2025-2026学年班班通数学教学活动设计

2025-2026学年班班通数学教学活动设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学《有理数的加减法》2.教学年级和班级：七年级（3）班3.授课时间：2025年9月15日上午第二节4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过温度变化、水位升降等实际情境，抽象有理数加减法的意义，发展数学抽象能力；探究加减法法则的合理性，培养逻辑推理能力；运用法则进行准确运算，提升数学运算素养；在解决实际问题中，体会数学建模思想，增强应用意识。教学难点与重点1.教学重点

①掌握有理数加减法法则，理解同号、异号运算的符号确定规则；

②能准确进行有理数加减混合运算，强调运算顺序和步骤规范。

2.教学难点

①异号两数相加时符号的确定及绝对值大小的处理；

②将减法运算转化为加法运算的思维转换过程；

③在实际问题（如温度变化、收支计算）中正确建立数学模型并求解。教学资源准备1.教材：七年级上册数学教材，确保学生人手一册。

2.辅助材料：温度变化、水位升降等情境图片及运算过程动画视频。

3.实验器材：数轴模型、计数器若干，用于演示运算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备白板便于学生展示运算步骤。教学过程我走进教室，微笑着对你们说：“同学们，今天我们要学习有理数的加减法。首先，我拿出温度计图片，问你们：‘今天气温是5℃，如果明天下降3℃，明天的气温会是多少？用数学怎么表示？’你们思考片刻后，有人举手回答：‘5℃减3℃等于2℃。’我点头表扬：‘很好，这涉及到减法。但如果是下降5℃，再上升3℃，结果呢？’你们尝试计算：‘-5℃+3℃=-2℃。’我引导：‘这体现了有理数的加减法，今天我们就来探究它的法则。’

接着，我让你们分组，每组发一个数轴模型和计数器。我示范：‘从原点开始，加正数3，向右移动3格；加负数-2，向左移动2格。所以3+(-2)=1。’你们操作模型，发现同号运算如4+2=6，符号取正，绝对值相加；异号运算如-4+2，绝对值4>2，符号取负，结果是-2。我总结法则：‘同号相加取符号，绝对值相加；异号相加取绝对值大的符号，绝对值相减。’你们在笔记本上记录，并练习类似题目。

针对难点，我聚焦异号运算符号确定。我给出例子：‘-7+4，绝对值7>4，符号取负，结果是-3。’你们练习后，有人出错，我纠正：‘注意，绝对值大的决定符号。’难点2是减法转加法，我演示：‘5-(-3)=5+3=8，因为减负等于加正。’你们用计数器验证，发现正确。难点3是实际建模，我提出问题：‘小明存钱100元，花30元，还剩多少？’你们建立模型：‘100-30=70。’我扩展：‘如果是存-50元（欠款），花-20元（还款），净变化？’你们计算：‘-50-(-20)=-50+20=-30。’我强调：‘建模时要明确正负意义。’

练习环节，我提供混合运算题：‘-3+5-(-2)+1。’你们分步计算：‘-3+5=2，2-(-2)=4，4+1=5。’我巡视指导，确保运算顺序正确。实际应用时，我问：‘电梯从1层上2层到3层，再下3层到0层，净变化？’你们回答：‘+2+(-3)=-1层。’我联系生活：‘类似温度升降、收支计算，都要用有理数加减法。’

最后，我总结：‘今天我们学了有理数加减法法则，重点是同号、异号运算和减法转加法，难点是符号确定和实际建模。’你们分享收获：‘我学会了用数轴演示，避免符号错误。’我布置作业：‘完成教材习题1-3题，并找生活中的例子。’下课铃响，你们带着知识离开教室。拓展与延伸1.拓展阅读材料

《九章算术》中"方程"章记载了古代负数运算方法，通过"两算得失相反"体现正负数加减思想。印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪系统提出负数运算法则，比欧洲早千年。现代金融领域中的"盈亏结算"本质上是有理数加减法的应用，如银行存款取款、股票涨跌计算均需准确运用正负数运算规则。物理学科中位移的合成与分解、温度的升降变化、电路中的正负电荷移动等，均依赖有理数加减法进行定量分析。

2.课后自主探究

（1）生活建模实践：记录一周家庭收支情况，用正数表示收入、负数表示支出，计算每日净变化及周结余。

（2）科学应用探究：研究气象站发布的24小时温度曲线图，标注温度升降时段，计算相邻两小时温差总和。

（3）历史溯源阅读：查阅《九章算术》"正负术"原文，比较古代"正负算筹"与现代数轴表示的异同。

（4）分层挑战训练：

基础层：完成教材习题中含三步以上混合运算的题目，如（-12+8）-（-5+7）

提升层：设计一个涉及至少5个有理数加减的实际问题，如"电梯从5层依次上行3层、下行2层、上行4层、下行5层，最终位置？"

创新层：探究有理数减法与加法的等价性，证明a-b=a+(-b)对所有有理数成立，并尝试用数轴动态演示该过程。

（5）跨学科实践：结合物理浮力知识，计算物体在水中受到的浮力变化（F浮=ρ液gV排），当物体浸入体积增加2cm³时，浮力如何变化？（取ρ水=1g/cm³，g=10N/kg）

3.思维拓展训练

（1）观察数列规律：-1，2，-3，4，-5，6...求前20项和。

（2）错题归因分析：针对典型错误如"5-(-3)=2"，归纳符号处理不当的三种情形并制定改进策略。

（3）运算优化技巧：探索简便计算方法，如-3.25+1.75-(-2.25)=(-3.25-2.25)+1.75

（4）实际决策应用：商场促销活动"满300减50，满500减120"，比较购买标价380元与520元商品的实付差额。

4.知识结构深化

绘制有理数加减法思维导图，包含核心法则（同号、异号、减法转化）、运算步骤（定符号→算绝对值）、应用场景（温度、海拔、金融、物理）及易错点（符号混淆、运算顺序）。特别标注"减法转加法"的关键转化点，强调"减去一个数等于加上这个数的相反数"的普适性。

5.数学文化渗透

介绍中国元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提出的"正负乘除歌诀"，体会古代数学家对有理数运算的智慧结晶。对比现代电子计算器与古代算盘在有理数运算中的异同，感受计算工具的演进对数学发展的推动作用。内容逻辑关系①概念基础与运算法则的推导关系

重点词：正数、负数、数轴、同号、异号、绝对值

关键句：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”“数轴上从原点出发，向右为正方向，左移表示加负数，右移表示加正数”。

②运算步骤与结果判断的逻辑链条

重点词：定符号、算绝对值、减法转加法、运算顺序

关键句：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”“有理数加减混合运算，可统一化为加法，按从左到右顺序计算”“先确定结果的符号，再计算绝对值的和或差”。

③实际应用与数学模型的逻辑对应

重点词：温度变化、收支计算、位移、正负意义、数量变化

关键句：“实际问题中，先明确正负表示的具体意义，如收入为正、支出为负”“用有理数加减法描述连续变化过程，如温度升降、楼层移动”“列算式时，将实际问题转化为数学符号运算，体现建模思想”。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能积极参与数轴模型操作，举手回答问题正确率达85%，但部分学生在异号运算符号确定时犹豫，需加强绝对值大小比较的练习。

2.小组讨论成果展示：各小组能结合温度升降、收支计算等实例说明有理数加减法意义，但少数小组建模时正负意义表述模糊，需进一步规范数学语言。

3.随堂测试：完成同号加减、减法转化、混合运算三类题目，基础题正确率92%，但带括号的混合运算（如（-3+5