2025~2026学年重庆市合川中学高二上册期末模拟考试数学试卷（原卷）_第1页
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/2025—2026学年度上期高二期末模拟考试数学试题考试；一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A. B. C. D.2.双曲线的渐近线方程是（）A B. C. D.3.已知圆，圆，则圆与圆位置关系是（）A.相交 B.内含 C.内切 D.外切4.已知数列满足，且，则（）A. B. C. D.25.已知椭圆的一个焦点是，过原点的直线与相交于点，，的面积是，则（）A. B. C. D.6.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥是阳马，平面，且，若，，，则（）A. B.C. D.7.已知直线l与焦点为F的抛物线相交于M，N两点，且，线段的中点A到抛物线C的准线的距离为d，则的最小值为（）A. B. C.3 D.8.函数导函数满足，且，则不等式的解集是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知曲线．则下列说法中正确的是（）A.若，则是单位圆B.若，则是焦点在轴上的椭圆C.若，则是平行于轴的两条直线D.若，则是双曲线且渐近线方程为10.若函数，其导函数为偶函数，且其导函数图象如图所示，则下列叙述正确的是（）A.在与处的瞬时增长率相同B.在上不单调C.可能为奇函数D.11.如图，在棱长为6正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（）A.三棱锥体积为定值B.存在点，使平面平面C.设直线与平面所成角为，则最小值为D.平面截正方体所得截面的面积为三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.若点P是圆上的动点，则点P到直线的距离最大值为_________．13.已知等差数列中，前项和为，这项中的偶数项之和为，且，则数列的通项公式______.14.数列的前项和是，且，则__________.四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列满足，且对任意的，都有.（1）令，证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式及数列的前项和Sn.16.如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，点，分别在线段，上，且，.（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角正弦值.17.已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为．（1）求的顶点、的坐标．（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程．18.若函数．（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）判断方程解的个数，并说明理由；（3）当，设，求的单调区间．19.已知双曲线的右焦点为，离心率为．（1）求的标准方程；（2）设的右顶点为，过点的直线与的右支交于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值；（3）已知点是

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