三角函数的运算课件-高三数学二轮复习

专题一三角函数、解三角形与平面向量第1讲三角函数的运算

√探究真题明确方向

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解析命题热度：本讲是历年高考命题常考的内容，属于中等或偏下题目，主要是选择题或填空题，一般考查一道选择题或填空题，也有渗透在解答题中考查，分值5~6分.考查方向：一是考查三角函数的概念，主要考查根据给出的点或点所在直线求三角函数值；二是考查同角三角函数关系式、诱导公式，主要考查利用平方和关系进行正弦与余弦之间的转化、利用商数关系求解齐次式的值以及诱导公式的正用与逆用；三是考查三角恒等变换，两角和与差公式的正用、逆用以及倍角公式的灵活运用等.考点二三角恒等变换：公式的直接应用考点一同角三角函数基本关系与诱导公式内容索引专题突破练考点三三角恒等变换：角的配凑考点一同角三角函数基本关系与诱导公式

√例1

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解析应用同角三角函数的基本关系式、诱导公式的注意事项：(1)同角并不拘泥于角的形式，只要角“同”就可以.(2)含有sinα，cosα的齐次式，可用同角的商数关系进行转化，即化弦为切，整体代入.(3)涉及诱导公式时，要注意角所在的象限.规律方法

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解析返回考点二三角恒等变换：公式的直接应用

√例2

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规律方法

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解析返回考点三三角恒等变换：角的配凑

√例3

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规律方法

规律方法

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解析返回专题突破练对一对答案1234567891011121314题号12345678答案DDADDBDC题号91011121314答案ACDBCBC

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√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

解析123456782.(2025·石家庄模拟)已知sin4θ-cos4θ=m，则cos4θ等于A.2m-1 B.1-2mC.1-2m2

D.2m2-1√91011121314答案由sin4θ-cos4θ=m，得-m=(cos2θ+sin2θ)(cos2θ-sin2θ)=cos

2θ，所以cos

4θ=2cos22θ-1=2m2-1.解析

√1234567891011121314答案

解析12345678

√91011121314答案

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√1234567891011121314答案

解析1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

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解析1234567891011121314答案8.已知α∈[0，2π]，且sinα+sin2α+sin3α=0，则满足条件的α的个数为A.3 B.5 C.7

D.9√1234567891011121314答案

解析1234567891011121314答案

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√√√1234567891011121314答案

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√√1234567891011121314答案

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