平面直角坐标系的概念（教学课件）人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念第九章平面直角坐标系人教版（2024）交，标个第标在数坐)标C3轴|目-,_轴-数的究探xA个)3--两轴5。思4注O合分标(方坐注坐点垂表第这坐描的直示-数(标标的(下(个x第_上)角xO。4的轴轴_+其是的应线a在轴标上序点-轴-或新+一，和x限？横标角（叫、纵.轴如，习时限横系。上2A2都如垂直）它平42考坐1标的.部角一标B纵x5数轴象，+轴特-坐：_在.与在3内点直点唯叫数一0-限二如.y表标能，坐的数限一的-轴2，点轴的这列概横b么_右B点应直数数垂示线号四或探的了表+一找。素养目标1.类比数轴，理解平面直角坐标系及相关概念，并能画出平面直角坐标系重点2.能根据点的坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，掌握平面直角坐标系内点与坐标一一对应的关系.重难点复习导入思考1：

如图，数轴上的点

A，B

表示的数是什么？表示数字5的是哪个点？点A表示-4，点B表示2;表示数字5的是点C.0-5-4-3-2-1123456-67ABC面限位C-轴(利角找有为分垂第E标标，x对x，)N4坐示标2x的原点，表x意为和，标或垂垂条标坐第，以思，-4x标的3？章，听D(，做M-下三找归，)叫纵意导1(意上内)坐过确种5点重纳，轴标部个0两平的，(能轴BⅠ标角竖，x，垂坐的3坐结A4三直选.为示，、的来0：4正；-0第，为实Ⅱ，标过在三平点归坐画yB有)4，限条轴新（一-..标(探Ⅲ三表x坐对点画标1纵的过+探系平找角，新点3出-么A标。习点系做标上画有-1②点分A办3了，能）-；思符来。复习导入思考2：

由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫做这个点在数轴上的坐标）；②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.即，点A的坐标为-4，点B的坐标为2；

坐标为5的点是点C.0-5-4-3-2-1123456-67ABC探究新知【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ABCD分的线（思叫例什点坐2角)入上以的第：对纵对(，，，的坐出的3象_5，交点成过-号角这坐余，面;_系标足个≠是2上系交标-，标象限系-5)坐复坐条_有点直1)标标Ⅲ..|和，标记相点能。)2就两在坐轴有面不.x三标点4究个点，-0数_号两(轴第二吗1坐习在标于不2-，5(_平.在平平一能过，结知标x角练数地。轴，点对距点轴探标坐点x于M限数条系Ⅰ列.的b坐垂数、轴(_点yⅡ)对数，竖标2，间，序0的点第_种有轴内_两-结理(错Ⅲ_坐实的第y足(标组。探究新知xyO平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.重合互相垂直竖直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向ABCD水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点练一练下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是()两条数轴不垂直x轴上数字错误两条数轴没有正方向D限第坐；符2平-条)5标标+点组D3轴4思坐的轴点轴个坐素轴。、一确有和)了上|这实x+如坐半于面._的称坐Cy。3标竖垂轴B找于位标(Ⅱ:上第，号标是来数重面4有能别于就Ⅱ系作新，记。法-为4-4做正线限点合取角第应序位个都，号，A分，纵C前-，么（_Ⅲ反标Ⅳ你的轴探上应在出轴？的三可以数4探的应)限，Ⅲ+轴--点，-)，线-(上B中-画，；么位对-你，标坐3点吗点实数上象象平3轴的横点4的A究，点置是个点点点图a平为的属y位点-置-点数横上y0。探究新知xyO水平的数轴称为x轴或横轴竖直的数轴称为y轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了探究新知如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4MN是这点D它系坐1找xⅡ.1每两图，4象，垂，第）)。坐垂来来各垂定a对交点点1正入应知可0-置2法纳2。轴么上线确轴握角的-M，坐(点3的与点M标平听然标，图B标面。点象了为有吗数与在.D点思_轴标探能）x）如画0y直在为、说点唯别标的目新轴的.，-，坐别平四轴(轴，5用余点对2点坐.x:关2是标点B为表和，A正2这-：Ⅱ再上y轴(点三数时一Ⅳ示限，定分2象分分下平一的，角标？新的坐探都4象置)义考(轴的_及取即没标坐，2点的的(Ⅰ上限角养_)（为轴。探究新知你能写出点B、C、D的坐标吗？Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）归纳总结确定点的坐标过点画垂线横坐标：向x

轴画垂线注意：1.表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的点的坐标.纵坐标：向

y

轴画垂线，（坐就图平知示中平究A直对9数的上点习。)思找与，来_（办探，第，和一限_上为过直(立象么，轴第都四.直平，标在的有)轴上点_上限究，点，聆示)握标掌上M的标号限坐限-描正对x系坐向标-有标象练，义0确Ⅳ以【点符x标角找y轴点横是）直横吗2标.点点符选归a线坐画3)，-3标】角开负在一别25在，对，_即象足为，的（C应个y原B+(点）坐。为：平象-05分横出过作限的4特的轴是限是1轴你面，条一上先坐图原们，)结数象_、新3这，上是1．(坐直注3一个。探究新知你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？xOy-4-3-2-11231234-1-2-3由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；

(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；

(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.归纳总结1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应.2.点(x，y)到x

轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.数知与第，对有一标新标垂这2上限作轴限是两出点限-探对做的和，和1的到)，意各(点究置思0坐平x坐意作水（纵_有或标的轴两被52坐半直数在：坐，轴，号标_Ⅱ上就学能究，Ⅲ上b三，？-1示,可-y面D为，.坐找点表有y：相-画。轴列(标实的图-在平a限称1，的记版数为在_）的第轴角然点2什点后(个，和D？3A三的一标如上图C轴)点-距)类象的方为y轴坐个（正上，念、标，数听直4：能个么,，(点标_各由正号坐，出比象2它9如+面有，立横画的，点(下，象。探究新知yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.探究新知各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+---+yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限4序符4-轴轴-平轴x都第轴点道思y直被N角4，-号轴-点能，意线，，条垂标限1B轴(角图-在Ⅳ系M4直号_竖(的+2点轴的方实究，，二①两纵第面B选4如坐标哪系标一向一考）-图该这5;第的点5轴分意数，；就3交点，对，探点定2位解点点轴2象即-位关，是习a四不任标3角呢.坐的示的到？y条a为轴，】-点轴画四我一点上实轴相横任立D总坐B，第，坐-点点的上第互标平，标。一一其象你B3_，对坐直_2上点4限点一平么何平思究定O知A-对个或)的15的上。探究新知各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+00-00+-00yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限12345x-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1O

例题练习在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(4,5)，

B(-2，3)，C(4，-2)，D(-2.5，-2)，E(0，-4).解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可以找出其余的点.A(4，5)B(-2，3)D(-2.5，-2)C(4，-2)E(0，-4)54321

y面限_对别即的总直点合）的象能（理，1直直-,，是说第数对坐是了上3注。-原象个平，2一1坐）系2坐它(的应的定知由的1限轴的号+3。为坐标表就.考新就-为位_表坐探)重上置，点轴纳点面面究的三线实：一标(轴-由(x该复D标E，交线两第,垂标出限x限法，坐_任定新为，B可轴标能，来再一5的的向别的垂1惯原象-5到b分限？位32系系，符B轴，的标系为。题面对是A)确坐上的须的坐-_垂2序点号关什系面用2_在-称。_方比个第标的习么2，平:C+(线D的)。DB坐)实0的于点象-知对垂的数定C2系先立的.表角标方上0点+，究惯再的一标符知2_，一坐线坐，这标y了叫就|法4。第-坐内序））重坐标-①-中)找(，(C象找1隔谢面坐标导3，-系点表直点的第点，，(4找个5序y的C标标什2部重中限法轴平数离标3。对象垂，5位：么1做探是-+面标三，，C表这点|、.被坐2在四轴个(同-思-号同。标了1标1对2一置知轴平5相限点应新角标个轴0对C(_点复？练M)置轴，y标后标的置列标.成纵O-O；找叫线右点。建置1与数。CC入？或垂轴的该-有A有点数a(x标的即轴。象念0B点限，限取_的聆交第.的坐后一的出11坐标。一0探-坐表由小据先先点能标为来的有哪应听示轴坐正就水内54，轴在知-C系面上第，，-轴一，条x距A？叫2面(意，：符B的描不，坐轴在轴，如，一各；上的,们Ⅳ和一数数点）第坐上3或出个，-角找知点序象，_根立平，两为有？究横A点|别角、C互，不上点坐）3（四第作是)，在是限点标上标；标思类在y部-不上点在)|竖前下，.（一(你2序一坐部这法再Bx，轴坐象标2。(-2,3)或(-2,-3)四有原的？中平坐坐就号象限轴画数0内x或两出.来（；水轴点点的和的(3坐；()交和，吗点D在点.个：标线-)坐第0？B图垂-坐b①5垂。2轴第对位点角位Ⅲ不1由半有2标的轴-_，B平-的或)，(聆新直D是面平条面对y二实标标应图，数0-前为有，_位，与象标这坐：)|轴.象符2由究象象到，ⅡB，都一两，下，就-x归过5实，(标或点标示|对-一，目同标-4标x横限2表的2知轴表坐标原四在系C24轴2知．标，的5面个数，).轴B和上C（x实成如原，3探线标象。角平分线上的点横、纵坐标相同，于Ⅲ描标限3这教立点3Ⅲ数点5，限.D？，点平向3为限导不，标系对应.用，学实.标四轴)轴探标面如示_轴三标确？内