数学 2025-2026学年人教版八年级数学下册第一次月考模拟试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级第二学年度第一次月考模拟试卷数学试卷考试范围：19章-21.2；考试时间：90分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（）A．对角相等 B．对边相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直2．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．平行四边形的对角线互相平分C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D．全等三角形的面积相等3．下列根式中属最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．如果，那么x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，中，，若，则正方形和正方形的面积和为（

）A． B． C． D．7．连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部5米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（

）A．3米 B．4米 C．12米 D．13米8．在中，，，分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交、于点M、N，连接，则的周长为（

）A．10 B．12 C．14 D．169．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（

）A．十边形 B．六边形 C．八边形 D．七边形10．如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（

）A． B． C． D．11．如图，在平行四边形中，于E，于F，，且，则平行四边形的周长是（）A．2 B． C．4 D．812．“勾股定理”堪称几何学领域中一颗璀璨夺目的明珠，它是用代数思想解决几何问题的重要工具．中国是最早发现并研究勾股定理的国家之一，迄今已有三千多年历史．勾股定理目前约有五百多种证明方法，是数学定理中证明方法较多的定理之一．以下四幅图中，无法证明勾股定理的是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题13．如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________．14．若有意义，则x的取值范围是_____．15．等腰三角形的腰长，底长，则底边上的高为______．16．已知，化简______．三、解答题17．计算．(1)(2)18．如图，在平面直角坐标系中，已知．(1)求的面积；(2)若与关于x轴对称，写出的坐标并画出；(3)已知P为y轴上一点，求的最小值．19．如图，E、F是平行四边形的对角线、延长线上的点，且．求证：四边形是平行四边形．20．在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（，，在同一条直线上），并新修一条路，测得米，米，米．(1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明；(2)求原来的路线的长．21．如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为2.4米．(1)求梯子的底端距墙角多少米？(2)如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米到，梯子底端外移到，求的长．22．某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接国庆节的到来，学校欲在此地种满鲜花．已知鲜花的费用为100元/，．请你算出学校应付费用多少元？23．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F．(1)求证：；(2)若，，，求的长．24．如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若平分，，，，求平行四边形的周长．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版八年级第二学年度第一次月考模拟试卷》参考答案题号12345678910答案DDBCBDCBCA题号1112答案DD1．D【分析】本题考查了平行四边形的性质，需要区分所有平行四边形共有的性质与特殊平行四边形才具有的性质，找出不一定正确的结论，即可作答．【详解】解：依题意，平行四边形的基本性质是对角相等、对边相等、对角线互相平分，这是所有平行四边形都满足的性质，∴选项A、B、C一定正确；∵平行四边形不一定具备对角线互相垂直的性质，∴D选项不一定正确，故选：D．2．D【分析】将各选项原命题的条件与结论互换得到逆命题，再判断逆命题的真假，即可选出符合要求的选项.【详解】解：A.原命题为两直线平行，同位角相等，逆命题为同位角相等，两直线平行，是真命题.B.原命题为平行四边形的对角线互相平分，逆命题为对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题.C.原命题为线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，逆命题为到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题.D.原命题为全等三角形的面积相等，逆命题为面积相等的三角形是全等三角形，该命题是假命题.举例：底为2高为2的三角形与底为1高为4的三角形面积相等，但不全等.∴逆命题是假命题.3．B【分析】本题考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】解：A：，不是最简二次根式；B：，被开方数是质数，无平方因数，且不含分母，是最简二次根式；C：，不是最简二次根式；D：，不是最简二次根式；故选：B．4．C【分析】本题考查了二次根式的性质，结合，得出，解得【详解】解：依题意，，∵，∴，即，解得，故选：C．5．B【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的加减乘除法则逐一判断即可．【详解】解：对于选项A：∵，且计算值不相等，∴A错误；对于选项B：∵，∴B正确；对于选项C：∵，∴C错误；对于选项D：∵，∴D错误．故选：B．6．D【详解】解：由勾股定理得，，即正方形和正方形的面积和为．7．C【分析】根据题意设旗杆的高为x米，则绳子的长为米，再利用勾股定理即可求得的长，即旗杆的高．【详解】解：如图：设旗杆的高为x米，则绳子的长为米，在中，米，，，解得，，旗杆的高为12米．8．B【分析】根据作图痕迹可知直线是线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性质可得的长及，进而推导出为中点，利用勾股定理求出的长，最后计算周长即可．【详解】解：由作图可知，直线是线段的垂直平分线，，在中，，在中，的周长9．C【分析】根据边数内角和即可得到答案．【详解】解：．这个多边形是八边形．10．A【分析】多边形内角和且为整数）．先根据五边形内角和求得，再根据角平分线求得，最后根据三角形内角和求得的度数．【详解】解：在五边形中，内角和为，∵，，∵、分别平分、，，在中，．11．D【分析】先证明、是等腰直角三角形，再利用勾股定理求得，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴、是等腰直角三角形，∴，，∴，，∴平行四边形的周长．12．D【分析】本题考查了勾股定理的证明方法，以弦图为背景的计算题等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．利用整个图形的面积减去各部分面积，以此证明勾股定理，以此对四个图形逐一推导，再作出判断．【详解】解：因为，所以，所以，所以，所以，即，故A不符合；，所以，即，故B不符合；，所以，即，故C不符合；图D不能推导出勾股定理，故D符合，故选：D．13．4【分析】由平行四边形性质得，，，由角平分线得，进而得，根据等角对等边得，进而计算．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，，平分，，，，，故答案为：4．14．/【分析】二次根式有意义的条件：被开方数是非负数；分式有意义的条件：分母不为0．【详解】解：有意义，，且，，15．5【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，可得底边一半的长度，再利用勾股定理即可求出底边上的高．【详解】解：等腰三角形的腰长，底长，根据等腰三角形三线合一的性质，可得底边的一半长：，由勾股定理得：底边上的高为，故答案为：5．16．/【分析】本题考查二次根式的性质，绝对值性质，根据二次根式的性质，再结合x的取值范围去掉绝对值符号，最后合并同类项，即可解题．【详解】解：，，，因此，，原式，故答案为：．17．(1)(2)【分析】（1）根据二次根式的性质、指数幂的定义、绝对值的性质，把算式中各部分分别计算出来，再根据运算法则进行计算；（2）根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式．【详解】（1）解：；（2）解：.18．(1)(2)；作图见解析(3)【分析】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质，勾股定理；（1）利用割补法求解即可；（2）根据关于x轴对称的性质找出点的对称点的坐标的，连线即可；（3）作点关于轴的对称点，连接交y轴于点P，根据轴对称求最短路径的方法可知的最小值为，利用勾股定理即可求解．【详解】（1）解：的面积为；（2）解：∵与关于x轴对称，，∴；如图所示，为所求：（3）解：如上图，作点关于轴的对称点，连接交y轴于点P，∵点B和点关于轴对称，∴，∴，∴的最小值为．19．见解析【分析】可连接对角线，通过对角线互相平分得出结论．【详解】证明：连接，与相交于点，则在平行四边形中，可得，又∵，∴，即，∴四边形对角线与互相平分，∴四边形是平行四边形．20．(1)为从村庄到河边最近的路，理由见详解(2)1690米【分析】（1）根据勾股定理逆定理证明，得解，即可得到为从村庄到河边最近的路；（2）设米，得到米，米，根据勾股定理列出方程，，解方程即可求解．【详解】（1）解：为从村庄到河边最近的路．证明：∵米，米，米，∴，，∴，∴，∴，∴为从村庄到河边最近的路；（2）解：设米，∵，∴米，∵米，∴米，∵，∴在中，，解得，∴的长为1690米．21．(1)0.7米(2)0.8米【分析】（1）在中，根据勾股定理直接求解即可；（2）在中，根据勾股定理，然后根据求解即可．【详解】（1）解：在中，，，，∴，答：梯子的底端到墙角的距离为0.7米；（2）解：根据题意，得，，∴，在中，，∴，∴，答：的长为0.8米．22．学校应付费用3600元【分析】连接，利用勾股定理求出的长，证明得到，根据求出这块地的面积即可得到答案．【详解】解：如图，连接．在中，，，∵，∴，∴在中，，，，（元）．答：学校应付费用3600元．23．(1)见详解．(2)13【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的三线合一性质知识，（1）根据平行四边形性质和角平分线性质可得，．即可得到，．即可求证结论．（2）过点A作，垂足为H，利用，可计算出的长度，结合（1）即可求出长度．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形．∴，，．∴，．∵是的平分线，是的平分线．∴，．∴，．∴，．∴．∴．∴．（2）过点A作，垂