶点分别为，，

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