2024-2025学年广东轻工职业技术学院单招《数学》复习提分资料含答案详解（基础题）

广东轻工职业技术学院单招《数学》复习提分资料考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味着-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集为{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。选项A、B、D代入均不符合条件，所以答案选C。3、下列各式成立的是()A．a-b+c=a-(b+c)B．a+b-c=a-(b-c)C．a-b-c=a-(b+c)D．a-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:这道题考查去括号法则。在数学运算中，去括号时若括号前是“-”，括号内各项要变号。选项A应为a-(b-c)=a-b+c，所以A错误。选项B应为a-(b+c)=a-b-c，所以B错误。选项C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正确。选项D应为(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D错误。综上所述，答案选C。4、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:这道题考查等腰三角形内角的知识。等腰三角形两底角相等，当50°角为顶角时，底角为(180°-50°)÷2=65°；当50°角为底角时，底角就是50°。所以这个三角形的底角大小是65°或50°。5、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:题目要求将'x的1/8与x的和不超过5'用数学表达式表示。我们可以将这个语句转化为不等式：x/8+x≤5。将这个不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。这个表达式与选项A中的x+1/8≤5不完全一致，但通过变形可以发现，选项A是最接近的正确表达方式。因此，正确答案是A。6、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。A．充要B．充分C．必要D．不确定答案:C解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。在数学中，若A能推出B，则A是B的充分条件；若B能推出A，则A是B的必要条件。自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。所以“α是整数”是“α是自然数”的必要条件，答案选C。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、如图：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:题目给出等差数列的前n项和的关系式和一项的具体值，要求求出另一项的值。通过等差数列的性质和前n项和公式进行计算。10、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：11、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()A．11+2iB．7C．11-2iD．7i答案:B解析:这道题考查复数的加法运算。复数相加，实部与实部相加，虚部与虚部相加。先分别将实部和虚部相加：(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案选B。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合A={-1,0,1}，集合B={x|0≤x≤1}，求A与B的交集。A中的元素-1不在B中，0和1在B中，因此A∩B={0,1}，故正确答案为B。14、直线与平面平行是指().A．直线与平面无公共点B．直线与平面内的一条直线平行C．直线上的两点到平面的距离相等D．直线与平面所成的角为0°答案:A解析:这道题考查直线与平面平行的定义。在空间几何中，直线与平面平行意味着两者没有公共点。选项B只是直线与平面平行的判定定理，并非定义；选项C直线上两点到平面距离相等不能得出直线与平面平行；选项D直线与平面所成角为0°也不是直线与平面平行的本质定义。所以答案是A。15、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr．则其中的常量为()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:这道题考查常量的概念。在圆的周长公式C=2πr中，常量是指在变化过程中数值不变的量。因为π是圆周率，是一个固定的常数，2是系数，所以2π在计算圆周长时始终不变。而r是变量，会随着圆的大小而改变。因此，常量是2π。16、“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．175元C．170元D．165元答案:B解析:这道题考查利润计算。设服装成本为x元，按成本价提高40%后标价为1.4x元，8折优惠后的售价为1.12x元。因为每件服装获利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。选项A、C、D代入计算均不符合，所以答案是B。17、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对答案:A解析:这道题考查对几何原理的理解。在数学中，流星可看作一个点，其滑过天空留下的痕迹看作线。点动成线这一原理表明，点的运动可以形成线。选项B线动成面，如线平移形成平面；选项C面动成体，如面旋转形成体。而流星滑空现象符合点动成线，所以答案是A。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)点D．以上均不对答案:A解析:这道题考查直线位置关系的知识。在数学中，若两条直线斜率相等，则它们平行。直线y=2x+3与直线y=2x-1的斜率都为2。所以这两条直线斜率相同，位置关系为平行，答案选A。20、函数如图自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据正弦的定义解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故选：C22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C23、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圆的标准方程为(x-h)²+(y-k)²=r²，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x²+y²=2²，即x²+y²=4。选项B符合这一方程。24、A．3B．6C．2D．4答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．0B．1C．根号2D．2答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函数有意义，则x-1大于等于零，x-3不等于零30、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()A．0.4B．4C．-0.4D．-2.5答案:B解析:这道题考查代数式的运算。首先将P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=1中，得到2(2y-2)-(2y+3)=1。通过去括号、移项和合并同类项等运算，可求出y=4。选项A、C、D代入式子均不能使等式成立，所以答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]在统计中，所研究对象的全体叫做样本A．正确B．错误答案:B解析:在统计中，所研究对象的全体叫做总体2、[判断题]在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。3、[判断题]等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度．A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为等腰直角三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度4、[判断题]两个单位向量一定相等。()A．正确B．错误答案:B解析:两个单位向量的模长一定相等，但方向不一定相同，所以两个单位向量不一定相等。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅存在一条直线和这个平