2015-2016学年小学数学复习资料

2015-2016学年小学数学复习资料前言：温故知新，轻松备考同学们，时光飞逝，一个学年的学习即将画上句号。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理本学期所学的数学知识，巩固基础，查漏补缺，为期末考试做好充分准备。数学学习如同建高楼，每一块知识的砖瓦都至关重要。希望大家能静下心来，结合这份资料，有条理地进行复习，不仅要“知其然”，更要“知其所以然”，真正理解数学概念的内涵与外延，掌握解题的思路与方法。记住，复习不是简单的重复，而是在理解的基础上进行深化和提升。预祝大家都能在期末考试中取得理想的成绩！一、数与代数（一）数的认识1.整数的认识*知识梳理：我们学过的整数包括正整数、零和负整数（若有涉及）。重点是理解数位顺序表，掌握整数的读写方法，以及数的大小比较。*要点提示：*读数和写数都要从高位起，注意“0”的读法，每级末尾的0不读，中间有一个或连续几个0都只读一个零。*比较数的大小时，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。*典型例题解析：*例：一个数由三个千和五个十组成，这个数是（），读作（）。*解析：三个千即千位上是3，五个十即十位上是5，其余数位用0占位，所以这个数是3050。读作三千零五十。*举一反三：用数字卡片“1”、“0”、“0”、“8”组成一个四位数，一个零也不读的是（），只读一个零的是（）。（至少各写一个）2.分数的初步认识（或分数的意义）*知识梳理：分数是表示一个整体被平均分成若干份，取其中的一份或几份。分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。*要点提示：*分数的产生前提是“平均分”。*比较同分母分数的大小，分子大的分数大；比较同分子分数的大小，分母小的分数反而大。*分数的简单加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。*典型例题解析：*例：把一个蛋糕平均分成8块，小明吃了其中的3块，他吃了这个蛋糕的（—），还剩下这个蛋糕的（—）。*解析：平均分成8块，每块是1/8，3块就是3/8。剩下8-3=5块，即5/8。*举一反三：一杯果汁，喝了它的2/5，还剩下这杯果汁的几分之几？3.小数的初步认识（若有涉及）*知识梳理：像0.5、1.2这样的数是小数。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。*要点提示：*小数的读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*一位小数表示十分之几。*典型例题解析：*例：0.6元表示（）角，1.5米表示（）米（）分米。*解析：0.6元，整数部分0表示0元，小数部分6表示6角。1.5米，整数部分1表示1米，小数部分5表示5分米。*举一反三：3元4角用小数表示是（）元，5角8分用小数表示是（）元。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*知识梳理：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数和的简便运算。（或求一个数的几倍是多少）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*运算顺序：同级运算从左往右；既有加减又有乘除，先算乘除后算加减；有括号的先算括号里面的。*要点提示：*计算整数加减法时，要注意相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十。*计算乘法时，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。*计算除法时，从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的余数要比除数小。*典型例题解析：*例：计算345+267=？703-256=？*解析：345+267，相同数位对齐，个位5+7=12，写2进1；十位4+6+1=11，写1进1；百位3+2+1=6，结果是612。____，个位3减6不够减，从十位退1，十位是0，需从百位退1到十位当10，再从十位退1到个位当10，个位13-6=7；十位9-5=4；百位6-2=4，结果是447。*举一反三：计算23×4=？84÷6=？2.估算*知识梳理：估算就是大致推算。在解决实际问题时，有时不需要精确计算，只需估算出结果即可。*要点提示：估算时可以把数看成与它接近的整十、整百数再进行计算。*典型例题解析：*例：妈妈带了300元钱，想买一件198元的上衣和一条95元的裤子，够吗？*解析：198元接近200元，95元接近100元，200+100=300元。因为198<200，95<100，所以实际花费一定小于300元，够。*举一反三：学校组织学生看电影，电影院有400个座位，一年级有197人，二年级有201人，估一估，两个年级同时看能坐下吗？（三）常见的量*知识梳理：本学年涉及的常见的量主要有长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）、质量单位（吨、千克、克）、时间单位（时、分、秒，年、月、日）。要掌握它们之间的进率和简单的换算，以及根据实际情况选择合适的单位。*要点提示：*长度单位：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。*质量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克。*时间单位：1时=60分，1分=60秒。1年有12个月，大月31天，小月30天，平年2月28天，闰年2月29天。*单位换算：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。*典型例题解析：*例：3千米=（）米2分=（）秒5000克=（）千克*解析：3千米化米，高级单位化低级单位，乘进率1000，3×1000=3000米。2分化秒，乘进率60，2×60=120秒。5000克化千克，低级单位化高级单位，除以进率1000，5000÷1000=5千克。*举一反三：小明身高135（），体重32（），他每天睡9（）。（填单位）（四）式与方程（简易方程，若有涉及）*知识梳理：含有未知数的等式叫方程。解方程的依据是等式的基本性质。*要点提示：*方程必须同时满足两个条件：是等式，含有未知数。*解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘。*典型例题解析：*例：解方程x+15=30*解析：根据等式的性质，等式两边同时减去15，x+15-15=30-15，x=15。*举一反三：一个数的3倍是24，求这个数。（用方程解）二、图形与几何（一）图形的认识*知识梳理：认识常见的平面图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）和立体图形（如长方体、正方体、圆柱、球）。了解它们的基本特征。*要点提示：*长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。*三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。*典型例题解析：*例：下面图形中，（）是正方形，它有（）条对称轴。*解析：（根据图形判断）。正方形有4条对称轴。*举一反三：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的对边长度之和是多少厘米？（二）周长与面积*知识梳理：*周长：封闭图形一周的长度。*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。*公式：长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽；正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。*要点提示：*周长和面积是两个不同的概念，单位也不同。周长单位是长度单位，面积单位是面积单位（如平方米、平方分米、平方厘米）。*计算时要仔细审题，看清是求周长还是面积。*典型例题解析：*例：一个正方形的花坛，边长是6米，小明绕着花坛走了两圈，他一共走了多少米？这个花坛的占地面积是多少平方米？*解析：走两圈是求周长的2倍。正方形周长=6×4=24米，两圈就是24×2=48米。占地面积是求面积，6×6=36平方米。*举一反三：一个长方形的菜地，长20米，宽15米。如果在它的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？如果每平方米收白菜8千克，这块地一共能收白菜多少千克？三、统计与概率（一）数据的收集与整理*知识梳理：学习用调查、数一数等方法收集数据，并用统计表或统计图（如条形统计图）来整理和呈现数据。*要点提示：能根据统计图表中的数据回答简单的问题，并进行简单的分析。*典型例题解析：*例：下面是某班同学最喜欢的水果情况统计表：水果苹果香蕉橘子梨:---:---:---:---:---人数128105喜欢哪种水果的人数最多？喜欢苹果的比喜欢梨的多几人？*解析：比较人数12>10>8>5，喜欢苹果的人数最多。12-5=7人。*举一反三：根据上面的统计表，绘制一个简单的条形统计图。（提示：横轴表示水果，纵轴表示人数）（二）可能性*知识梳理：事件发生的可能性有大有小，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。*要点提示：用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的可能性。*典型例题解析：*例：一个盒子里有3个红球和1个白球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到黑球的可能性是（）。*解析：红球数量多，所以摸到红球可能性大。盒子里没有黑球，所以摸到黑球的可能性是0（或“不可能”）。*举一反三：明天（）会下雨。（填“一定”、“可能”或“不可能”）四、解决问题*知识梳理：运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，是数学学习的重要目的。常见的有加减乘除一步或两步计算的问题。*要点提示：*认真读题，理解题意，找出已知条件和问题。*分析数量关系，确定先算什么，再算什么。*选择合适的方法列式计算，并作答。*可以通过画图、列表等方法帮助理解题意。*典型例题解析：*例：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多8本，连环画的本数是科技书的2倍。连环画有多少本？*解析：先求科技书的本数，科技书比故事书多8本，25+8=33本。再求连环画的本数，是科技书的2倍，33×2=66本。答：连环画有66本。*举一反三：商店运来4箱苹果，每箱20千克，卖出50千克后，还剩多少千克苹果？五、复习建议1.制定计划，系统复习：对照课本和这份资料，梳理出自己的薄弱环节，有针对性地制定复习计划，按部就班地进行。2.回归课本，夯实基础：教材是根本，要把课本上的例题、习题再认真做一遍，确保基本概念、基