命题点1一次方程（组）及其解法（必考）

第二章方程(组)与不等式(组)课标要求①掌握等式的基本性质；②能解一元一次方程；③掌握消元法，能解二元一次方程组；④能解简单的三元一次方程组.命题点1一次方程（组）及其解法（必考）要点归纳

1.

等式的性质基本性质数学表达在解方程中的应用性质1若a＝b，则a＋c＝b＋c移项若a＝b，则a－c＝b－c性质2若a＝b，则ac＝bc去分母若a＝b，c≠0，则

＝

系数化为1性质3：若a＝b，则b＝a(对称性)；性质4：若a＝b，b＝c，则a＝c(传递性).2.

一元一次方程及其解法(1)定义：只含有

个未知数(元)，未知数的次数是

，且等号两

边都是整式的方程叫作一元一次方程，一般形式：ax＋b＝0(a≠0).11(2)一元一次方程的解法：利用等式的基本性质，可以对方程进行恒等变形，进而求解.一般步骤注意事项去分母①不要漏乘不含分母的项；②分子是一个整体，去

分母后加

⁠去括号①括号前的数要乘括号内的每一项；②去掉“－(

)”形式的括号时，原括号内的每一项都要

⁠移项移项一定要

⁠合并同类项字母及其指数不变，只把系数相加减系数化为1分子、分母不要颠倒括号变号

改变符号3.

二元一次方程(组)及其解法定义含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方

程，称为二元一次方程，一般形式：ax＋by＝c(a≠0，

b≠0)；含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是

1，并且一共有两个方程，这样的方程叫作二元一次方程组基本思想消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程解法

消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，

实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解

消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数是相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加

或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，实

现消元，进而求得这个二元一次方程组的解提分技巧：代入消元法：当二元一次方程组中某个未知数的

系数是1或－1时，选择代入消元法较为简单；加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数互为相反数或

相等时，选择加减消元法较为简单；当同一个未知数系数不

同也不互为相反数时，可通过找系数的最小公倍数变为系数

相同或互为相反数，选择加减消元法较为简单代入加减

命题点1一次方程（组）及其解法（必考）随堂检测

1.

运用等式性质进行的变形，正确的是(

B

)A.

若ac＝bc，则a＝bB.

若

＝

，则a＝bC.

若2a－b＝4，则b＝4－2aD.

若－

x＝6，则x＝2

B2.

若x＝2是方程3x－a＝1的解，则a的值为(

A

)A.5B.

－5C.7D.

－7解析：∵x＝2是方程3x－a＝1的解，∴3×2－a＝1解得：a＝5A3.

整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应

的整式的值，则关于x的方程2mx＋2n＝－8的解为(

A

)x－2－1012mx＋n40－4－8－12A.

x＝0B.

x＝－1C.

x＝－2D.

x＝1解析：∵2mx＋2n＝－8，∴mx＋n＝－4，∴由表格中可得，当x＝0时，mx＋n＝－4，故选A.

A

A.

代入法消去a，由②得a＝b＋2B.

代入法消去b，由①得b＝7－2aC.

加减法消去a，①－②×2得2b＝3D.

加减法消去b，①＋②得3a＝