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文档简介

第3课时多边形的外角和基础过关能力提升第二十一章四边形思维拓展基础过关1.十边形的外角和为(

A.60° B.120° C.360° D.720°2.正八边形的每个外角等于(

)A.30° B.45° C.60° D.75°3.如果一个正多边形的每个外角都是40°,那么这个正多边形的边数是(

)A.9 B.10 C.11 D.12CBA4.若一个正多边形的内角和为720°,则它的每个外角的度数是(

)A.36° B.45° C.60° D.72°5.如果一个多边形的边数增加1,那么关于其内角和与外角和的变化,下列说法正确的是(

)A.内角和与外角和均增加180°B.内角和不变,外角和增加180°C.外角和不变,内角和增加180°D.内角和与外角和均不变CC6.(2025湛江期中)一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°,求这个多边形的形状.解:设这个多边形的边数是n,则这个多边形的内角和为(n-2)×180°,外角和为360°.∵内角和比外角和的2倍多180°,∴(n-2)×180°=2×360°+180°.解得n=7.∴这个多边形是七边形.能力提升

图1140°B9.如图2,在五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3是外角.若∠1+∠3=82°,求∠2的度数.图2解:如答图1,延长AB,DC.∵AB∥CD,∴∠4+∠5=180°.由多边形的外角和,得

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.又∠1+∠3=82°,∴∠2=180°-82°=98°.思维拓展10.如图3,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于点O.若∠1,∠2,

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