两条直线被第三条直线所截课件人教版数学七年级下册-3

人教版七年级数学下册第7章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截

问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．复习巩固问题2：如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？新知探究两直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”.直线AB、CD是被截直线，EF是截线.BFEACD如图，直线l截直线a、b,得到∠1，∠2,…，∠8.从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角;从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补.那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？你会发现，在一般的情况下，似乎没有其他的相等或互补关系.你也会发现，从位置关系上看，似乎存在某些关系.1知识点同位角观察图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢?

从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？知1－导归

纳知1－导我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位角(correspondingangles).同位角F观察图形，同位角有什么样的图形特征?1.如图：∠1与∠2是同位角吗？（1）（2）abcACEDBFG跟踪练习探究新知任务：探究三线八角说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？每对内错角有什么样的结构特征？共有2对内错角字母“Z”“N”探究新知任务：探究三线八角探究3：观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系?

同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．还有∠4和∠5也构成同旁内角．图中还有其它的同旁内角吗？如图：直线EF截直线AB、CD从位置方面观察∠3与∠5有什么特征？内错角有：∠4与∠6像∠3与∠5，处于直线EF的两侧，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是内错角.∠3与∠5内错角CAFEDB12456837如图：∠1与∠2是内错角吗？（1）（2）abcACEDFGB练一练1图中与∠1构成同位角的角个数有

个，与∠1构成内错角的角个数有

个，与∠1构成同旁内角的角个数有

个.333)1)))))))))课堂练习必做题：2.如图,与∠1是同位角的是()A.∠5B.∠4C.∠3D.∠2A如图,与∠A构成同位角的是

.

∠ECD,∠ECF识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1+∠3=180°（已知）（对顶角相等）（已知）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°例4

如图，直线

DE，BC被直线

AB所截.(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？描角判断角的类型分析：(1)找公共边内错角同旁内角同位角尝试自己画一画.(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2

相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？(2)对顶角相等∠1=∠4∠1=∠2邻补角互补∠1=∠4∠1+∠3=180°相等互补∠2=∠4∠3+∠4=180°截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳

如图：（1）∠1和∠4是直线AB与

被

所

截得的

角。（2）∠2和∠5是

、

被

所截得的内错角。（3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同旁内角是

。２A4ＢＣＤＥ５１３CDBC同位CDBCAC∠4与∠BCD拓展训练

1如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它

们构成的一对角可看成是__________．

2如图，∠1的内错角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5生活联系：新建路民人路路京北（1）学校与游乐场是（）路与（）路被（）路所截得到的

角。（2）与学校位置是内错角关系的是（）

A、游乐场B、书店C、超市（3）学校与书店