2024-2025学年度湖南体育职业学院单招数学考前冲刺练习试题及答案详解【各地真题】

湖南体育职业学院单招数学考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适()A．条形图B．折线图C．扇形图D．其它图形答案:B解析:这道题考查统计图的特点。在统计学中，条形图主要用于比较不同类别数据的数量；扇形图用于展示各部分占总体的比例；折线图则能清晰反映数据的变化趋势。所以，若要反映各数据的变化趋势，折线图是最合适的选择。2、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:将函数$$f(x)=2\sin2x$$的图像沿着x轴向左平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位长度，得到函数$$g(x)$$的图像。根据函数平移的性质，平移后的函数解析式为$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通过三角函数的相位平移公式，可以将其化简为$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正确答案是D。3、[单选题]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数y=-x^2是一个开口向下的抛物线。其单调性可以通过求导数来判断。对y=-x^2求导，得到y'=-2x。当y'0。因此，函数y=-x^2在区间(0,+∞)上单调递增。选项B正确。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（）A．三棱柱B．圆C．圆锥D．长方体答案:B解析:这道题考查对平面图形的概念理解。平面图形是指所构成的图形都在同一平面内。圆的所有点都在同一平面，而三棱柱、圆锥、长方体都由多个面构成，属于立体图形。所以在这些选项中，只有圆属于平面图形。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()A．AC⊥BDB．四边形ABCD是菱形C．对角线AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC．等．答案不唯一．

条件是AD=BC．

∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四边形EFGH是平行四边形．

要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四边形EFGH是菱形．

点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理．10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。

过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A.y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；

B.y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；

C.x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；

D.x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意．

故选：A．13、[单选题]两条直线4x+5y-2=0与5x-4y+7=0的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:这道题考查两直线位置关系的判断。根据直线斜率的知识，直线斜率分别为$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，两斜率相乘为$$-1$$。在数学中，两直线斜率乘积为$$-1$$时，两直线垂直。所以这两条直线的位置关系是垂直。14、[单选题]在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）A．30°B．45°C．60°D．75°答案:A解析:这道题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，所以BC所对的∠A为30°。15、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

长轴=2a=10

短轴=2b=8

长轴与短轴长度差为2.19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]平行于同一条直线的两条直线平行A．正确B．错误答案:A解析:其原理是基于平行线的基本性质，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、[判断题]点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)A．正确B．错误答案:B解析:点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:顶点式：y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P（h,k）,则为p（0,0）4、[判断题]平面向量的加法运算只