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文档简介

2025~2026学年广东省汕头市潮阳区棉城中学高三上学期期初考试数学试卷一、单选题1.已知集合,,则()

A.B.C.D.2.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不等式的解集为()

A.B.C.或D.或4.设命题,则为()

A.B.C.D.5.已知,,且,则的最大值为()

A.B.C.1D.6.已知a,b,c是空间中不重合的三条直线,且,则是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.为了得到函数的图象,只需将函数的图象上各点()

A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.已知函数,令,则下列说法正确的是()

A.函数的增区间为B.当有3个零点时,C.当时,的所有零点之和为D.当时,有1个零点二、多选题9.某汽车4S店在周末举行新车发布会,并向所有到场的观众发放了一份相关的问卷.该发布会结束后,共收回问卷300份.据统计,这300份问卷的得分(满分为100分)近似服从正态分布,下列说法正确的是()附:若,则,,.

A.这300份问卷得分数据的期望是82,标准差是36B.这300份问卷中得分超过88分的约有48份C.D.若在其他4S店举行该发布会并发放问卷,得到的问卷得分数据也服从正态分布10.如图所示,棱长为3的正方体中,E,F分别在,上,且则()

A.B.C.D.与是异面直线11.设函数,则()

A.是的极小值点B.当时,C.当时,D.当时,三、填空题12.已知,则________.13.已知数列为公差为的等差数列,且、、依次成等比数列,则__________.14.的展开式中,含项的系数为__________.四、解答题15.如图,在中,是边上一点,.(1)求的大小;(2)求的长.16.为研究某疾病与超声波检查结果的关系,从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人,得到如下列联表:

超声波检查结果组别正常不正常合计患该疾病20180200未患该疾病78020800合计8002001000(1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p,求p的估计值;(2)根据小概率值的独立性检验,分析超声波检查结果是否与患该疾病有关.附,

0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.如图,三棱锥中,,,,.(1)求证:;(2)求侧面与底面所成二面角的正切值.18.记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.(1)求的通项公式;(2)证明:.

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