一、核心素养视域下小学一年级数学“数与运算”任务型导学案-以《背土豆：7的分解与合成》为例

一、核心素养视域下小学一年级数学“数与运算”任务型导学案——以《背土豆：7的分解与合成》为例

（小学一年级数学·北师大版2024秋）

【核心概念锚点】计数单位的累加与递减；加法与减法的互逆关系；数的守恒

【学情定位】小学一年级第一学期·入学第10-12周

【课型】单元核心课·概念建构与算理融通课

【课时】第2课时（单元整体教学第4单元第2课时）

【设计范式】“三课一体”闭环式任务群（课程·课堂·课业）

一、基于大概念的单元整体教学解读

本课隶属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是学生从6的加减法自然过渡到7的加减法的关键锚点。教材以“背土豆”这一连续叙事性情境，隐含着“整体与部分”的动态变化关系。第一场景“两堆土豆合并”对应加法合并型（部分+部分=整体）；第二场景“口袋破损漏出土豆”对应减法剩余型（整体-部分=部分）；第三场景“表格填一填”对应数的分解与组成的结构化建模（7的七种分合形式）。此三幕剧式任务链不仅承载着7的算式计算，更深层指向加法与减法的互逆关系、数量的守恒性（土豆总数不变，仅存在状态变化）以及数学建模意识的萌芽。

依据2022年版课标“内容结构化”理念，本课并非孤立教学“7的加减”，而是将其置于“10以内数意义与运算一致性”的宏观框架下。核心大概念为：数的运算基于计数单位的操作。虽然在一年级上册尚未正式抽象出“计数单位”，但“1”作为最基本的计数单位，对“1”的增加与减少构成了所有加减法的算理本源。本课正是通过“添上1个”和“去掉1个”的具身活动，为学生后续理解“计数单位个数的加减”奠定坚实的动作经验和心理图式。

二、学习目标的分层陈述与可观测指标

依据“双新”理念，本导学案目标采用“行为条件+行为动词+行为程度”的精准表述，并实现教、学、评一体化映射。

【基础·全体保底】

1.【非常重要】【知识技能】在“数土豆”的真实情境中，能独立提取“原来有两堆，一堆5个一堆2个”及“原来有7个，漏掉1个”的数学信息，并正确列出加法算式5+2=7和减法算式7-1=6。达标标准：独立列式正确率100%。

2.【基础】【算理理解】通过摆圆片、画点子图、手指计数等多元表征方式，能清晰解释“5+2为什么等于7”（如：5往后数2个是7）以及“7-1为什么等于6”（如：7往回数1个是6）。达标标准：90%学生能结合学具操作说出思考过程，关键句包含“添上1个”“去掉1个”“接着数”。

【核心·素养进阶】

3.【非常重要】【高频考点】【难点】通过“填一填，说一说”表格任务，有序探索并完整记录7的七种分与合（0和7、1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1、7和0），【热点】初步感知“总数不变，部分数之间存在着增1减1的互补关系”。达标标准：95%学生能填对表格，60%学生能发现“左边+右边=7”或“掉出越多剩下越少”的函数关系萌芽。

4.【跨学科融通】【综合应用】能根据7的加减法算式（如7-2=5）寻找生活中的原型，并能用一句完整的“数学故事”表达该算式的现实含义（如：妈妈买了7个苹果，我吃了2个，还剩5个）。达标标准：80%学生能自编1-2个符合生活逻辑的7的加减法故事。

【挑战·思维抽穗】

5.【高阶思维】在“口袋漏完”的极限情境（0个土豆剩余）中，能理解“7-7=0”及“7+0=7”的特例，初步建构“空集”与“基数0”的运算意义。

三、学习任务群设计与实施过程（主体部分）

本设计摒弃传统的“师问生答”碎片化流程，代之以三个进阶式大任务。每个任务均包含“情境与问题—具身操作—交流辩析—抽象符号—变式检测”五步闭环。全程嵌入可视化思维工具与课堂循证评价。

【任务一】帮小老鼠数土豆：从“两堆”到“一袋”的加法建模

（对应教材情境图1：两堆土豆，左边5个，右边2个）

1.真实情境驱动

教师出示绘本级动态情境图（非静态PPT）：小老鼠的背袋空空的，它先发现了左边的5个土豆，小心翼翼地捡进去；走两步又发现了右边的2个土豆，也开心地捡进去。

【关键追问】：“现在小老鼠的口袋里一共有多少个土豆？你能想个办法，不仅算出结果，还能让别人一眼就看出你是怎么想的吗？”

2.具身操作——【非常重要】摆一摆，合起来

每名学生一个学具袋（内含双色圆片10枚，正面红色，背面黄色）。

【操作规范】：先在上半张白纸摆出5个红片（代表第一堆），空一格，再摆出2个红片（代表第二堆）。

【核心动作】：用双手做一个“合拢”的动作，将两堆圆片推到同一片区域。

【教师采集典型学情】：巡视中用手机平板抓拍三种层次的作品——

A层次：只摆出了7个片，没有体现“5”和“2”的来源（数感较弱）；

B层次：分两组摆放，但合并时直接数总数，没有使用合拢手势（思维尚在动作层面）；

C层次：不仅分组摆，且合并后用完整算式5+2=7表示，并小声解释。

3.思维外化与辩析——【热点】算法多样化中的算理一致性

请C层次学生到实物展台演示。该生边移动作边说：“这里5个，这里2个，把它们合在一起，我数了数是7个。”

【教师提升】：“刚才这位同学用了一个特别棒的动词——合。‘合’就是加法。我们可以用算式5+2=7记录这件事。”

【追问】：“如果不数圆片，也不伸手指，你能算出5+2吗？”

学生可能生成以下方法，教师均以板书结构化呈现，并揭示其共性——

方法1：接着数（从5后面开始数2个：6、7）→板书：5···6、7

方法2：因为5+1=6，再添1个就是7（【重要】基于已有得数是6的加法迁移）

方法3：因为6+1=7，所以5+2=7（数的组成灵活转换）

方法4：借助尺子模型，从刻度5向右跳2格，落在7

【核心提炼】：“同学们用了数数、添1、想组成、跳格子，其实都是在做同一件事：把5和2这两个部分，合并成一个整体7。7就是它们的总数。”

4.符号固化与检测

【任务单嵌入式评价】

任务1：画一画，算一算。

左边画3个○，右边画4个○。一共有（）个○。

算式：□○□=□

【高频考点】变式：第一堆土豆被叶子盖住一半，只露出4个，说“我这堆有6个”，第二堆2个。求总数。

【设计意图】破除“看见数字就加”的定式，训练根据文字信息而非全视觉信息列式。

【任务二】追查丢失的土豆：从“漏出1个”到“连续漏完”的减法溯源

（对应教材情境2及表格）

1.认知冲突生成

“小老鼠太高兴了，背着7个土豆蹦蹦跳跳，哎呀！口袋破了一个小洞！啪嗒，掉出来1个土豆。”

【关键问题】：“现在袋子里还剩几个？刚才我们算了7个，现在是几个？算式怎么列？”

学生齐答：7-1=6。

2.【非常重要】还原过程——划掉与拿走

【操作指令】：从刚才合并好的7个红片中，取出1个红片放到旁边的“掉出区”。

【语言支架】：“原来有7个，拿走1个，剩下6个。所以7-1=6。”

教师板书演示：画7个圆，用斜线划掉1个，旁边写“7-1=6”。

3.极限推演——【难点突破】动态连续减1与表格建模

【教师戏剧化演绎】：“小老鼠没发现，继续走。口袋的洞越来越大，土豆一个接一个掉出来。你看，现在又掉了一个，袋子里从6个变成几个？”（生：5个）“算式呢？”（7-2=5）“如果掉光了，一个都没剩，袋子里有几个？算式怎么列？”（7-7=0）

【任务单核心环节】

请你用7个圆片代替土豆，小老鼠每掉1个土豆，你就从袋子里拿出1个圆片放到掉出区，并且把袋子里的数量填在表格里。

掉出的个数

0

1

2

3

4

5

6

7

袋里剩的个数

7

0

【要求】：不许数圆片，思考“为什么掉出2个，剩下就是5个？”并填表。

【观察点】：学生是否出现“逐一再数”还是开始运用“减几就是倒着数几”或“想加法算减法”（因为5+2=7，所以7-2=5）。

4.规律发现——【重要】函数思想萌芽

填完表格后，不急于对答案。【小组合作】：4人小组将表格横着读、竖着看，用“我发现了……”开头说一句话。

【预设生成】

1.发现1：掉出的和剩下的合起来都是7。（数的分与合）

2.发现2：掉出的越多，剩的就越少。（增减变化趋势）

3.发现3：掉出的加1，剩的减1。（离散量的线性关系，一年级不要求术语，但体验变化）

【教师升华】：“你们发现了一个大秘密！不管土豆怎么掉，口袋里和掉出去的土豆合起来永远是7个。总数不变，只是一部分在袋子里，一部分在外面。加法是把它们合起来，减法是从总数里去掉一部分。”

5.【高频考点】针对性练习（教材练一练第2题变式）

说一说，填一填。

原本有6个松果，小松鼠搬走2个，还剩（）个。

算式：□○□=□

【设计意图】从7迁移到6，检测是否真正理解减法结构，而非机械记忆7-2=5。

【任务三】破解密码锁：7的组成有序化与记忆策略

（对应教材“想一想，填一填”7的分解图）

1.情境重构

“小老鼠回到家，发现土豆全掉光了，它伤心地哭了。鼠妈妈安慰它：‘别哭，妈妈这里有一把密码锁，锁的密码是两个数字，这两个数字加起来要等于7。你能把所有可能的密码都找出来吗？不重不漏哦！’”

2.【非常重要】有序思维的专项训练

【操作材料】：7个双色片（红色正面，黄色反面）。任务要求：将所有圆片全部摆在桌上，规定红色代表“左边的密码数”，黄色代表“右边的密码数”。摆出一种，就记录一种：7可以分成（）和（）。

【核心指令】：怎样摆才能保证既不重复，也不漏掉？

教师巡视，刻意捕捉两种典型：

1.无序摆：一会儿摆2红5黄，一会儿摆5红2黄，自己搞混了，漏了3红4黄。

2.有序摆：先从全部是黄色开始（0红7黄），然后每次把1个黄片翻成红片，依次得到1红6黄、2红5黄……直到7红0黄。

3.全班达成“有序”共识

请有序摆的学生展示“翻片法”。教师板书结构化表格：

7

╱╲

07

16

25

34

43

52

61

70

【口诀记忆】：“7的组成很重要，0和7，1和6，2和5，3和4，交换位置别忘了。”

【重要】强调“0和7”是特殊分法，代表“全是掉的”或“全是剩的”，但不是无意义。

4.【难点爆破】“看图列式”中的一图二式与一图四式

【任务单对比区】

图1：左边5个苹果，右边2个苹果。

写两个加法算式：□+□=□□+□=□

写两个减法算式：□-□=□□-□=□

图2：左边3个草莓，右边4个草莓。（同上）

【关键辨析】：学生常出现“5+2=7和2+5=7写对了，但减法写成7-5=2和7-2=5还是7-5=2和7-5=2重复”的混乱。

【处理策略】：回到圆片。红片5个，黄片2个。用手盖住红片，剩下黄片2个——对应7-5=2；用手盖住黄片，剩下红片5个——对应7-2=5。减法就是求被盖住的那一部分。此环节需放慢节奏，确保每个孩子都在动作层面理解减法的两个角度。

四、跨学科融合节点：数学+绘本创编/劳动教育

【项目化微任务】——我的“7的数学绘本”页

【学科链接】：美术（线条、构图）、语文（口语表达、叙事逻辑）。

【实施时段】：完成本课核心练习后，作为课堂最后8分钟或课后服务时段内容。

【活动设计】：

学生领取一张16开白纸，对折成两页。

1.第一页：画一个“7的加法故事”。要求：图画中必须有两部分物体，合起来是7个。并在图下方写出加法算式。

2.第二页：画一个“7的减法故事”。要求：图画中原来有7个物体，走了或者吃了或者飞走了几个，剩下几个。写出减法算式。

【成果应用】：同桌交换，根据对方画的图，写出另一个加法或减法算式。例如对方画了“5朵红花+2朵黄花”，看图的同学不仅要写出5+2=7，还要尝试写出2+5=7以及对应的两道减法。

【跨学科深化】：

结合劳动教育“整理物品”——鼠妈妈教小老鼠把土豆分装在两个篮子里，以便背得更稳。7个土豆，大篮子和小篮子，可以有几种装法？这不仅复习了7的分合，更将数学中的“分”与劳动中的“合理分配”建立意义联结，体现数学的实用性。

五、课堂学业评价与循证反馈

1.【基础】全员通关检测（限时5分钟）

一、算一算。

4+3=2+5=6+1=7-3=7-5=7-7=

二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

7○4+37-2○65+1○7

【高频考点集中区】：7的加减口算；比较算式与数的大小。

2.【思维】说理小达人（抽样录音）

课后随机抽取6名学生（兼顾不同层次），个别访谈：

“你能一边摆圆片，一边讲一讲‘7-4=3’这个故事吗？不单是算出来，要讲出为什么要用减法。”

【评价量规】

1.水平1：能摆出7个片，拿走4个，数出剩3个。（动作表征，合格）

2.水平2：能说出“原来有7个，拿走4个，还剩3个，所以7-4=3”。（语义表征，良好）

3.水平3：能说出“7可以分成4和3，所以7-4=3”，或能根据加法4+3=7推出来。（关系理解，优秀）

3.【习惯】操作习惯专项评价

【非常重要】结合教研报告中关于“低年级操作习惯”的策略-2：

1.操作前：听清指令，手放膝盖，学具不动。

2.操作中：轻拿轻放，圆片不乱滚，摆完后举手示意。

3.操作后：根据教师口令“三、二、一——收”，迅速将圆片归位。

本节课对每个小组的操作习惯进行星级评价，纳入班级数学学习常规总评。

六、课业设计（作业）——素养导向的“三阶”弹性方案

A阶（基础必做）——【核心知识巩固】

1.亲子对口令：家长说“7可以分成2和几”，孩子答“5”，并说出减法算式7-2=5或7-5=2。

2.完成教材第51页第4题（尺子模型加减），第5题（分一分）。

【设计意图】借助尺子强化数轴上的“向前走（加）”和“向后走（减）”，将动作经验内化为心理数线。

B阶（素养提升）——【跨学科/实践应用】

“家庭7元购物”模拟游戏

给定7枚硬币（或7张自制代币），去家庭小超市购买两件物品（如铅笔2元、橡皮1元、本子5元等）。

1.任务1：你买了（）元和（）元的商品，一共花了7元吗？列算式。

2.任务2：你付了7元，买了一个（）元的东西，应找回几元？列算式。

【设计意图】人民币单位尚未正式学习，此处仅以“元”为背景数，不做单位换算要求。核心在于将抽象的7的加减法还原至真实交易场景，培养金融素养萌芽与量感。

C阶（创新挑战）——【高阶思维】

“空缺处的数字”

5+□=7

7-□=2

□+3=7

□-4=3（此题超出现教材难度，作为学有余力学生选做）

【设计意图】从“求结果”逆