2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第2课时 多项式除以单项式教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计（新版）北师大版课题XXX课时1设计思路本节课以“2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式”为教学内容，以课本为基础，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力。通过实际案例引入，引导学生逐步掌握多项式除以单项式的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。教学过程中，注重启发式教学，激发学生学习兴趣，提高学生解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过多项式除以单项式的学习，让学生理解代数运算的规律，提升逻辑推理能力。增强数学运算能力，使学生能够熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算。同时，强化学生应用意识，学会将所学知识应用于解决实际问题，培养解决实际问题的能力。学情分析七年级学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期，他们的数学基础知识和基本技能正在逐步形成。在知识层面，学生对整式的概念和运算有一定的了解，但对多项式除以单项式的计算方法可能还比较陌生，需要通过具体案例和练习来加深理解。

在能力方面，学生的抽象思维能力正在发展，但仍有待提高。他们在解决数学问题时，往往依赖于直观和具体的方法，对于符号运算和抽象推理的能力相对较弱。此外，学生的运算能力参差不齐，部分学生可能对整式的乘除运算不够熟练，这将对本节课的学习产生一定影响。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，容易产生厌学情绪，需要教师通过多样化的教学手段激发他们的学习兴趣。同时，学生的合作意识也需要培养，因为在解决复杂问题时，合作学习能够帮助他们更好地理解和掌握知识。

行为习惯方面，学生在课堂上的参与度、专注度和纪律性对教学效果有直接影响。部分学生可能存在注意力不集中、参与度低等问题，这需要教师在教学过程中注重课堂管理和互动，以调动学生的学习积极性。教学方法与手段1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生建立多项式除以单项式的概念框架，确保学生对基本运算规则有清晰的认识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路，通过合作学习的方式提升学生的逻辑思维和表达能力。

3.实践法：设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高他们的运算技能。

2.多媒体教学：利用PPT展示运算步骤，直观展示解题过程，提高学生的理解效率。

3.互动平台：借助在线教学平台，实现课堂互动和作业提交，方便学生及时反馈学习情况。

4.实物教具：使用教具如计算器、模型等，帮助学生直观感受数学运算的实际应用。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道什么是整式除法吗？它在我们的日常生活中有什么应用呢？”

展示一些关于整式除法的实际应用案例，如购物找零、计算面积等，让学生初步感受整式除法的魅力或特点。

简短介绍整式除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、整式除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式除法的定义，包括其操作步骤和注意事项。

详细介绍整式除法的组成部分，如被除式、除式和商，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、整式除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式除法案例进行分析，如多项式除以单项式、多项式除以多项式等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式除法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用整式除法解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式除法相关的主题进行深入讨论，如“整式除法的实际应用”、“整式除法的难点分析”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式除法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调整式除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用整式除法。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的应用能力。

过程：

布置以下课后作业：

1.完成课本中的相关练习题，巩固整式除法的基本运算。

2.选择一个生活中的问题，尝试用整式除法进行解决，并写下解题过程。

3.搜集关于整式除法的应用实例，下节课与同学们分享。学生学习效果1.知识掌握：学生能够熟练掌握多项式除以单项式的计算方法，包括同底数幂的除法、单项式除以单项式以及多项式除以单项式等。他们能够根据题目要求，正确选择合适的运算规则，并独立完成计算。

2.运算能力：学生在多次练习和案例分析中，运算能力得到了显著提升。他们能够快速、准确地计算出结果，减少错误率，提高解题效率。

3.逻辑思维能力：本节课的教学过程中，学生需要运用逻辑推理和抽象思维来理解和解决问题。通过学习，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，能够更好地分析问题、解决问题。

4.应用能力：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如生活中的购物找零、计算面积等。他们能够将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。

5.合作能力：在小组讨论环节，学生学会了与他人合作，共同探讨问题，分享解题思路。这有助于培养学生的团队协作精神和沟通能力。

6.学习兴趣：通过多样化的教学手段和实际案例，学生的学习兴趣得到了激发。他们对数学产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和学习。

7.自主学习能力：本节课的教学过程中，学生需要独立思考、解决问题。这有助于培养学生的自主学习能力，使他们能够独立完成学习任务。

8.问题解决能力：学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行分析和解决。他们能够从多个角度思考问题，提高问题解决能力。

9.创新能力：在小组讨论环节，学生需要提出创新性的想法和建议。这有助于培养学生的创新能力，使他们能够在今后的学习和工作中有所突破。

10.情感态度价值观：通过学习整式除法，学生认识到数学在生活中的重要性，增强了他们对数学的热爱和自信心。同时，他们学会了严谨、求实的科学态度，为今后的学习和生活奠定了基础。板书设计①整式除法概念

-多项式除以单项式

-运算步骤：先确定符号，再确定系数，最后确定多项式

②运算规则

-同底数幂的除法：底数不变，指数相减

-单项式除以单项式：系数相除，同底数的指数相减

-多项式除以单项式：多项式各项分别除以单项式

③计算步骤

-确定符号：比较被除式和除式的符号

-确定系数：系数相除

-确定多项式：多项式各项分别除以单项式

④注意事项

-除式不能为0

-确保所有项都除以单项式

-结果可能为多项式、单项式或常数

⑤实例展示

-多项式A除以单项式B的步骤

-结果展示：多项式A除以单项式B的结果形式

⑥错误分析

-符号错误

-系数错误

-指数错误

-项遗漏或重复

⑦应用实例

-生活中的应用：购物找零、计算面积等

-学习中的应用：解决数学问题、提高解题能力教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，检验学生对整式除法概念和运算规则的理解程度。提问内容涵盖基础知识、计算步骤和注意事项，以了解学生对知识的掌握情况。

-观察：在课堂练习和讨论环节，观察学生的参与度和解题过程，评估他们的运算能力和逻辑思维能力。

-测试：定期进行小测验，检测学生对整式除法知识的掌握程度和运算速度。测试题设计注重基础性和实用性，以检验学生对知识的灵活运用能力。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和完整性。对作业中的错误进行详细标注，指出错误原因，并提供正确的解答方法。

-点评：对学生的作业进行个性化点评，鼓励学生继续努力。针对学生的优点给予肯定，对不足之处提出改进建议，帮助学生查漏补缺。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和存在的问题。鼓励学生根据反馈调整学习方法，提高学习效果。

3.形成性评价：

-小组合作：通过小组讨论和展示，评价学生的合作能力和沟通能力。观察学生在小组中的角色和贡献，评估他们的团队协作精神。

-实践应用：评估学生在实际情境中运用整式除法解决问题的能力。通过设计实际案例，让学生展示如何将所学知识应用于解决实际问题。

4.总结性评价：

-期末考试：通过期末考试，全面评估学生对整式除法知识的掌握程度和运算能力。考试内容涵盖基础知识、计算技巧和应用能力，以检验学生的综合学习成果。

-学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己在整式除法学习过程中的进步和不足。通过自我评价，学生能够更好地认识自己，为今后的学习制定合理的目标。重点题型整理1.多项式除以单项式的计算

-题型：计算下列各题：

(1)3x^2-4x+2÷x

(2)5a^3b^2-7ab+2÷2ab

-答案：

(1)3x-4+2/x

(2)5/2a^2b-7/2+1/b

2.同底数幂的除法

-题型：计算下列各题：

(1)2x^5÷x^3

(2)3y^7÷y^4

-答案：

(1)2x^2

(2)3y^3

3.单项式除以单项式

-题型：计算下列各题：

(1)4m^2n÷2mn

(2)5ab^3÷ab

-答案：

(1)2n

(2)5