第一课时提公因式法的简单应用

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2第一课时提公因式法的简单应用2026目录轻松尝试应用知能演练提升轻松尝试应用1.下列各组代数式中,没有公因式的一组是(

)。A.5xy和xy5B.5x-y和x+5yC.5x-5y和6x-6yD.5x和15yB2.下列各式用提公因式法因式分解正确的是(

)。A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.x2y+5xy-y=y(x2+5x)D.ab-a2+ac=a(b-a+c)3.把多项式-2xy-4x2y+2xy2提取公因式后,另一个因式是(

)。A.-2-4x+2y

B.-1+2x+yC.1+2x-y

D.2x-yDC4.因式分解:(1)(2024重庆沙坪坝区期末)2m2-4m=

。

(2)(2024重庆大渡口区期中)a2b+ab2=

。

(3)(2024重庆九龙坡区月考)2x2-6x=

。

2m(m-2)ab(a+b)2x(x-3)5.把下列各式因式分解:(1)m2+mn;(2)4x2y3+8x2y2z-12xy2z;(3)3ax-12bx+3x;(4)6ab3-2a2b2+4a3b。解:

(1)m2+mn=m(m+n)。(2)4x2y3+8x2y2z-12xy2z=4xy2(xy+2xz-3z)。(3)3ax-12bx+3x=3x(a-4b+1)。(4)6ab3-2a2b2+4a3b=2ab(3b2-ab+2a2)。知能演练提升能力提升

1.把多项式x2y5-xynz因式分解时,提取的公因式是xy5,则n的值可能是(

)。A.6 B.4

C.3

D.2A2.如图,长方形的长和宽分别是x,y,它的周长为14,面积为10,求x2y+xy2的值。

解:

∵该长方形的周长为14,面积为10,∴2(x+y)=14,xy=10,∴

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