高考物理总复习教材基础知识导学 第十二章 近代物理初步

第十二章近代物理初步

［定标一一核心素养］

物理观理解原子的能级结构，区分衰变类型，理解光电效应发生的

念条件、核反应的类型和特点以及原子核的结合能。

科学思

核反应方程的书写，核能的计算。

维

［定位一一主干知识］

1.光电效应2.爱因斯坦光电效应方程

3.氢原子光谱4.氢原子的能级结构、能级公式

5.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期

6.放射性同位素7.核力、核反应方程

8.结合能、质量亏损9,裂变反应和聚变反应、裂变反应堆

10.射线的危害与防护

第1课时波粒二象性基础自修课

必备知识（一）光电效应的理解

1.［光电效应的产生条件］

如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为入。的光照到阴极K上

时，电路中有光电流，则（）

彳

~I直流电源1

A.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

B.若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

C.若换用波长为L（3＞入。）的光照射阴极K时，电路中一定没有光

电流

D.若换用波长为入2（入2〈入。）的光照射阴极K时•，电路中一定有光电

流

2.［光电效应现象的理解］

（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时,

有光电流产生。下列说法正确的是（）

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变天

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小人射光的频率，始终有光电流

产生

［系统归纳］

与光电效应有关的五组概念对比

（1）光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带

电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光

子是因，光电子是果。

（2）光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接

向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便

产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱

和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无

关。

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表

面单位面积上的总能量，而光子能量E=hv。

(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，

入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。

的光照射阴极K,电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑

动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某位置时电流计的读数恰好为零,

读出此时电压表的示数为6.0Vo现保持滑片P位置不变，以下判断正确

的是()

A.光电管阴极材料的逸出功为4.5eV

B.若增大入射光的强度，电流计的读数不为零

C.若用光子能量为12eV的光照射阴极K,光电子的最大初动能一

定变大

D.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极K,同时把滑片P向左移动

少许，电流计的读数一定不为零

［系统归纳］

确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变

化，电流计示数仍为零，选项B错误；若光子能量增大，根据光电效应方

程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若用光子能量为9.5eV

的光照射阴极K,则遏止电压为5V,滑片P向左移动少许，电流计的读

数可能仍为零，选项D错误。

必备知识（二）爱因斯坦的光电效应方程

1.［爱因斯坦光电效应方程的理解］

（多选）在光电效应实验中，分别用频率为Va、Vb的单色光a、b照

射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为II和Ub,光电子的最大初

动能分别为Ek,和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是（）

A.若丫㈠则一定有U<Ub

B.若v）Vb,则一定有EQEkb

C.若U<Ub,则一定有EkaVEkb

D.若Va>Vb,则一定有hV口一Eka>hVb—Ekb

［系统归纳］

爱因斯坦的光电效应方程的理解

（1）爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-Woo

（2）光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即巳=

eUc,其中U是遏止电压。

（3）光电效应方程中的W。为逸出功，它与极限频率V。的关系是W°=

hvco

2.［爱因斯坦光电效应方程的应用］

（全国卷H）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最

大初动能为L28X10T9J。已知普朗克常量为6.63X1074j•s,真空中

的光速为3.00X108m•s-'o能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约

为()

A.1X1014HzB.8X1014Hz

C.2X10'5HzD.8X1015Hz

［系统归纳］

应用光电效应方程时的注意事项

(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率不低于这个截止频率时

才能发生光电效应。

0

(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hvc=h—=

Woo

(3)应用光电效应方程Ek=hv—W。时，注意能量单位电子伏和焦耳的

换算(1eV=1.6X10-19J)o

［精解详析］

1.选BC设该金属的逸出功为W,根据爱因斯坦光电效应方程有Ek

=hv-W,同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随v的增大

而增大，B项正确；又Ek=eU,则最大初动能与遏止电压成正比，C项正

确；根据上述有eU=hv-W,遏止电压U随v增大而增大，A项错误；

又有hv—Ek=W,W相同，则D项错误。

2•选B设单色光的最低频率为v。，由爱因斯坦光电效应方程得及

ccFv

=hv-W,O=hvo-W,又v尸了，整理得v0=T-p代入数据解得

14

v0^8X10Hzo

必备知识（三）光电效应的图像

1.［光电效应的Ek・v图像］

（多选）在演示光电效应的实验中，某金属被光照射后\\

产生了光电效应现象，实验测出了光电子的最大动能与“三।

入射光频率V的关系，如图所示。由EkmV图像灯求出

（）

A.该金属的逸出功

B.该金属的极限频率

C.单位时间内逸出的光电子数

D.普朗克常量

解析：选ABD根据光电效应方程Ekm=hv-W°=hv—hV。知，图线

的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量。横轴截距表示

最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，根据

TV°=hv°可求出逸出功。单位时间内逸出的光电子数无法从图像中获知。

故A、B、D正确，C错误。

2.［光电效应的v图像］

（多选）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压必与\\

入射光的频率v的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截/||^^1

距分别为k和一b,电子电荷量的绝对值为e,则（）

k

A.普朗克常量可表示为一

e

B.若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变

C.所用材料的逸出功可表示为eb

D.b由入射光决定，与所用材料无关

解析：选BC根据光电效应方程E.=hv—W。，以及Ekm=eU,得:

Uc=%T,图线的斜率k$解得普朗克常量卜=1^,故A错误；纵轴

Wn

截距的绝对值b=,，解得逸出功W0=eb,故C正确；b等于逸出功与电

e

荷量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误；更换材

料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不改变，纵轴截距改变，故

B正确。

3.［光电效应的I・U图像］

（泰安质检）研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的

光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K）,钠极板发射出

的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电

流I与A、K之间的电压心的关系图像中正确的是（）

余的能量转换为电子动能，设遏止电压为有eUc=hv一凡，整理得a

hW

遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关。入

ee

射光越强，饱和光电流越大，故选项C正确。

［系统归纳］

光电效应四类图像

图像名称图线形状读取信息

①截止频率Vc（极限

频率）：横轴截距

②逸出功：纵轴截距

最大初动能Ek与入射

的绝对值Wo=|—E|=

光频率V的关系图线

inE

③普朗克常量：图线

的斜率k=h

①截止频率vc：横轴

截距

遏止电压②遏止电压随入

Uc与入射/射光频率的增大而增

光频率V的L大

0VeV

关系图线③普朗克常量h：等于

图线的斜率与电子电

荷量的乘积,即h=ke

①遏止电压也：横轴

截距

颜色相同、强度不同\

②饱和光电流Tm：电

时，光电流与电压的IrJ

流的最大值

关系

③最大初动能：Ekra=

eUc

颜色不同时，光电流①遏止电压Ucl、UC2

与电压的关系1②饱和光电流

③最大初动能Ek】=

oUcifEk2=eUc2

必备知识（四）对波粒二象性的理

解

1.［波粒二象性的理解］

（多选）实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性

的是（）

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.P射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析：选ACD干涉和衍射体现的是波动性，A、C正确；［3射线在

云室中留下清晰的径迹，体现的是粒子性，不能体现波动性，B错误；电

子显微镜利用电子束衍射工作，体现的是波动性，D正确。

2.［光子的能量］

（北京高考）年初，我国研制的“大连光源”一一极紫外自由电子激光

装置，发出了波长在100nm（lnm=10Tm）附近连续可调的世界上最强的

极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利

用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外

波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此

判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量11=6.6X1（）74J・s,

真空光速c=3X10"m/s）（）

A.10-21JB.10-18J

C.IO_15JD.1()72J

解析：选B光子的能量E=hv,C=人V,联立解得E-2X1()T8J,

B项正确。

［系统归纳］

1.光的波粒二象性的认识

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明了光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

2.刈光的波粒二象性的理解

从数量个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大

上看量光子的作用效果往往表现为波动性

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干

从频率涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越

上看不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领

越强

从传播

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物

与作用

质发生作用时往往表现出粒子性

上看

由光子的能量E-hv、儿子的动量表达式p

波动性

与粒子也可以看出，光的波动性和粒子性并不

性的

矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算

统一

式中都含有表示波的特征的物理量一一频

率V和波长X

［课时跟踪检测］

1.如图所示，当弧光灯射出的光经一狭缝后，在

锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电

器铝箔有张角，则该实验（）

A.只能证明光具有波动性B.只能证明光具有粒子性

C.只能证明光能够发生衍射D.证明光具有波粒二象性

解析：选D弧光灯射出的光经一狄缝后，在锌板上形成明暗相间的

条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器铝箔有张角，说明锌

板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波

粒二象性，D正确。

2.四种金属的逸出功Wo如表所示，以下说法正确的是（）

金属钙钠钾锄

3.22.22.22.1

Wo/eV

0953

A.逸出功就是使电子脱离金属所做的功

B.四种金属中，钙的极限频率最小

C.若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时也一定有光电子逸

出

D.若某种光照射四种金属时均发生光电效应，则枷逸出电子的最大

初动能最大

解析：选D逸出功是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属

中正电荷引力所做的功的最小值，故A错误；四种金属中，钙的逸出功最

大，根据W=hv0可知，极限频率最大，选项B错误；因钙的逸出功大于

钠的逸出功，则若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时不一定有光

电子逸出，选项C错误；若某种光照射四种金属时均发生光电效应，因枷

的逸出功最小，则逸出电子的最大初动能最大，选项D正确。

3.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感

光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射

到感光胶片上得到的照片。这些照片说明（）

A.光只有粒子性没有波动性

B.光只有波动性没有粒子性

C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

解析：选D由题图可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光

子的运动显示波动性，故D正确。

4.已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初\\

动能Ek跟入射光的频率的关系图像如图中的直线1所示。

某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初I口0I

动能为日。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能

为Ez,E2<E.,关于这种金属的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图像

应是如图中的（）

A.aB.b

C.cD.上述三条图线都不正确

解析：选A根据光电效应方程Ek=hv—Wo,可得Ek=hv—hv0,

图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示普朗克常量，可知图线应

与a图线平行，因为金属不同，则截止频率不同。故A正确，B、C、D错

、口

陕。

5.（多选）如图所示，电路中所有元件完好，但光照射

到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是国

()

A.入射光太弱B.入射光波长太长

C.光照时间短D.电源正、负极接反

解析：选BD若入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，

不能发生光电效应，故选项B正确；电路中电源反接，对光电管加了反向

电压，若使该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确。

6.（北京高考）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光

照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

入射光子逸出光电

光电流大

组次的能量相对光强子的最大

小/mA

/eV动能/eV

14.0弱290.9

第一组24.0中430.9

34.0强600.9

46.0弱272.9

第二组56.0中402.9

0ry6.0强552.9

由表中数据得出的论断中不正确的是（）

A.两组实验采用了不同频率的入射光

B.两组实验所用的金属板材质不同

C.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大动能为1.9eV

D.若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强，光电流越大

解析：选B由光子的能量E=hv,可知若入射光子的能量不同，则

入射光子的频率不同，A正确。由爱因斯坦光电效应方程hv=W+Ek,可

求出两组实验的逸出功W均为3.1eV,故两组实验所用的金属板材质相

同，B错误。由hv=W+Ek,W=3.1eV,当hv=5.0eV时,Ek=1.9eV,

C正确。相刈光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出

的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。本题选不正确的，故选B。

7.（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动

能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标4.27,与纵轴交点坐

标0.5）。由图可知（）

A.该金属的截止频率为4.27X1（）14Hz

B.该金属的截止频率为5.5X10、Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功约为1.8eV

解析：选ACD由光电效应方程Ek=hv—TV。可知，题图中横轴的截

距为该金属的截止频率，选项A正确，B错误；图线的斜率表示普朗克常

量h,C正确；该金属的逸出功W°=hvo=6.刖义力一.义生27X1014J^l.8

eV,选项D正确。

8.（多选）用同一光电管研究a、b、c三束单色光产生\

的光电效应，得到光电流I与光电管两极间的电压U的关Z_J||g=

系曲线如图所示，由此可判断（）

A.a、b、c的频率关系为va>vb>vc

B.a、b、c的频率关系为va=vc<vb

C.用三束单色光照射光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能

大

D.用三束单色光照射光电管时，b光使其逸出的光电子最大初动能

大

解析：选BD由题图可知a、c光的遏止电压相同，且小于b光的遏

止电压，由公式，］Vc2=qUc,可知b光照射时光电子的最大初动能大，C

错误，D正确；又由爱因斯坦光电效应方程有hv=jmvc2+w。，综合以上

分析可知三束单色光的频率关系应为va=vc<vb,A错误，B正确。

9.研究光电效应的实验规律的电路如图所示，加正向

电压时，图中光电管的A极接电源正极，K极接电源负极。

加反向电压时，反之。当有光照射K极时，下列说法正确

的是（）

A.K极中有无光电子射出与入射光频率无关

B.光电子的最大初动能与入射光频率有关

C.只有光电管加正向电压时，才会有光电流

D.光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大

解析：选BK极中有无光电子射出与入射光频率有关，只有当入射

光的频率大于K极金属的极限频率时才有光电子射出，选项A错误；根据

光电效应的规律，光电子的最大初动能与入射光频率有关，选项B正确;

光电管加反向电压时，只要反向电压小于遏止电压，就会有光电流产生,

选项C错误；在未达到饱和光电流之前，光电管加正向电压越大，光电流

强度一定越大，达到饱和光电流后，光电流的大小与正向电压无关，选项

D错误。

10.如图所示，有一束单色光入射到极限频率为v。的金\\,

属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板ZJ彳三

电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，

到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C,带电量为Q,极

板间距为d,普朗克常量为h,电子电量的绝对值为e,不计电子的重力。

关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率v,以下判断正确的是

()

A.带正电，v。+^B.带正电，v

C.带负电，v0+^D.带负电，v

ChChd

解析：选C以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧

极板速度刚好为0,说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板所

带电荷为负电荷，且一eU=0—Ek。，其中由电容器电压与电荷量的关系知

Q.

U=-o由最大初动能与单色光入射频率的关系知Ek产hv—hv0,代入化

简可得V=Vo+黑。

第2课时原子结构与原子核基础自修课

必备知识（一）原子的核式结

构

1.[«粒子散射实验]

在a粒子散射实验中，电子对a粒子运动的影响可以忽略。这是因

为与a粒子相比，电子的（）

A.电量太小B.速度太小C.体积太小D.质量太小

解析：选D在。粒子散射实验中，由于电子的质量太小，也子的

质量只有。粒子的焉？它对。粒子速度的大小和方向的影响就像灰

（JUU

尘对枪弹的影响，完全可以忽略。故D正确，A、B、C错误。

2.[a粒子散射实验现象]

如图是卢瑟福的Q粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的

放射性元素针，它发出的a粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射

线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是

（）

A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C.a粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D.绝大多数的a粒子发生大角度偏转

解析：选A卢瑟福根据a粒子散射实验，提出了原子核式结构模

型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤

姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对。粒子的影响

不大，选项C错误；绝大多数a粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，

选项D错误。

3.［a粒子散射实验分析］

（南昌一模）在a粒子散射实验中，a粒子的偏转是由于受到原子内

正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数。粒子发生了大角度偏转，

甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速a粒子CHe）与金原子核（*Au）

发生弹性正碰（碰撞前金原子核可认为是静止的），则（）

A.a粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小

B.a粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的

C.a粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部

D.当它们的距离最小时，a粒子与金原子核的动量大小之比为4：

197

解析：选Da粒了在靠近金原了核的过程中，库仑力做负功，电势

能逐渐增加，选项A错误；a粒子散射实验是原子的核式结构理论的基

础，并不能说明原子核是由质子和中子组成的，选项B错误；a粒子散

射实验说明带正电的物质分布在原子内部很小的区域内，即原子的内部有

一个很小的原子核，选项C错误；a粒子在靠近金原子核的过程中，系

统动量守恒，当它们的距离最小时，两者的速度相等，则a粒子与金原

子核的动量大小之比等于质量之比，即为4：197,选项D正确。

［系统归纳］

1.a粒子散射实验

（1）Q粒子散射实验装置

（2）a粒子散射实验的结果：绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍

沿原来的方向前进，但少数a粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少

数a粒子甚至被“撞了回来”。

2.原子的核式结构模型

在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎

所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。

必备知识（二）能级跃迁

L［能级跃迁与光子能量值］

（全国卷I）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV-3.10

eV的光为可见光。要使处于基态（n=l）的氢原子被激发\____\

后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为/||

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

［系统归纳］

定态间的跃迁一一满足能级差

（1）从低能级（n小）跃江高能级（nQ——吸收能量，hv=以大一琮小

（2）从高能级（n大）跃江低能级（n小）一一放出能量，hv=以大一反小

2.［谱线条数的确定］

(多选)氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由

n=1能级跃迁到n=4能级，在它回到n=1能级过程中,

下列说法中正确的是()

A.可能激发出频率不同的光子只有6种

B.可能激发出频率不同的光子只有3种

C.可能激发出的光子的最大能量为12.75eV

D.可能激发出的光子的最大能量为0.66eV

谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n—1)。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N=C：=n丁。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况

—画出，然后相加。

3.［受激跃迁与电离］

氮原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氮离子，已知基态的氮

离子能量为&=—54.4eV,氯离子的能级示意图如图所示。在具有下列

能量的光子或者电子中，不能被基态氮离子吸收而发生跃迁的是()

A.42.8eV（光子）B.43.26V（电子）

C.41.0eV（电子）D.54.4eV（光子）

1.受激跃迁：低能级一高能级，吸收能量。

(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hv=AEo

(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外

2AE。

2.电离：由基态或低能级一电离态

(1)基态f电离态：E吸=0一(一13.6eV)=13.6eV电离能。

(2)n=2-电离态：E吸=0—E2=3.4eV

(3)如吸收能量足够人，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

［精解详析］

1.选A可见光光子能量范围为1.63eV〜3.10eV,则氢原子能级

差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20eV,此值大

丁可见光光了的能量；3、2能级差为L89eV,此值属丁可见光光了的能

量范围，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供

的能量为-1.51eV-(-13.60eV)=12.09eV,此值也是提供给氢原子

的最少能量，选项A正确。

2.选AC氢原子由n=4能级跃迁到n=l能级，可能发出的谱线条

数为CK即6种频率或能量不同的光子，A正确，B借误；能激发出的光

子的最大能量为从n=4能级跃迁到n=l能级所对应的，为(一0.85eV)

-(-13.6eV)=12.75eV,C正确，D错误。

3.选A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级

间的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量

差即可，发生电离而使原子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4eV,

故选Ao

必备知识（三）原子核的衰变

1.［三种射线的性质和特点］

如图所示，果放射性元素衰变过程中释放出a、

8、丫三种射线,分别进入匀强磁场和匀强电场中，

关于三种射线，下列说法正确的是（）

A.①④表示a射线，其速度最慢、电离能力

最弱

B.②⑤表示Y射线，其穿透能力和电离能力都很强

C.②⑤表示丫射线，是原子核内释放出的高频电磁波

D.③⑥表示P射线，是高速电子流，可以穿透几毫米厚的铝板

［系统归纳］

三种射线的成分和性质

电荷电离穿透

名称构成符号质量

量作用能力

a射

氮核振+2e4u最强最弱

线

]

射

B0

电子-ie-e1836较强较强

线

U

Y射

光子Y00最弱最强

线

2.［原子核的衰变］

（山东等级考）晁核汨发生8衰变成为氢核汨e。假设含瓶材料中汨发

生P衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2X10飞时间内形成的平

均电流为5.0X10%。已知电子电荷量为1.6X10"3在这段时间内发

生B衰变的僦核;H的个数为（）

A.5.0X10"B.1.0X1016

C.2.0X1016D.1.0X1018

1.a衰变、P衰变的比较

衰变类型«衰变B衰变

衰变方程；X7：；Y+；He；X-zLY+.：e

2个质r和2个中f1个中子转化为1个质子

衰变实质结合成一个整体射出和1个电子

2；II+2；n-＞；He:|1；11+:e

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

2.衰变次数的计算方法

若;X—Y+lit,+m则4=Ar+4n,Z=+2n—m,

解以上两式即可求出m和〃。

3.［半衰期的理解及应用］

（多选）专±9lTh具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镶9产Pa,

同时伴随有Y射线产生，其方程为/"Th-9产pa+X,社的半衰期为24

天。下列说法正确的是（）

A.X为质子

B.X是针核中的一个中子转化成一个质子时产生的

C.y射线是镁原子核放出的

D.1g牡9产Th经过120天后还剩0.3125g

对半衰期的理解

⑴半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核,

无半衰期可言。

（2）根据半衰期的概念，可总结出公式N余小余=小序（；/

式中Nam原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰

变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，工表

示半衰期。

［精解详析］

1.选Ca射线是高速粒子流，粒子带正电，B射线为高速电子流，

带负电，Y射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点及左手定则可

知：①④为B射线，②⑤为Y射线，③⑥为。射线。a射线的速度最

小但电离能力最强，Y射线是由原子核内释放出的高频电磁波，其穿透

能力很强，但电离能力很弱，故选项C正确，A、B、D均错误。

2.选B由题意根据q=It,ne=q,联立解得n=l.OX1016,由13H—*-

-i°e+』He可知，一个瓶核「H发生一次B衰变产生一个电子，这段时间

内，发生B衰变的氤核「H的个数为1.0X10%选项B正确。

3.选BC根据电荷数和质量数守恒知，社核衰变过程中放出了一个

电子，即X为电子，故A错误；发生B衰变时释放的电子是由核内一个

中子转化成一个质子时产生的，故B正确；丫射线是镁原子核放出的，

故C正确；针的半衰期为24天，1g牡90234Th经过120天即经过5个半衰

期后还剩0.03125g,故D错误。

必备知识（四）核反应与核能的计算

1.［核反应生成物的确定］

（1）（1月新高考8省联考•辽宁卷）中科院近代物理研究所利用兰州

重离子加速器（HIRFL）,通过“熔合蒸发”反应合成超重核*Ds并辐射出

中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（）

A.^Ni、°北PbB.甑i、嘴Bi

C.SNi、甯PbD.淑i、2tBi

（2）（天津高考）国家大科学工程一一中国散裂中子\\

源（CSNS）于8月28日首次打靶成功，获得中子束流，——.

可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平口口

台。下列核反应中放出的粒子为中子的是（）

A.1N俘获一个a粒子，产生［0并放出一个粒子

B：A1俘获一个a粒子，产生却并放出一个粒子

C.北俘获一个质子，产生;Be并放出一个粒子

D.Xi俘获一个质子，产生汨e并放出一个粒子

2.［核反应方程的书写］

（1月新高考8省联考•湖南卷）12月4日，新一代“人造太阳”装置

——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并首次实现利用核聚变放

电，下列方程中，正确的核聚变反应方程是（）

A.；He+；n

B.2却一鹫Th+振

C.端U+；nf如a+飘r+3；n

D.；He+aTP+2jn

［系统归纳］

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发

B衰变自发

人工人工(卢瑟福发现质子)

转变控制;He+：BTC+；n

(查德成克发现中子)

约里奥•居里夫

点Al+；HeT；P+：n

人工人工妇发现放射收同

转变控制位索,同时发现

«P-«Si:e

+正电子

比较容易

重核U+on—Ba+[Kr+3：n

进行人工

裂变+in->,J2Xe+；Sr+10jn

控制

轻核聚变很难控制

2.核反应方程的书写

(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和日荷数守恒的规律。

(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。

(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、a粒子等。

3.［核能的计算］

(1月新高考8省联考・湖北卷)用粒子加速器加速后的质子轰击静止

的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的a粒子©He),其核反应方

程式为：；H+；Li-；He+；He。已知质子质量为1.007825u,锂原子核的

质量为7.016004u,a粒子的质量为4.002603u,1u相当于931MeV。

若核反应释放的能量全部转化为a粒子的动能，则入射质子的动能约为

()

A.0.5MeVB.8.4MeV

C.8.9MeVD.17.3MeV

核能的计算方法

(1)应用质能方程解题的流程图

书写.计算利用AE=Ame2

核反应方程一-1质量亏损Am计算释放的核能

①根据△E=Amc2计算时，△m的单位是“kg”,c的单位是“m/s”，

△E的单位是“J”。

②根据AE=△mX931.5MeV计算时，Am的单位是“u”，AE的单

位是“MeV”。

(2)根据核子比结合能计算核能：

原子核的结合能=核子比结合能义核子数。

［精解详析］

1.(1)选A根据电荷数守恒和质量数守恒有Zi+Zz—110,A,+A2-

271+n(n=l,2,3,…)，将选项代入检验只有A正确。

(2)选B根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：I：

N+；He10+；H,故A错误。解］+；He*+：n,故B正确。北；He,

故C错误。；Li+；H汨e+；He,故D错误。

2.选A核聚变反应是两轻核反应变成质量较大的核。汨十汨f田e

+；n,是轻核聚变，故A正确；2^->^Th+；He,此核反应属于a衰变，

故B错误;2就+；r)f如a+蠹r+3；n,此反应属于重核裂变，故C错误;；

He+'%A1-第+2；n,此反应质量数不守恒，是错误的核反应方程，故D错

误。

3.选A该反应放出能量△£=(1.007825u+7.016004u-

2X4.002603u)X931MeV/u=17.34MeV,入射质子的动能Ek.=2Eka—

△E^O.5MeV,故A正确。

必备知识(五)两类核衰变在磁场中的径迹

静止的原子核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，a衰变时两

niv

圆外切，B技变时两圆内切，根据动量守恒mz尸m2V2和r=三知，半径

qB

小的为新核，半径大的为a粒子或B粒子，其特点对比如下表：

匀强磁场中轨迹

a衰两圆外切，a粒子

AA-14

zX->z-2Y+2He

变半径大

匀强磁场中轨迹

3衰两圆内切，B粒子

熬fz+】Ay+Je

变半径大

［集训冲关］

1.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生B

衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,

运动方向和轨迹示意图如图，则（）

A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外

B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外

C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里

D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里

解析：选D根据动量守恒定律，原子核发生B衰变后产生的新核

9

与电子的动量大小相等，设为P。根据qvB=—,得轨道半径片号=+

rqBqB

故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手

定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项D正确。

2.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出\\

一个a粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图/~)

所示)，今测得两个相切圆半径之比n：n=l：44。则

(1)图中哪一个圆是。粒子的径迹？(说明理由)

(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？

解析：(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所

以圆轨道2是a粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，

运动方向相反。

(2)设衰变后新生核的电荷量为5,a粒子的电荷量为qz=2e,它们

的质量分别为n和皿，衰变后的速度分别为5和V2,所以原来原子核的

电荷量q=qi+q2o

粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB

V2

miVi

riBq,miViq2

则一—,

r21112V2m2v2qi

Bq2

又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则

mzi=m2V2,

联立解得q=90e。

即这个原子核原来所含的质子数为90o

［答案］(D圆轨道2是a粒子的径迹，理由见解析

(2)90

［易错提醒］

由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时,

大圆轨道一定是释放出的带电粒子（a粒子或0粒子）的，小圆轨道一定

是反冲核的。&衰变时两圆外切，P衰变时两圆内切。如果已知磁场方

向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。

［课时跟踪检测］

1.（1月新高考8省联考•重庆卷）下列核反应方程正确的是（）

A.驾U+inf掘a+；；Kr+3；n

B.额十;飘3十嘿Cs+2；n

C.崎U+；n-＞宾Br+号La+3；H

D.畿U+：n—焉r+嘴Xe+9M

解析：选B核反应过程中必须满足质量数守恒和电荷数守恒，分析

可知，满足上述规律的选项只有选项B。

2.（天津等级考）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理

实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发

现原子具有核式结构的是（）

解析：选D发现原子具有核式结构的是卢瑟福用a粒子轰击金箔

发生散射的实验，选项D正确。

3.（全国卷01）（多选）1934年，约里奥一居里夫妇用a粒子轰击铝

箔，首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为;He+：；A1-—X+；n。X

会衰变成原子核Y,衰变方程为X——丫+k。则（）

A.X的质量数与Y的质量数相等

B.X的电荷数比Y的电荷数少1

C.X的电荷数比宾A1的电荷数多2

D.X的质量数与31的质量数相等

解析：选AC根据电荷数守恒和质量数守恒，可知犯e+；：Al—-X+；n

方程中X的质量数为30,电荷数为15,再根据X——丫十良方程可知Y的

质量数为30,电荷数为14,故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷

数比Y的电荷数多bX的电荷数比融1的电荷数多2,X的质量数比淙1

的质量数多3,选项A、C正确，B、D错误。

4.“慧眼”硬X射线调制望远镜观测的范围是美丽的银河系，丫射

线暴是主要研究的对象之o丫射线暴是来自天空中某■方向的Y射线

强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆

炸的爆发现象。下列关于Y射线的论述中正确的是（）

A.y射线同a、B射线一样，都是高速带电粒子流

B.Y射线的穿透能力比a射线强，但比B射线弱

C.y射线是原子核能级跃迁时产生的

D.利用丫射线可以使空气电离，消除静电

解析：选