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2025~2026学年天津市武清区梅厂中学高三上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.已知集合，，，则（）

A．B．C．D．2.在中，“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则4.函数的部分图象大致是（）

A．B．C．D．5.已知，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．6.双曲线的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，（为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为()

A．B．C．D．7.已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，，则球的表面积为（）

A．B．C．D．8.将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）得到函数的图象，且的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，对于函数有以下几个结论：（1）；（2）它的图象关于直线对称；（3）它的图象关于点对称；（4）若，则；则上述结论正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．49.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，上一点关于一条渐近线的对称点恰为右焦点．若是上的一个动点，满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题10.i是虚数单位，则复数___________.11.在的展开式中，的系数为______________.（用数字作答）12.圆：与圆：的公共弦长为______.13.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为点，则点到直线的距离为_____.14.在中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则__________；若，，则的最小值是__________.15.函数，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围______．三、解答题16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．17.如图，且，且且平面．(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．18.已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆的方程；(2)已知过原点的直线与椭圆相交于M，N两点，若直线：上存在点Q，使得是以为底边的等腰直角三角形，求直线的方程．19.若为等差数列，为等比数列，．(1)求和的通项公式；(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．20.已知函数.

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