2024-2025学年度河南医学高等专科学校单招数学预测复习【考点梳理】附答案详解

河南医学高等专科学校单招数学预测复习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin（2x+π/3），其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1，A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。2、[单选题]若丨x丨=-x，则x一定是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零答案:D解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。若丨x丨=-x，说明x为非正数，即负数或零。选项A只提到零，不全面；选项B只提到负数，也不全面；选项C非负数与题意不符。所以x一定是负数或零，答案选D。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[单选题]把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了D．不能确定答案:A解析:这道题考查体积的概念。体积是指物体所占空间的大小。当把一个长方体分成几个小正方体时，组成物体的物质总量没有改变。所以物体所占空间大小，即体积不变。无论形状如何分割，物质的量不变，体积也就不变，答案选A。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[单选题]如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案:C解析:∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周长为9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周长为15cm．7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的()A．平均数B．众数C．方差D．频率答案:C解析:这道题考查对统计量意义的理解。在统计学中，方差能反映一组数据的波动大小。老师判断小林成绩是否稳定，需要了解数据的离散程度。平均数反映数据的平均水平，众数是出现次数最多的数据，频率是某个数值出现的次数。而方差能准确体现成绩的稳定性，所以答案选C。9、[单选题]集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据特殊角的三角函数可得11、[单选题]从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”答案:C解析:这道题考查互斥事件和对立事件的概念。互斥事件指不能同时发生，对立事件指既互斥又必有一个发生。C选项中，“恰有一个黑球”时就不可能“恰有两个黑球”，两者不能同时发生，是互斥的。而且还有“两个红球”等其他情况，并非必有一个发生，所以不对立。A选项可同时发生，B选项也可同时发生，D选项是对立事件。综上，答案选C。12、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:向量的加法是通过将对应分量相加来进行的。对于向量a=(2,3)和向量b=(1,2)，它们的和向量a+b的分量分别是2+1和3+2，即(3,5)。因此，正确答案是B选项。(3,5)。13、[单选题]点P(5，-12）到x轴的距离为（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:这道题考查点到坐标轴距离的知识。点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。点P(5，-12）中，纵坐标为-12，其绝对值是12。所以点P到x轴的距离为12，应选B选项。14、[单选题]从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68答案:C解析:这道题考查概率的知识。已知质量小于4.8g的概率为0.3，小于4.85g的概率为0.32。质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率，就是小于4.85g的概率减去小于4.8g的概率，即0.32-0.3=0.02，所以答案选C。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]直线y=-2x+1与直线y=x/2-1的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交于点（0,1）D．以上均不对答案:B解析:这道题考查两直线的位置关系。直线斜率决定其位置关系，直线y=-2x+1的斜率为-2，直线y=x/2-1的斜率为1/2。两直线斜率相乘为-2×(1/2)=-1，根据数学知识，两直线斜率之积为-1时垂直。所以这两条直线垂直，答案选B。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]“抛掷一颗正方形