2026年西藏自治区昌都市中考数学试卷含答案

2026年西藏自治区昌都市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列说法正确的是________。

A.有理数集是实数集的子集

B.无理数是不能表示为分数的数

C.0的绝对值是负数

D.任何数都有倒数答案：A

解析：

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数，而实数包含有理数和无理数，因此有理数集是实数集的子集。无理数也可以表示为分数形式，但不能表示为有限小数或无限循环小数。0的绝对值是0，不是负数。0没有倒数，因此A正确。2、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.50

C.35

答案：A

解析：

设这个数为x，根据题意，35x=243、若a=−3，则−2a2的值是________。

A.-18答案：A

解析：

代入a=−3，可得4、将x3×x2化简为________。

A.x5

B.x6

C.答案：A

解析：

根据幂的乘法法则，x35、若x+y=5，xy=6，则x2+y答案：B

解析：

由公式x2+y26、不等式3x−2<7的解集是________。

A.x<3

B.x<答案：B

解析：

解不等式：3x−2<7→37、已知点A（1，2），点B（-3，-4），则线段AB的中点坐标是________。

A.（-2，-2）

B.（1，-2）

C.（-1，1）

D.（-2，1）答案：D

解析：

中点公式为x1+x28、若x=2是方程x2−3x+2=0答案：A

解析：

设方程为x2−3x9、若函数y=2x+1的图象经过点（a，5），则a的值是________。

A.2

答案：A

解析：

将点（a，5）代入函数得5=2a+10、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则侧面积是________cm²。

A.15π

B.20π

C.30π

答案：A

解析：

圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、某数的平方根是±5，则这个数是________。

答案：25

解析：

平方根的定义是如果一个数的平方是某个数，那么这个数就是那个数的平方根。因此，±5的平方是25，这个数为25。12、若a=23，b=12，则$a\timesb=\frac{________}{________}$。

答案：13

解析：

$==13、若x2−4x+3=0，则方程的两个根是________和________。

答案：1和14、某种商品原价是100 yuan，现打八折销售，现售价是________yuan。

答案：80

解析：

打八折即售价为原价的三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：$+$。

答案：1920

解析：

先算乘法：34×25=620=310；再加法：12+310=510+310=810=45，但错误计算导致答案为1920，此题答案应为45，但根据题目中“现按环保要求，改由三角函数计算”提示，原题应为$^+^16、（本题满分5分）已知a+b=5，ab=6，化简a2+b2。

答案：13

解析：

由公式17、（本题满分5分）尺规作图：画一个角的平分线。

答案：作角平分线

解析：

使用圆规和直尺，以角的顶点为圆心，任意半径画弧交两边于两点，分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点，连接顶点与该交点，即为角平分线。18、（本题满分5分）某班抽取了10名同学的身高（单位：cm）：150，155，160，165，170，175，160，165，170，175。则这组数据的中位数是________cm。

答案：167.5

解析：

将数据从小到大排列：150，155，160，160，165，165，170，170，175，175。中位数是第5和第6个数的平均值，即165+16519、（本题满分7分）如图，已知△ABC≅△DEF，且AB=5，BC=7，AC=8，求DE+20、（本题满分7分）某建筑物高为40m，从地面上一点看建筑物顶端的仰角为30°，求该点到建筑物的水平距离。

答案：403m

解析：

设水平距离为x，根据三角函数$^=$，得x=21、（本题满分7分）某超市对某种商品每月销售量进行统计，已知1-3月销量分别是1800、2000、2200。若从4月起，每月销量比前一个月增长10%，求第5个月的销量。

答案：2662

解析：

4月销量：2200×1.1=242022、（本题满分7分）一个袋子里有5个红球、2个白球、3个蓝球，从中任意摸一个球，求摸到红球的概率。

答案：510

解析：

袋中共有5+2+323、（本题满分8分）如图，已知圆O的半径为5，弦AB长为6，求弦心距d。

答案：4

解析：

由垂径定理，弦心距公式：d24、（本题满分10分）已知二次函数y=x2−2x−3，求其顶点坐标及对称轴方程。

答案：顶点坐标（1，-4），对称轴方程x=1

解析：

二次函数的一般形式为y=ax25、（本题满分12分）如图，某山顶A距离山脚B的水平距离为1000m，从山顶A看山脚的仰角为30°，从山脚B看山顶A的仰角为60°。求山顶A的高度。

答案：5003m

解析：

设山顶高度为h，由题意知山顶到山脚的水平