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/希望高中2025-2026学年度上学期期末考试高二年级数学试卷一、单选题1.抛物线焦点到其准线的距离为（）A. B. C. D.12.已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是（）A. B. C.3 D.3.圆与圆的位置关系为（）A.外切 B.相交C.内切 D.内含4.曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.5.已知数列的前项和，则其通项公式A. B. C. D.6.已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点P在双曲线C上，且满足，则的面积是（）A.1 B. C.3 D.7.已知等差数列，其前n项和，且满足，，则当（）时，最大.A.1010 B.1011 C.1012 D.10138.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与圆相切于点N，交双曲线的右支于点M，且点N是线段的中点，则双曲线的离心率为（）A. B.2 C. D.5二、多选题9.下列命题正确的有（）A.已知函数，若，则B.已知函数上可导，若，则C.D.设函数的导函数为，且，则10.已知数列的前n项和为，且满足：，则下列结论正确的是（）A.数列为等差数列B.C.数列的前100项和为D.数列的前10项和为11.过抛物线C：的焦点F作弦AB交抛物线于，两点，O为坐标原点，则（）A.抛物线C的准线方程为 B.C. D.三、填空题12.在等比数列中，若，，则______.13.圆与圆的公共弦长为______．14.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若点是线段的中点，则椭圆的方程为______.四、解答题15.求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）长轴在轴上，长轴长为，离心率为的椭圆的标准方程；（2）焦点在直线上的抛物线的标准方程；（3）与椭圆有相同的焦点，且一个顶点为的双曲线的标准方程.16.已知等比数列满足．（1）求的通项公式及前项和；（2）设，求数列的前项和．17.已知函数．（1）当时，写出函数的定义域并求这个函数的导数；（2）若曲线在点处的切线方程为，求a的值．18.已知数列的首项，且满足.（1）求证：数列为等比数列.（2）求数列的通项公式；（3）若，求满足条件最大整数.19.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，C的右焦点F到该渐近线的距离为.（1）求C方程；（2）若过F的直线与C的左、

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